Đề kiểm tra xếp lớp 10 năm học: 20132014 môn: toán54823

Trường THPT Trung Phú ĐỀ KIỂM TRA XẾP LỚP 10 NH: 2013-2014 - MƠN: TỐN NGÀY: 08/07/2013 – THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ tên HS:……………………………….SBD:………… Bài 1: (1đ) giải phương trình sau: Bài 2: (1đ) Giải phương trình sau: x  2x    2x x( x  1) x( x  1) x3   x 1 x 1 x 1  x  2y  x  2y   Bài 3: (1đ) Giải hệ phương trình     1  x  y x  y Bài 4: (1đ) Giải phương trình: (x+1)(x+2)(x-5)(x-6)=144 Bài 5: (1đ) Tính giá trị A = 17  12  17  12  2  27  10   Bài 6: (1đ) Giải phương trình: x   x   Bài 7: (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài nửa chu vi độ dài đường chéo Tính độ dài cạnh AB, AD  Bài 8: (1đ) Cho tam giác ABC vng C có đường cao CK, CK=3a, tan ABC  Tính theo a độ dài cạnh tam giác ABC Bài 9:(1đ) Cho phương trình: 7x2+(2m-6)x+ x12  x 22  x1 x  x1  x  m2  2m  =0 Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 179 49 Bài 10: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Chứng minh AB2.CH=AC2.BH -Hết \ DeThiMau.vn Hướng dẫn giải x  2x    2x  Bài 1: 2x    x  x   2 x  3  x  2x   2x     x    2x   11  x  loai x     x   2  x  x   x  12 x   x  14 x  11   11 nhân  x   Kết luận: phương trình có nghiệm x  Bài 2: 11 3 x( x  1) x( x  1) x3   x 1 x 1 x 1 x( x  1) x( x  1) x3    (*) x 1 x 1 ( x  1)( x  1) x    x 1  x    x  1 ĐK:  MC: (x-1)(x+1 (*)  3x( x  1)( x  1)  x( x  1)( x  1)  x  x( x  1)  x( x  1)  x   x( x  x  1)  x( x  x  1)  x   3x  x  3x  x  x  x  x   10 x  x   x  (nhân)   x   (nhân)  Kết luận: phương trình cho có nghiệm x=0 hay x=    x  2y x  2y   Bài :  (*)    1  x  y x  y  x  y   x  2 y  x  y  x  y ĐK  Đặt A= 1 , B= x  2y x  2y DeThiMau.vn    B   A  B  A  12 B  B        x  2y    (*)    5 4 A  3B  1 4 A  3B  1 4 A  3B  1 A      x  y 6  9 3      x  2y   2x    x  35  x  70     so với đk ta nhận 6 87 x  y   x  y   x  y   y   5 140     Bài Giải phương trình: (x+1)(x+2)(x-5)(x-6)=144     (x+1)(x-5)(x+2)(x-6)=144  x  x  x  x  12  144 (*) Đặt t  x  x t  21 t  4 (*)  t  5 t  12  144  t  17t  60  144  t  17t  84    x   x  3 Trường hợp 1: t  21  x  x  21  x  x  21    Trường hợp 2: t  4  x  x  4  x  x   x=2 x  Kết luận pt có nghiệm  x  3  x  Bài 5: A= 17  12  17  12  2  27  10 Cách 1: Ta có * 17  12   2.3.2   3  2   32  32 * 17  12   2.3.2   3  2   3 2  3 2 *  2   2    2 * 27  10  25  2.5   A= 32 3 2 1  =  2 1  1  1 5    5  5  Cách 2: A= 17  12  17  12  2  27  10 DeThiMau.vn Đặt B= 17  12  17  12 (nhận xét B>0)  B   17  12  17  12   17  12  17  12 17  12  17  12     B  34  17  12   34  289  288  34   36  B= 36  Ta có:  *  2   2    2 1  5   * 27  10  25  2.5   A= 1   = 1  1  5  5   Bài 6: x   x   