ĐỀ 1: Câu1 :1.Tính a) 18 162 : a b b), 18 - + 162 d) B (a b b a ) ab a ab b 2.Tìm x để c, 7- + 4- víi a>0; b> , a b x : ( x 4) xác định Câu : Cho hàm số y = (m-1)x + (1) a) Tìm m để hàm số (1) hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; a) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2? Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) qua với m? x x x với x 0, x x x x Câu : Cho biểu thức P a) Rút gọn P; b)Tính giá trị P x = 2016+2 2015 ; c) Tìm x để P < Câu : Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O AE>EO) Gọi H trung điểm AE, kẻ dây CD vng góc với AE H a) Tính CD theo R biết AH= R; b) Tứ giác ACED hình gì, chứng minh? c) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh HI tiếp tuyến đường trịn đường kính EB Câu 5: Cho x>1, tìm GTNN biểu thức : A x ĐỀ 2: Câu1 ( 2,5điểm) 1)Tính x 1 a) 2) Tìm x để 2 24 b) 3 2 2 4 x xác định Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = mx + 2m - (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2, b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -3x + Câu ( 2điểm) Cho biểu thức P x x x x 3 x 1 a)Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Câu ( 3điểm) : Cho đường trịn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho MA = MN, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM ThuVienDeThi.com a) Chứng minh tam giác ABC vuông C, b) Chứng minh NE AB , c) Gọi F điểm đối xứng với E qua M, chứng minh NF tiếp tuyến đường tròn (O) Câu ( 0,5điểm) Cho đường thẳng (d): y = ( k-2)x + (k tham số) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn ĐỀ Câu1 ( điểm) 1)Tính a) 12 27 : 2) Tìm giá trị x để b) 2 1 2 2 xác định 2x Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - (1) a) Tìm giá trị m để hàm số (1) hàm số đồng biến R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + x Câu ( 2điểm) Cho biểu thức P : với x > 0, x x x x x 9 a) Rút gọn biểu thức P, Câu ( 3điểm) b)Tìm giá trị x để P < Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By tia vng góc với AB A B ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A B) kẻ đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự M N a) Chứng minh MN = AM + BN b)Chứng minh MON vuông c) AC giao với MO I, CB giao với ON K, chứng minh tứ giác CIOK hình chữ nhật d)Gọi D giao điểm BC với Ax, chứng minh MD = MA ĐỀ 4: Bài 1: Thực phép tính a) 27 75 300 b) 14 c) 6 1 1 2.Rút gọn biểu thức A x x x với x Bài 2: Giải phương trình sau: a) x b) x x c)2 x 45 x 20 Bài 3: Cho đường thẳng (d1): y = 2x-3 đường thẳng (d2): y = -x + a) Vẽ (d1); (d2) mặt tọa độ Oxy ThuVienDeThi.com b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1); (d2) phép toán c) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b ( a ) biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm trục tung Bài 4.Cho biểu thức: ; x>0; x 1 a) Rút gọn P b) Tính P c) Chứng minh rằng: P Bài 5: Cho đường trịn (O,R) đường kính AB Qua A B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By v ới đ ờng tr òn O Một đ ường thẳng d qua O cắt đường thẳng Ax By M P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt đường thẳng By N a) Chứng minh OM = OP NMP cân b) Hạ OI vng góc với MN Chứng minh OI = R; MN tiếp tuyến đường tròn O c) Chứng minh MA NB không đổi đường thẳng d quay quanh O Bài 6:Tính giá trị lớn biểu thức: S = x y , biết x + y =6 ĐỀ 5: Bài 1: Thực phép tính a) 27 64 8 c) 3 6 2 b) 12 – 27 + 48 – 75 d) 2 42 Bài : Rút gọn biểu thức sau : a/ ( x 3) ( với x < ) b/ x x 16 x ( với x > ) x 9 x x3 x x 2 x 3 : c/ P = 1 x x x x với : x>0, x 4,x x Bài Giải phương trình : a, 3x b, x x c, x 25 10 x x =12 x x 3x x x x x 3 x 1 Bài Cho biểu thức: P a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định c) Tìm giá trị x để P b) Với điều kiện câu a rút gọn P d) Tính giá trị P x = 19 10 Bài 5: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB=2R.