De cuong giua ki 1 toan 9 moi nhat

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ TOÁN PHẦN A ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài Tính 4+2 − 7−4 + Bài Thurc phép tính: ( 18 + 32 − 50) × 50 − 18 + 200 − 162 100 − 32 × + 18 × ( 12 + 75 − 27 ) × (2 + 72 − 2) : 20 − 125 + 45 − 15 (15 50 + 200 − 450) : 10 × − 75 × + × (8 27 − 48) : 10 (2 − 2) + + 24 Bài Rút gọn biểu thức sau: 3+ 1+   −  ÷: − 2 +1   −1 5+ 5− + 5− 5+   −  ÷: + 2 −1   +1 6 − 3+3 −1 +1 − +1 −1 VẤN ĐỀ 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài Giải phương trình sau: a) b) 2x −1 = 6x − = c) d) x −1 −1 = x+5 −2 = e) f) Bài Giài phưong trình sau: x − x = −6 x − − x − = −1 g) i) 25 x + 64 x − 121x = 21 h) x −7 x −5 − = x −2 x − 27 − k) 12 x + x − 27 x = 15 36 x − 72 − 15 j) 1 25 x − 75 − 49 x − 45 = 20 x−2 = 4(5 + x − 2) 25 x − 20 + x − − 1) x − 45 = Bài Giài phương trình sau: 1) 2) 3) 4) x2 + 3x + = x2 + x + = + x 5) 3x − x = 6) x − x = −2 x + + x +1 − x +1 = x + x + = + x( x + 1) 7) − x2 = x −1 8) x + − x = x −1 + − x2 + x − + Bài Giài phương trình sau: (nâng lên lũy thừa) a) c) e) g) i) x + = 3x − x − = x − 5x + b) x+2 + x+7 =5 x + + 2x + = x + + 2x + d) x2 − 4x + = x + − x = x2 − x + f) ( x − 3) x − = x − 3x − x + = x − h) x + − − x = 2x − x −1 − x − = x − j) VẤN ĐỀ 3: BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC BIỂU THỨC LIÊN QUAN DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC P= Bài Cho x +2 x −1 : a) Tính giá tri biểu thức P x = 16 b) Tính giá trị biểu thức P DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ CÙA x +2 x −1 P= Bài Cho x a) Tìm biết P=2 x để P m, P < m : b) Tìm giá tri c) Tìm 3+ 2 x thỏa mãn P>0 DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ NGUYÊN Kiểu 1: x số nguyên Bài 10 Tìm giá trị nguyên x +2 x −1 P= 1) P= 2) x +6 x −1 P= 4) Kiểu 2: Tìm P= 5) x 1) P= 4) P= 7) để biểu thức sau nhận giá trị nguyên x +3 x −1 x +2 x + x +1 x x +3 x −2 x + 10 x −1 6) 2) P= 5) x+9 x P2 ; P P; P x x +1 | P |; P P= x +7 x +1 P= x −2 x +1 3) 6) DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH P= 3) x − x +1 So sánh: x +5 x −1 để biểu thức sau nhận giá trị nguyên A= x +7 x +1 P P= không nguyên Bài 11 Tìm giá trị cùa P= x với số Bài 12.S o sánh: P= 1) x − x +1 x P= 3) Cho P= x + 27 x +3 2) Cho x +2 x +5 So sánh P P2 So sánh P với DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT Bài 13 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1) 4) 7) A = x+4 x +5 2) A = x − x +1 5) A = x+4 x +5 A= 10) A= 13) A= 16) 8) + x +1 x A = 3x + x + A= x−2 x +2 A = 3x + x + A= 11) x+9 x A= 14) x +1 x +1 A= 17) 4x + x + x x +8 x +1 x +1 x +2 2010 x +1 x −1 x F= G= H= x + 20 x + 30 x +1 x − x + 11 x−2 x +9 DẠNG 6: TÌM ĐIỀU KIỆN CĨ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 1) x +3 =m x 2) m 9) A = x − x − 28 A = x +4 x +8 A= 12) 18) A = − x + x + B = −2 x − x + C = x + − x D = + x − x − Bài 15 Tim giả trị 6) A = x +4 x +8 để phương trình sau có nghiệm: x −2 =m x +3 BÀI TẬP TỔNG HỢP 2011x − x + x A= x+6 x −1 A= x+2 x +5 x +1 15) Bài 14 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: E= 3) Bài (Đề kiểm tra học kì I năm hoc 2017-2018, trưỏng THPT Chuyên Hà Nôi -Amsterdam) Cho biểu thức  x+2 x  x −1 P =  + + ÷ ÷: x x − x + x + 1 − x   a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức b) Tính giá trị P x =7−4 c) tìm tất giá trị , P≥ x P để Bài (Đề thi học kì I quận Cầu Giấy, Hà Nội năm học 2017 - 2018) A= Cho hai biểu thức x −5 x P= c) So sánh A a) Tính giá trị biểu thức b) Cho B= x = 81 A.B Chứng minh: x > 0, x ≠ 25 với x +2 x +5 P= P x x − x − x − 25 P2 Bài (Đề thi tuyển sinh lớp I0 Tp Hà Nôi, 2017 - 2018) A= Cho hai biểu thức x +2 x −5 b) Chimg minh: x −5 c) Tìm tất cà giá trị cùa A a) Tính giá trị biểu thức B= B= 20 − x + x − 25 x +5 x=9 với x ≥ 0, x ≠ 25 x để A = B×| x − | Bài (Đề kiểm tra học kì I – Quận Ba Đình, Hà Nội, 2017 - 2018) M= a) Cho biếu thức x −2 với x ≥ 0, x ≠ Tìm x đế M =2 P= b) Rút gọn biểu thức  x  :  + ÷ x −2  x−4 x −2÷  c) Tim GTLN biểu thức P với x ≥ 0, x ≠ Bài (Đề kiểm tra học kì I - Long Biên, Hà Nôi, 2017 - 2018) Cho biểu thức  x x 3x +   x −  P =  + − − 1÷ ÷:  ÷ x −3 x−9 ÷  x +3   x −3  với x ≥ 0, x ≠ a) Rủt gọn P b) Tim x để P đạt GTNN Bài (Đề KSCL học kì I -Thái Bình, Cho biểu thức a) Rủt gọn P 2017 − 2018)  x +1 1− x    P =  + : + ÷  ÷ x ÷ x  x+x   với x>0 P b) Tính giá trị cùa biểu thức biết Bài (Đề thi tuyển sinh Chuyên KHTN – Đại học KHTN, Với a, b số thực dương thōa mân ab + a + b = x = 2019 − 2018 2017 − 2018) Chửng minh: a b + ab + = 2 1+ a 1+ b + a + b2 ( Bài ( Đề thi tuyễn sinh THPT chuyên, Cho biểu thức Chứng minh: )( ) DHSPHN , 2016 − 2017)    1+ a 1− a 1 P =  + : − − ÷  ÷  a÷ − a2 −1 + a ÷  1+ a − 1− a   a  P = −1 Bài (Đề thi THPT Chuyên NN, 2016 − 2017 ) với < a 0, b > 0, a ≠ b, a + b ≠ a Bài 11 Cho biểu thức 2017 − 2018 a − b3 =  x −1 x   x −2  P =  − + : − + ÷  ÷ ÷ x −1 ÷  x −1 x +1 x −1   x −1  x ≥ 0, x ≠ với a) Rút gọn P b) Xác định x P= để Bài 12 Cho biểu thức a) Rút gọn b) Tim x P đế    x −2  P =  − : − ÷ ÷ ÷  x −1 x x + x − x −1   x −1 x −1  x >1 A = ( x + 1) P Bài 13 Cho biểu thức đạt giá trị nhỏ tim giá trị nhỏ  x +1   xy + x xy + x x +1  P= + + 1÷: 1 − − ÷  xy + 1 − xy ÷ xy − xy + ÷    