CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – tự – hạnh phúc …………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ……………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN - Lớp 10 ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình , hệ bất phương trình sau: a) x x b) x x x2 x c) 2 x 3x Câu2: (0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x: (m 2) x 2(2m 3) x 5m Câu 3: (2,0 điểm) a) (1,0 điểm) Cho 900< 3 Điểm 1,0 x x x x 1,0 x 3x 0 x x 1 x x x Vậy:Hệ bpt có nghiệm x 1,0 -Nếu k=2 bất phương trình trở thành: 6x+ x (không thoả mãn ) -Nếu k bất phương trình (k 2) x 2(2k 3) x 5k nghiệm với x 0,5 k (2k 3) (k 2)(5k 6) k k 1 k 4k Vậy : Giá trị k cần tìm : k k 3.a 1.0đ Lưu ý : Trong đề đánh lỗi dấu giá trị cos để tránh thiệt điểm cho học sinh thống cách chấm sau : Cho điếm tối đa : - Học sinh mâu thuẫn đề không làm - Học sinh tính giá trị lượng giác ngược dấu với đáp án Ta có: sin2� + ���2� =1 Tính đúng: 0.5 DeThiMau.vn sin� = 0.5 Tính đúng: tan 3.b 1,0đ 4.a 1,5đ 7 ;cot 2 3 cos ( ) = cos sin 2 1 = cos cos = cos =VP(đpcm) 2 MN (4;1) Đường thẳng MN qua điển M(-3;2) nhận véctơ MN (4;1) làm VT= cos 2 cos véctơ phương có phương trình là: x+3-4(y-2) = x-4y+11=0 Câu Nội dung 4.b 1,0đ vtcp ∆: �1(1;1) Đường thẳng cần tìm nhận �1 �à� ���� Ptđt cần tìm là: x+y - 4=0 …………………………………………………………………… Khoảng cách từ M đến đt : d(M, )= Vì đường trịn cần tìm có tâm M tiếp xúc với nên có bán kính R = Phương trình đường trịn là: (x+3)2 (y-2)2 =2 P nên P ( t;t + 3) Ta có: MP(t 3; t 1) ; NP (t 1; t ) 4.c 1,0đ 4.d 0,5đ 2PN2 +PM2 = 6(t )2 0.5 0.5 0.5 1,0 Điểm 1,0 1,0 34 34 , t 3 KL:2PN2 +PM2 nhỏ 3 t = Suy M ( ; ) 1,0 đ (Thay chữ x chữ a; chữ y chữ b ) Biến đổi biểu thức cho: � P= ( � + ) + 1 �+ + ( � + �) 2� ( 0.5 ) Áp dụng BĐT cosi cho số dương, ta có 3 � + ≥ 3; � + ≥3 � 2� DeThiMau.vn 0.5 Chú ý : Nếu học sinh cách làm khác đáp án mà cho điểm tối đa theo thang điểm toán DeThiMau.vn ... Độc lập – tự – hạnh phúc …………………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013-2014 Mơn thi: TỐN - Lớp 10 ĐỀ SỐ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ II- LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 (ĐỀ SỐ 1) Nội dung Câu 1a 1,0đ 1b 1,0đ 1c 1,0đ 0,5đ Điểm 4x-6< x 3x x 2x>6