Đề kiểm tra 45 phút môn: Toán 11 – hình học53452

TRƯỜNG THCS VÀ THPT LONG CANG ĐỀ KIỂM TRA: 45 PHÚT MƠN: TỐN 11 – HÌNH HỌC oOo I 1) A) 2) A) 3) Trắc Nghiệm: Cho diện ABCD Chọn phép tính vectơ  tứ   đúng:    B) AC  AD  CD C) AB  BD  DA AB  AD  BD  Cho hộp ABCD.A’B’C’D’ Các vectơ sau với AB          DC ; D ' C '; B ' A ' B) DC ; D ' C '; A ' B ' C) BC ; DC ; D ' C ' M Cho hình vẽ: M C M2 O A B M1    D) AC  AD  DC    D) DC ; C ' D '; A ' B '   OM  xOA   Biết : OM  yOB   OM  zOC M' Chọn biểu thức đúng:        A) OM  OA  OB  OC B) OM  OA  OM  OM         C) OM  xOA  yOB  zOC D) OM  OM  OM  OM       4) Cho (u , v)  600 ; u  ; v  Tích vơ hướng u v :     A) u.v  B) u.v = 360 C) u.v = D) u.v = 60      5) Cho u  4; v  3; u.v  Tính góc: u , v   A) 300 B) 600 C) 00 D) 900 6) Chọn mệnh đề đúng: A) Hai đường thẳng vng góc với chúng cắt B) Hai đường thẳng vng góc với nằm mặt phẳng C) Hai đường thẳng vng góc với chúng chéo D) Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo 7) Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm “…” “ Đường thẳng d gọi “……….” với mặt phẳng d vng góc với “……… ” nằm mặt phẳng   A) vng góc – đường thẳng B) vng góc – đường thẳng C) vng góc – vài đường thẳng D) vng góc – hai đường thẳng 8) Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Nếu a  b c  b Chọn kết luận quan hệ a c A) a  c B)a//c C) a cắt c D) không kết luận II Tự Luận 1) Cho chóp SABC Có SA  ( ABC ) ; ( ABC khơng vuông) Gọi AH đường cao tam giác S ABC Chứng minh : BC  SH (1đ) Ta có: C A (vì SA  ( ABC ); BC  ( ABC )) BC  SA (vì AH đường cao ABC ) BC  AH  BC  ( SAH ) Mà SH  ( SAH )  BC  SH H B DeThiMau.vn 2) Cho chóp SABCD, có mặt đáy ABCD hình vng Các cạnh bên SA=SB=SC=SD Gọi O tâm hình vng Chứng minh: a) SO  ( ABCD) (1đ) b) AC  ( SBD) BD  ( SAC ) (1đ) S a) A B b) O D C Ta có: SO  AC ( SAC cân S) SO  BD ( SBD cân S)  SO  ( ABCD) Ta có: SO  AC ( chứng minh trên) AC  BD ( hai đường chéo hình thoi)  AC  ( SBD) Ta có: SO  BD ( chứng minh trên) BD  AC ( hai đường chéo hình thoi)  BD  ( SAC ) 3) Cho chóp OABC Có OA,OB,OC vng góc với đơi Kẻ OH vng góc với (ABC) a) Chứng minh : H trực tâm tam giác ABC (1đ) 1 1 b) Chứng minh: (1đ)    2 2 OH OA OB OC A O H B C O P A H P B a) Ta có: C AH hình chiếu AO (ABC) BC vng góc với OA ( OA vng góc với (OBC))  BC  AH (1) ( theo định lý ba đường vng góc) BH hình chiếu BO (ABC) AC vng góc với BO (ABC)  AC  BH (2) (Theo định lý ba đường vng góc) Từ (1) (2) suy : H trực tâm tam giác ABC Gọi P  AH  BC Xét tam giác OAP vuông O Chiều cao OH; ta có: 1   (*) 2 OH OA OP Trong tam giác BOC vng O có OP đường cao (vì BC  AP  BC  OP ; theo định lý đường vng góc) 1 Do đó:   ; thay vào (*) 2 OP OC OB 1 1 Ta được:    (đpcm) 2 2 OH OA OB OC DeThiMau.vn b) ...2) Cho chóp SABCD, có mặt đáy ABCD hình vuông Các cạnh bên SA=SB=SC=SD Gọi O tâm hình vng Chứng minh: a) SO  ( ABCD) (1đ) b) AC  ( SBD) BD  ( SAC ) (1đ)... có: SO  AC ( chứng minh trên) AC  BD ( hai đường chéo hình thoi)  AC  ( SBD) Ta có: SO  BD ( chứng minh trên) BD  AC ( hai đường chéo hình thoi)  BD  ( SAC ) 3) Cho chóp OABC Có OA,OB,OC... OC A O H B C O P A H P B a) Ta có: C AH hình chiếu AO (ABC) BC vng góc với OA ( OA vng góc với (OBC))  BC  AH (1) ( theo định lý ba đường vuông góc) BH hình chiếu BO (ABC) AC vng góc với BO (ABC)