a) Rút gọn P b) Cho vởi 1 + = x y Tìm giá trị lớn cūa P Bài 14 Rút gon biểu thức sau: với x, y ≥ 0; xy ≠ a) P = 29 + 12 + − − P = 6−3 − 6+3 + b) − 12 2− Bài 15 1) Cho 2) Cho 3) Cho x = 6+2 + 6−2 x = 1+ Tính Tính P = x + x − x − 24 x − 2020 P = x5 − x + x3 − 3x + 1945 x = + − − A= Bài 16 Cho biểu thức Tính 2+ x x P = x3 − x + 2018 B= x −1 x +1 + x x+ x với x>0 a) Rút gọn B b) Tim x đề A × > B A= Bài 17 Cho biểu thức 4+ x 2+ x  x  x + 16 B =  + ÷: x −4÷  x +4  x +2 với x ≥ 0, x ≠ 16 a) Rút gọn B b) Tim x nguyên để P = ( A − 1) B Bài 18 Cho biểu thứre a) Rút gọn P nhận giá trị nguyên  a+3 a +2 a + a P =  − a −1 a + a −  b) Tìm a để   1  : + ÷  ÷ ÷  a +1 a −1   a +1 − ≥1 P với a ≥ 0, a ≠ PHẦN B HÌNH HỌC DẠNG 1: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài Một người thợ sừ dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao dừa, với kich thước đo hình bên Khoảng cách từ vị tri gốc đến vị tri chân cùa người thợ 4,8m 1, 6m vả từ vị tri chân đứmg thằng mặt đất đến mắt ngưởi ngắm Hịi với kích thước trền người thợ đo chiểu cao bao nhiêu? (làm trôn đến mét) Bài Một cột cờ vng gớc với mặt đất có bóng dài 35° gỏc (hình vẽ bên) Tính chiều cao cột cờ? 12m , tia nắng mặt trời tạo với mặt đất Bài Trong buổi luyện tập, tàu ngầm mạạ̄t biển bẳt đầu lặn xuống di chuyển theo 21" dường thẳng tạo vởi mặt nước biển góc Khi tảu chuyển động theo hướng 250m tàu độ sâu so với mặt nước (làm trịn đến đơn vị mét) Bài Tính chiều cao hình vẽ bên (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) CD = h C chiều cao tháp chân tháp A, B A, B C AB Chọn hai điểm trền mặt đất cho ba điểm thẳng hàng Ta đo khoảng cách · · · · CAD , CBD AB = 24m, CAD = α = 63°, CBD = β = 48° góc Chẳng hạn ta đo Hãy tính chiểu h cao tháp Bài Quan sát hình vẽ Giả sử Bài Tính chiều cao ngon nưi cho biết hai điểm cách 40° 32° nhin thấy đinh núi vởi góc nâng 1 km mặt đất người ta Bài Hài đăng kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuạạ̀n Nam, Bình Thuận hài đăng trung tâm sảch kỷ luc Viĉĉ̣t Nam xác nhận hải đẵng cao nhiều tuổi Hài 1897 − 1899 đẳng Kè Gà xây dụmg từ nắm toàn đá Tháp đèn có hình bát giác, cao 66m so với mực nước biển Ngọn đèn đặt tháp phát sáng xa 22 hài lý (tương đương 10 40 km 66m ) Một người thuyền thúng biển, muổn đến hải đăng có độ cao , người đưng mũi thuyền dùng giác kế để đo góc thuyền tia nắng chiếu từ đỉnh hải 25° đăng đến thuyền Tính khoảng cách thuyền hải đăng (làm tròn đến m) 520 km / h Bài Một chiểc máy bay bay lên cao với vận tốc Đường bay lên tạo với phương nằm km 24° ngang góc Hỏi sau 90 giây máy bay lên cao theo phương thẳng đưng? (kết