Cách 1:   1       5.1  12  2.1     5   12  2.1     1   2  1  1 x1   b   1  1  1     2a 5 5 x1   b   1  1     1 2a 5   Cách 2:   5x   x      5x  x  5x    x 5x   5x      x   x  1    x  5x    x  1 x        x    x  1 x     x   Bài 7: (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài nửa chu vi độ dài đường chéo Tính độ dài cạnh AB, AD DeThiMau.vn Đặt AB=CD=x; AD=BC=y; BD=z (x,y,z>0) Chu vi hình chữ nhật =2(x+y) Nửa chu vi hình chữ nhật =x+y=7y=7-x (1) Độ dài đường chéo z=5 Ta có z  x  y   x  y  x  y  25 (2) Thế (1) vào (2) ta được: x  7  x 2  25  x  49  14 x  x  25  x  14 x  24  x   x  Trường hợp 1: x=3y=4AB=x=3; AD=y=4 Trường hợp 2: x=4y=3AB=x=4; AD=y=3  Bài 8: (1đ) Cho tam giác ABC vng C có đường cao CK, CK=3a, tan ABC  Tính theo a độ dài cạnh tam giác ABC  tan ABC  CK 4 = KB= CK KB= 3a =4a KB 3 Tính BC=? Áp dụng định lí Pitago BCK vuông K BC  KB  CK  BC  4a   3a   BC  25a BC=5a 2 DeThiMau.vn Tính AC=?  tan ABC  AC 15a 3 = AC= BC = 5a AC= BC 4 Tính AB=? Áp dụng định lí Pitago ABC vng C 225 625 25  15a  2 AB  AC  BC  AB   a  25a  AB  a AB= a   5a   AB  16 16   Bài 9:(1đ) Cho phương trình: 7x2+(2m-6)x+ x12  x 22  x1 x  x1  x  m2  2m  =0 Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 179 49 Giải 7x2+(2m-6)x+ m2 m2  2m  =0  x  2(m  3) x   2m   7 (*)  m2  '  b' ac  m  3  7.  2m  1 = m  6m   m  14m  =  20m  16   2 a  7     20m  16  m  '   20m  16  Để pt (*) có hai nghiệm x1, x2  b 2m  6  2m  S  x1  x   a     Áp dụng định lí Vi-et  m2  2m   c m  14m  7   P  x1 x   49 a  Ta có 3x12  3x 22  x1 x  x1  x     S  P  5P  S    179 179  x12  x 22  x1 x  7 x1  x   49 49 179 179 179  3S  P  P  S   3S  P  S  49 49 49 m  14m    2m    2m  179  3  7    49     49 DeThiMau.vn  36  24m  4m  m  14m    2m  179    3  7  49 49   49    36  24m  4m  m  14m   496  2m   179      108  72m  12m  m  14m   294  98m  179  11m  12m  358  ' m   11.(358)  36  3938  3974    3974 loai m    3974 11  m  11    3974 nhân m  11  (vì điều kiện m  ) Bài 10: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Chứng minh AB2.CH=AC2.BH    Cos B  Ta có   Cos C   BH AB   AB  BH BC  AB CH  BH CH BC AB BC    AB2.CH=AC2.BH CH AC  AC  CH BC  AC BH  BH CH BC  AC BC DeThiMau.vn ... 17  12  17  12  2  27  10 Cách 1: Ta có * 17  12   2.3.2   3  2   32  32 * 17  12   2.3.2   3  2   3 2  3 2 *  2   2    2 * 27  10  25  2.5   A= 32 3...  1)  x( x  1)  x   x( x  x  1)  x( x  x  1)  x   3x  x  3x  x  x  x  x   10 x  x   x  (nhân)   x   (nhân)  Kết luận: phương trình cho có nghiệm x=0 hay x=  ... A= 32 3 2 1  =  2 1  1  1 5    5  5  Cách 2: A= 17  12  17  12  2  27  10 DeThiMau.vn Đặt B= 17  12  17  12 (nhận xét B>0)  B   17  12  17  12   17  12 