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) dựng tia Ax,By vng góc với AB.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) ,kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By C D 90o a/ Chứng minh COD b/ Gọi I giao điểm AD BC ,MI cắt AB H.Chứng minh MH vng góc với AB c/Chứng minh tích AC.AB khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn ThuVienDeThi.com Đề Bài 1.Tính a, 16 25 196 : 49 b, 27 64 2 3 216 82 c, Bài 2.Giải phương trình, hệ phương trình: a, 3x b) 3 x y 11 4 x y 3 4x 4x 4x 4 c, x 1 x x x Bài Cho biểu thức A = : (với x 0; x ) x x 1 x x x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài cho hàm số: y = (m-2)x +1 a, Với giá trị m hàm số đồng biến? nghịch biến? b, Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = (m +3) - 2x Bài 5: Cho hình thang vng ABCD (góc A= góc B=90o, AD 0) 12 135 12 135 ) không dùng máy tính, tính trị biểu thức sau: 3 ThuVienDeThi.com M = (9x3 – 9x2 -3)2 ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ 18 50 b/ 62 : c/ 3 3 84 d) (15 200 450 50 ) : 10 5 2 Bài 2: 1.Tìm x, biết: a/ x Rút gọn biểu thức sau: b/ x x x c) x x = x x x x 1 với x 0, x b) 1 x x Bài 3: Cho hàm số y = (2k - 1)x + k – (1) d) Xác định k biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 6) Với k tìm hàm số đồng biến hay nghịch biến e) Xác định k để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y – 2x + = Vẽ đồ thị hàm số với k tìm f) Chứng minh k thay đổi đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ (A, AH), kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A) (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rằng: a) BC = BD + EC; DH song song với AC d) Ba điểm D, A, E thẳng hàng e) DE tiếp tuyến đường trịn đường kính BC a) a a a a Bài 5: Cho x (1 (a > 0) 12 135 12 135 ) khơng dùng máy tính, tính trị biểu thức sau: 3 M = (9x3 – 9x2 -3)2 BTVN: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH kẻ thêm đường kính HD đường trịn Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài E 1) Chứng minh tam giác BEC tam giác cân B 2) Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn tâm A bán kính AH ĐỀ 9: Bài 1: Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: A = 45 24 80 54 D= 7 63 52 52 E= C= 7+4 3 4+2 x 2x b (với x > 1) F= 300b 48b 75b b 27 x 1 81 b 1 1 x (với x > ; x 1) : x 3 x + x 9 x 3 x a) Rút gọn F b) Tìm x để F = c) Tìm x ngun để F có giá trị ngun Bài 3: Xác định hàm số bậc y = ax + b ( a ) trường hợp sau: Bài : Cho biểu thức F = ThuVienDeThi.com a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 Vẽ đồ thị với a, b tìm b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -4 đồ thị qua điểm A(2; 2) c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số tìm câu a câu b Bài 4: Cho đường tròn tâm (O; 2cm) tiếp tuyến MA, MB kẻ từ M đến đường trịn vng góc với M(A, B tiếp điểm) a) Tứ giác MAOB hình gì? Vì sao? b) Gọi C điể thuộc cung nhỏ AB Qua C kẻ tiếp tiếp tuyến với đường tròn, cắt MA, MB theo thứ tự D E Tính chu vi tam giác MDE c) Tính số đo góc DOE Bài 5: Tính giá trị biểu thức A , biết A = x3 + 15x Tại x 5( 1) 5( 1) BTVN:Cho ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt d D E Chứng minh: a) Góc DOE vng b) DE = BD + CE c) BC tiếp tuyến đường tròn đường kính DE ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: a ) 50 18 200 162 62 d) 3 : 84 37 c) 47 b) e) A x xy y x y x y x y d )3 27 125 với x , y , x y x 1 x x x Bài Cho biểu thức A = : (với x 0; x ) x x 1 x x x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 3: Tìm x biết: a) 4x 4x 4x 4 b) 4x + x 2.Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) x 1 2 b) x 7 Bài 4: Cho hàm số y = (2m - 1)x + m a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến R b) Tìm hệ số m, biết x = y = Vẽ đồ thị hàm số với tìm c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y = x + y = -2x + Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến ACD (C nằm A D) Gọi I trung điểm đoạn CD a) Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm trịn đến độ) b) Chứng minh bốn điểm A, B, O I thuộc đường tròn 2 c) Chứng minh: AC.AD = AI IC ThuVienDeThi.com Từ suy tích AC.AD khơng đổi C thay đổi đường tròn (O) ĐỀ 11: Bài Rút gọn biểu thức: 27 16 48 3 b) 2 32 + 32 c) 1 1 1 Bài Cho hàm số y m 1x m m 1 a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến? b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A ; Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x y 1 x 2 x 2 x x 2 Bài 3: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A c) Tìm tất giá trị x để B b) Tìm tất giá trị x để A A đạt giá trị nguyên Bài Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Kẻ đường kính BD, đường thẳng vng góc với BD O cắt đường thẳng DC E a) Chứng minh OA BC DC // OA b) Chứng minh tứ giác AEDO hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA OE I K Chứng minh IK IC OI IA R Bài 5: Chứng minh rằng: A= 2500 không số tự nhiên BTVN:Cho đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M (O) (M khác A B) vẽ đường thẳng vng góc với OM cắt Ax, By E F Chứng minh: EF tiếp tuyến đường tròn (O) EF = AE + BF Xác định vị trí M để EF có độ dài nhỏ ĐỀ 1: Bài 1: (3 điểm) Tính: A 12 27 48 x x x4 x 4 x x 1 a) Rút gọn: A b)Tìm x, biết: x 2x (với x 0; x ) Bài 2: (1,5 đ)Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: Cho biểu thức: P x 9 x 1 x 3 ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P c)Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên ThuVienDeThi.com Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến đường tròn (O, R) B C cắt A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vng góc với CD H a) Chứng minh: AO vng góc với BC b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA c) Chứng minh: BC tia phân giác ABH d) Gọi I giao điểm AD BH Chứng minh IH = IB Bài 5: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Chứng minh tam giác OAK cân K b)Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM tiếp tuyến đường trịn (O) c)Tính chu vi tam giác AMK theo R ĐỀ Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 27 12 75 b) x 3 x 3 (với x 0; x ) x9 x y 2 x y Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu 3: (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + (1) (với m 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến R; b) Xác định m, biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x + 1; c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = - 3x ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 đồ thị hàm số (1) qua điểm Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh AO vng góc với BC; OA; b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BD, đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I; đường thẳng OE AC cắt G Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x ThuVienDeThi.com ... a a Bài 5: Cho x (1 (a > 0) 12 13 5 12 13 5 ) khơng dùng máy tính, tính trị biểu thức sau: 3 ThuVienDeThi.com M = (9x3 – 9x2 -3)2 ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ 18 50 b/ 62 :... ThuVienDeThi.com Từ suy tích AC.AD khơng đổi C thay đổi đường tròn (O) ĐỀ 11 : Bài Rút gọn biểu thức: 27 16 48 3 b) 2 32 + 32 c) 1? ?? 1? ?? 1? ?? Bài Cho hàm số y m 1? ??x... đường tròn ThuVienDeThi.com Đề Bài 1. Tính a, 16 25 19 6 : 49 b, 27 64 2 3 216 82 c, Bài 2.Giải phương trình, hệ phương trình: a, 3x b) 3 x y 11 4 x y 3 4x