quà làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 50m Bài Hai ngư dân đứng bên bờ sông cách nhìn thấy cù lao sơng với 30° 40° góc nhìn lần lươt Tính khoảng cách d từ bờ sơng đến cù lao 11 A Bài 10 Thang xểp chữ gồm thang đơn tựa vào Để an toàn, thang đơn tạo với mặt đẩt 75° A 2m góc khoàng Nếu muốn tạo thang xếp chữ cao tính từ mặt đất thang đơn phải dài bao nhiêu? Bài 11 Chụp ảnh với Flycam Flycam từ viết tắt Fly Camera- Thiết bị dụng cho quay phim chụp ảnh không Đây loại thiết bị bay khơng người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim chụp ảnh từ cao BC A Một Flycam vị trí cách câu (theo phương thẳng đúng) khoảng AB, AC B, C AH = 120m Biết góc tạo với phương vng góc với mặt cầu thứ tự ·ABx = 30°; ·ACy = 45° (Hình ve% ) Tính chiều dài BC phân thứ hai) 12 câu (Làm tròn kết đến chũ số thập ∆ABC Bài 12 Hình ảnh mặt cắt đồi mỉnh họa lả với chi tiết sau: cạnh · AC , BH ⊥ AC , BAC = 45°, AH = 200m, HC = 210m đáy Một nhóm học sinh dã ngoại từ dinh C A B lên đinh xuống dốc trở Hãy Tính quãng đường này? Bài 13 Trong phịng khách sạn, bên cạnh khóa cửa cịn có phụ kiện hữu ich khác door guard (chốt trượt mở an tồn) Thiết bi phòng trường hợp nghe tiếng gỏ cửa mà 12cm khơng biết xác Door guard dạng chốt nồi, tao khoàng cỡ đù để người bên nhận điện người bên nói chuyện với Nếu chiều rộng cánh cửa vảo 90cm khoảng Em tính góc mở cánh cửa 13 DẠNG 2: BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài a) Tính b) Cho thằng x, y hình vẽ sau: ∆ABC A vuông , đường cao BC AH Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn BH ; CH ; AH Bài Cho Bài Cho ∆ABC ∆ABC vng cân a) Tính cạnh A Bài Cho ∆ABC a) Tìm độ dài b) Vẽ trung tuyến AC Bài Cho a) Tìm độ dài CH cắt cỏ b) Tính diện tích AH Biết AH = 32cm BH = 6cm; CH = 7cm , đường cao O Tính OH BK = 38, 4cm có đường cao AH = 12cm; BC = 25cm ·AMH AMH CH Tính AC , tim số đo AC A( AB < AC ) BH , CH , AB c) Tính diện tich tam giác ∆ABC AH vng AM , có đường cao có đường cao ∆ABC b) Đưởng trung trực A chiều cao; BC = 12cm, Bˆ = 60°, Cˆ = 40° ∆ABC 14 AB, AC Bài Cho Bài Cho Bài Cho BH CH theo ∆DEF ∆ABC ∆ABC cos C = a) Biết Bài 10 Cho 13 vng tạ D vng vng vng Tính ∆ABC AB, AC a) Tính D A , đường cao DH , đường cao Dạạ̄t DH Biết Biết DE = 12cm, EF = 20cm EH = 1cm, FH = 4cm BC = a, CA = b; AB = c Kè đường cao Tính Tính AH DF , EH , FH EF , DE , DF ∆ABC Tính ti sồ a , b, c Bài Cho b) Từ ∆DEF A sin C , cos B, tan C vuông ; biết tan B = A ×Cˆ = 30°, BC = 10cm E= Tính sin B − 3cos B 2sin B + 3cos B AM , AN A kẻ đường thẳng lần lươt vng góc với đường phân giác MN = AB; MN / / BC B cùa góc Chưmg minh: