Đề số 21 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút54724

ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ – Năm học Μν ΤΟℑΝ Lớp 10 Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số 21 Χυ 1:( 2,5 điểm) ξ  3ξ  0 α) Giải bất phương τρνη: ξ  β) Τm m để bất phương τρνη: mξ2 – 2(m −2)ξ + m – > nghiệm với γι〈 trị ξ Χυ 2: ( điểm) Χηο χ〈χ số liệu thống κ sản lượng χη τηυ τρονγ 1năm ( κγ/σ◊ο) 20 hộ για đình 111 112 112 113 114 114 115 114 115 112 113 113 114 115 114 116 117 113 α) Lập bảng πην bố tần số − tần suất; β) Τm số τρυνγ βνη, τρυνγ vị, mốt Χυ 3: (1,5 điểm) Chứng mινη:   χοσ2 ξ 2σιν ξ  χοσ2 ξ   σιν ξ Χυ 4: (3,5 điểm)  1   Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο ηαι điểm, điểm Α 1;4  ϖ◊ Β  2;   : α) Chứng mινη ΟΑΒ ϖυνγ Ο; β) Τνη độ δ◊ι ϖ◊ viết phương τρνη đường χαο ΟΗ ΟΑΒ ; χ) Viết phương τρνη đường τρ∫ν ngoại tiếp ΟΑΒ −−−−−Χυ 5: ( 0,5 điểm): Χηο đường thẳng δ: ξ – 2ψ + 15 = Τm τρν δ điểm Μ (ξΜ ; ψΜ ) σαο χηο ξ2Μ + ψ2Μ nhỏ nhất−−−−−ηηφϕκηκγκγηϕγϕγϕγϕηφηφ−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−− DeThiMau.vn 116 115 ĐÁP ℑΝ ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ – Năm học Μν ΤΟℑΝ Lớp 10 Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số 21 Đáp 〈ν Điểm Χυ 1: α) Giải bất phương τρνη: ξ  3ξ  0 ξ  0,25 §K: x   x  1 Ta cã : x  x      x  2 x50 x 5 0,25 Bảng ξτ dấu: ξ  −2 ξ + 3ξ + + − −ξ+5 + | + ςΤ + − Vậy tập nghiệm bất phương τρνη λ◊: −1 | + + +  | || + − − 0,25 S   ;2   1;5 β) + Nếu m = bất phương τρνη χ⌠ dạng: 4ξ – >  ξ > 0,75 Vậy m = κηνγ thoả mν β◊ι το〈ν + Nếu m  0, bất phương τρνη nghiệm với ξ  0,5đ 1,0 m0   m0 m    m4    (m  2)  m(m  3)  4  m  m  Χυ 2: α) Bảng πην bố tần số − tần suất: Γι〈 trị ξ Tần số 111 112 113 114 115 116 117 ν=20 β) Số τρυνγ βνη: Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ x  1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116  1.117  =113,9 20 *Số τρυνγ vị: Dο κχη thước mẫu ν = 20 λ◊ số chẵn νν số τρυνγ vị λ◊ τρυνγ βνη cộng ηαι γι〈 trị đứng thứ Vậy Me  114 0,75 n n vµ  λ◊ 114 ϖ◊ 114 2 DeThiMau.vn 0,5đ 0,25đ *Mốt: Dο γι〈 trị 114 χ⌠ tần số lớn λ◊ νν τα χ⌠: M0  114 Χυ 3: Chứng mινη:  ςΤ  χοσ ξ  2σιν  ξ  χοσ ξ   χοσ2 ξ 2σιν ξ  χοσ2 ξ   σιν ξ 2 0,5đ 0,25đ 0,25đ  1  σιν ξ  σιν ξ  σιν ξ  χοσ ξ   = 1  σιν ξ 1  σιν ξ     σιν ξ  ςΠ 2) Ηνη học:    1 a)Ta cã : OA  1;4  , OB   2;   2     1 Suy ra: OA.OB  1.2       2 Vậy ταm γι〈χ ΟΑΒ ϖυνγ Ο β) Τνη độ δ◊ι ϖ◊ viết phương τρνη đường χαο ΟΗ: 0,25 0,25 ψ Α 0,5 17  1 Ta cã : OA=   17; OB=     =  2 2 2 85   9 AB =   1       12       2 Dο ταm γι〈χ ΟΑΒ ϖυνγ Ο νν τα χ⌠: Η Ο 0,5 −1/2 Β 17 17 OA.OB  17  85  ΟΗ.ΑΒ = ΟΑ.ΟΒ  OH  AB 85 85  Dο OH  AB νν đường χαο ΟΗ nhận vectơ AB λ◊m vectơ πη〈π tuyến, τα χ⌠:   9 AB   1;   2  0,25    9 Vậy phương τρνη đường χαο ΟΗ θυα Ο(0;0) ϖ◊ nhận AB   1;   λ◊m vectơ πη〈π tuyến λ◊: (ξ – 0) − 0,25  0,5đ (ψ – 0) =  x  y   2ξ – 9ψ = χ) Viết phương τρνη đường τρ∫ν ngoại tiếp ταm γι〈χ ΟΑΒ: Dο ταm γι〈χ ΟΑΒ ϖυνγ Ο, νν τm đường τρ∫ν ngoại tiếp ταm γι〈χ ΟΑΒ λ◊ τρυνγ điểm Ι cạnh ΑΒ, τα χ⌠: 0,5đ 0,5 0,5 DeThiMau.vn ξ ...ĐÁP ℑΝ ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ – Năm học Μν ΤΟℑΝ Lớp 10 Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số 21 Đáp 〈ν Điểm Χυ 1: α) Giải bất phương τρνη: ξ  3ξ  0 ξ  0 ,25 §K: x   x  1 Ta cã... tần số − tần suất: Γι〈 trị ξ Tần số 111 1 12 113 114 115 116 117 ν =20 β) Số τρυνγ βνη: Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ x  1.111  3.1 12  4.113  5.114  4.115  2. 116  1.117  =113,9 20 ... *Mốt: Dο γι〈 trị 114 χ⌠ tần số lớn λ◊ νν τα χ⌠: M0  114 Χυ 3: Chứng mινη:  ςΤ  χοσ ξ  2? ?ιν  ξ  χοσ ξ   χο? ?2 ξ 2? ?ιν ξ  χο? ?2 ξ   σιν ξ 2 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ  1  σιν ξ  σιν ξ  σιν