ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2013 – 2014 Mơn: Tốn 10 Thời gian: 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM 1/ Mục đích : Đánh giá phân loại học sinh nội dung kiến thức thuộc Chương III mơn Đại số (P.trình, hệ p.trình ); chương IV (Bất đẳng thức) Chương II Hình học 2/ Yêu cầu : Học sinh ôn tập tốt kiến thức nội dung lý thuyết tập hoàn thành kiểm tra viết thời gian 90’ 3/ Mục tiêu : Thông qua kiểm tra giúp học sinh thể thái độ nghiêm túc học tập, xác định rõ kiến thức cần nắm bắt rèn luyện kỹ cần thiết cách áp dụng toán… II.Thiết lập ma trận đề kiểm tra : *MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số 27% 27% 7% 10% 20% 10% 100 % 4 Pt quy bậc bậc hai Pt ax + b =0; ax bx c Hệ pt Bất đẳng thức Tích vơ hướng Tích vơ hướng ( tọa độ ) Điểm theo ma trận 54 81 điểm ( 10đ) 28 30 40 40 219 1 1.5 1.5 10 * MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Pt quy bậc bậc hai ax + b =0; Pt ax bx c Hệ pt Bất đẳng thức Tích vơ hướng Câu 1a ,1b Mức độ nhận thức Tổng Câu 2a Câu 2b Câu 2c Câu 3a Câu 3b Câu 4a Câu 4b Tổng 3,5 5,5 DeThiMau.vn 1 1 1 1.5 1.5 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Câu I: (2điểm) Giải phương trình: x 2x a ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 Năm học: 2013 – 2014 Thời gian : 90 phút b 2x x Câu II: (3 điểm) a Giải biện luận phương trình: m x m(2 x m) 3( x 3) theo tham số m b Cho phương trình x 3m 1 x 3m m , m tham số i ii Câu III: (2 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 40 Tìm giá trị tham số m để x1 , x2 thỏa x1 x22 x12 x2 2 x xy y a Giải hệ phương trình: 2 x ( x y 1) x y ( x 2) ab bc ca b Chứng minh bất đẳng thức sau: 8, a, b, c b c a Câu IV: (3 điểm) a Cho tam giác ABC cạnh a , có trọng tâm G Tính : AB.CA số đo góc hai véctơ AG CA b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho A(2;0) , B(0;-2) , C(-1;1) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính diện tích tam giác ABC -oOOo - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Câu I: (2điểm) Giải phương trình: x 2x a ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 Năm học: 2013 – 2014 Thời gian : 90 phút b 2x x Câu II: (3 điểm) a Giải biện luận phương trình: m x m(2 x m) 3( x 3) theo tham số m b Cho phương trình x 3m 1 x 3m m , m tham số i ii Câu III: (2 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 40 Tìm giá trị tham số m để x1 , x2 thỏa x1 x22 x12 x2 2 x xy y a Giải hệ phương trình: 2 x ( x y 1) x y ( x 2) ab bc ca b Chứng minh bất đẳng thức sau: 8, a, b, c b c a Câu IV: (3 điểm) a Cho tam giác ABC cạnh a , có trọng tâm G Tính : AB.CA số đo góc hai véctơ AG CA b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho A(2;0) , B(0;-2) , C(-1;1) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính diện tích tam giác ABC -oOOo - DeThiMau.vn Hướng dẩn chấm 1a Giải Pt: x x (1đ) Cách 1: PT =>(x-1)2=(2x-1)2 (+) 3x2+6x = (+) x=0 ; x=-2 (+) thử lại nhận x=0 (+)=> S={0} x x Cách 2: (+) 2 2 x 1 x 1 3 x x x (+) (+) x (+) S={0} x x 2 Cách 3: x x x 1 2x 1 x 2 PT (+) (++) x x x x x x (+) => S={0} 1b x x (1đ) Cách 1: Điều kiện pt: x ≥ 3/2 (+) PT => 2x-3 = (x-3)2 (+) x=2; x=6 (+) thử lại nhận x= (+) => S={6} x ( +) Cách 2: PT 2 x ( x 3) x x (+) (+) x 2; x x x 12 x=6 (+) => S={6} 2a Giải biện luận m x m(2 x m) 3( x 3) 1đ Pt: (m 2m 3) x m (+) m x 8( S ) * m 2m (+) m 3 x 0( S R) m m3 * m 2m x (+) m 1 m 3 Kết luận: …(+) 2b cho x 3m 1 x 3m m x xy y 3a Giải hệ PT: (1đ) x ( x y 1) x y ( x 2) x xy y (1) Hệ PT (++) ( x y 1)(1 x ) (2) i.(1+x2 ) =0 (VN) ii x= 2y – thay vào (1) ta 3y2- 3y=0 y x 1 S={(-1;0) , (1;0) , (0;1) , (1;1) } y x 0; x ab bc ca 3b CM BDT 8, a, b, c b c a a b c Bđt 1 1 1 (+) b c a a b c 0; 0; Áp dụng bđt Cô si, ta được: b c a a b b b b a ; 1 ; 1 (+) 1 b c c c c b a b c a b c => 1 1 1 (+) b c a b c a a b c Vậy 1 1 1 8, a, b, c b c a +) Đẳng thức xảy a=b=c (+) 4a.Cho ABC ,cạnh a trọng tâm G Tính : AB.CA số đo góc hai véctơ AG CA (1.5đ) * a2 AB.CA AB AC AB AC cos BAC () () * AG.CA cos AG, CA () () góc AG, CA 1500 (+) AG.CA 4b Cho A(2;0) , B(0;-2) , C(-1;1) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ABC tính S ABC (1.5đ) ngoại tiếp * Tính AB (2; 2) ; BC (1;3) ; AC (3;1) (+) i ?m pt có nghiệm phân biệt: YCBT ’ > (+) -3m-2>0(++)m S ABC AB AK (đvdt) (+) m * Gọi I(x;y) ta có AI =BI =CI 40 S P 3m 1 3m m 40 ( x 2) y x ( y 2) (+) (+) (+ +) 3 2 2 ( x 2) y ( x 1) ( y 1) (+) m m 9m3 6m 4m 19 m 1 m 1 (+) DeThiMau.vn x 1 1 I ; (+) 4 4 y DeThiMau.vn ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Câu I: (2? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình: x 2x a ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 Năm học: 2013 – 2014 Th? ?i gian : 90 phút b 2x... (2? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình: x 2x a ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 Năm học: 2013 – 2014 Th? ?i gian : 90 phút b 2x x Câu II: (3 ? ?i? ??m) a Gi? ?i biện luận phương trình: m x m(2 x m) 3(... x Câu II: (3 ? ?i? ??m) a Gi? ?i biện luận phương trình: m x m(2 x m) 3( x 3) theo tham số m b Cho phương trình x 3m 1 x 3m m , m tham số i ii Câu III: (2 ? ?i? ??m) Tìm giá trị