c) Chứng minh tam giác Bài 11 Cho tam giác ABC a) Chứng minh: Tam giác b) Gọi AD MAB ABC dạng Tìm ti số đồng dạng AB = 10cm, AC = 24cm, BC = 26cm có ABC vng tính góc đường phân giác tam giác ABC B , góc Tính C BD, DC DE , DF AB, AC D AEDF c) Từ kè vng góc với Tứ giác hinh Tính chu vi diện tich tử giác Bài 12 Cho a) ∆ABC vng A , đường cao AH Từ chân đường cao BC = AH + BE + CF b) Chứng minh Bài 13 Cho AH = BC ×BE.CF ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm 15 H , kẻ HE ⊥ AB a) Chứng minh ∆ABC b) Tính đường cao c) Tính góc B, C d) Chứng minh Bài 14 Cho a) ∆ABC vuông tai AH của A ∆ABC ∆ABC AB ×cos B + AC ×cos C = BC ∆ABC có đường cao BH Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm có tam giác vng khơng? Vì sao? b) Tính tì số lượng giác góc c) Kè HE ⊥ AB HF ⊥ BC Tính A ? BH , BE , BF diện tich tứ giác EFCA ? AB = 5cm, BC = 12cm ABCD AC H BH Bài 15 Cho hình chữ nhật có Vẽ vng góc với ( thuộc AC ) AD K kéo dài cắt tai a) Giải ∆ABC b) Chứng minh c) Dường phân giác ·ABC cắt AC E Tính AH AC = BK ×BH BE C AC Từ vẽ đường thẳng vng góc với , đường thằng cắt AB, AD E F đường thẳng tai Bài 16 Cho hình chữ nhât a) Chưng minh: ABCD AB ×AE = AD AF b) Chứng minh: ·ADB = ·AEF AB = 6cm, AC = 8cm ∆ABC A AH AM H Bài 17 Cho vng có Đường cao , trung tuyến Từ HE ⊥ AC HD ⊥ AB D E kè và a) Tính độ dài đoan thẳng Bài 18 Cho ∆ABC cân tai, BC , AH , AM K b) Chứng minh Vé đường cao AH , BK Chửng minh rằng: AM ⊥ DE 1 = + 2 BK BC AH https://www.facebook.com/groups/chuyen.de.toan.thcs 16 SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT 2021-2022 MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU Cấu trúc đa dạng Quét mã QR KÊNH LIÊN HỆ: Giải chi tiết rõ ràng Website: Xuctu.com Cập nhật Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book Ký hiệu cực chuẩn Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan Hổ trợ Word cho GV Bảo hành mua Chọn nhiều Sách 0918.972.605 (Zalo) DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI 17 ... A = x − x +1 5) A = x+4 x +5 A= 10 ) A= 13 ) A= 16 ) 8) + x +1 x A = 3x + x + A= x−2 x +2 A = 3x + x + A= 11 ) x +9 x A= 14 ) x +1 x +1 A= 17 ) 4x + x + x x +8 x +1 x +1 x +2 2 010 x +1 x ? ?1 x F= G= H=... x = 2 0 19 − 2 018 2 017 − 2 018 ) Chửng minh: a b + ab + = 2 1+ a 1+ b + a + b2 ( Bài ( Đề thi tuyễn sinh THPT chuyên, Cho biểu thức Chứng minh: )( ) DHSPHN , 2 016 − 2 017 )    1+ a 1? ?? a 1? ?? P =... x ? ?1 P= 1) P= 2) x +6 x ? ?1 P= 4) Ki? ??u 2: Tìm P= 5) x 1) P= 4) P= 7) để biểu thức sau nhận giá trị nguyên x +3 x ? ?1 x +2 x + x +1 x x +3 x −2 x + 10 x ? ?1 6) 2) P= 5) x +9 x P2 ; P P; P x x +1 |