Đề kiểm tra chất lượng cuối năm – Năm học 2014 2015 môn: Toán 847822

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO Ninh Thuận Đề kiểm tra chất lượng cuối năm – Năm học 2014-2015 Môn : Toán (Thời gian học sinh làm bài: 120 phút) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: M =  x  x   : 2x   x với x  0, x  x  ±2 2  x  x  2x  x  2x  x a, Rút gọn biểu thức M b, Tìm giá trị x để M = – c, Cho thêm điều kiện x > 0, chứng minh biểu thức M có giá trị tuyệt đối lớn Bài 2: (3 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một đội sản xuất theo kế hoạch ngày phải dệt 30 thảm, thực tế trung bình ngày đội dệt 35 thảm nên đội khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà dệt thêm 15 thảm Hỏi theo kế hoạch đội sản xuất phải dệt thảm? Bài 3: (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có góc D nhọn Gọi H K hình chiếu B đường thẳng AD DC Chứng minh: a) HAB ∽ KCB b) ABD ∽ BHK c) DA.DH + DC.DK = DB2 Bài 4: (1 điểm) Cho a; b; c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh: ab bc ac    abc a  b  c a  b  c a  b  c Không giải thích thêm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 PHÒNG GIÁO DỤC  I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi ý cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A B 67308532 A D C A D II BÀI TẬP TỰ LUẬN ( điểm ) Bài Nội dung Cho M =  x  x   : 2x   x với x  0, x  x  ±2 2  x  x  2x  x  2x  x a) Rút gọn biểu thức M Thực phép tính trừ phân thức ngoặc đơn Thực phép chia phân thức Rút gọn đến kết M  x  (1,25) 0.5 0.5 b)Tìm giá trị x để M= – Giải phương trình x   2 tìm x = (0.75) 0.25 thỏa mãn x  0, x  x  ±2 0.25 0.25 x2 Bài 1: (2,5 điểm) x2 x Kết luận c) Cho thêm điều kiện x > 0, chứng minh giá trị tuyệt đối biểu thức M lớn Biểu diễn x  2(M  1) (M 1) Từ x > suy (M  1)  suy M < -1 M > từ suy M >1 (M 1) Một đội sản xuất theo kế hoạch ngày phải dệt 30 thảm, thực tế trung bình ngày đội dệt 35 thảm nên đội khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà làm thêm 15 thảm Hỏi theo kế hoạch đội sản xuất phải dệt thảm ? Bài 2: (2 điểm) Điểm 0.25 (0,5) 0.25 0.25 (2) Chọn ẩn, xác định đơn vị, điều kiện cho ẩn Biểu diễn đại lượng chưa biết lại qua ẩn Lập phương trình thích hợp với việc chọn ẩn (Nếu chọn số thảm đội sản xuất phải dệt theo kế hoạch ẩn phương trình là: x  x  15  ) 0.25 0.5 0.5 Giải phương trình lập Thử lại với điều kiện trả lời ( Số thảm đội sản xuất phải dệt theo kế hoạch 930.) 0.5 30 ThuVienDeThi.com 35 0.25 Nội dung Bài Điểm H A Bài 3: ( 3điểm ) B a) HAB ∽ EKCB (1,25) b) ABD ∽ BHK 0, 25 0.5 0.5 (1,25) VẽDhình đủ để làmCđược câu K a Chỉ hai tam giác có hai cặp góc Kết luận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g - g) AB Từ HAB ∽ KCB suy  BC  AB  HB BK HB Chứng minh góc DAB góc HBK AD Lập luận tiếp để có ABD ∽ BHK c) DA.DH + DC.DK = DB2 Kẻ.AE  BD ( E thuộc BD) chứng minh DA.DH = BD.DE Chứng minh DC.DK = AB DK = BE DB từ suy điều phải chứng minh (AEB ∽ BKD (g - g) ) Bài 4: ( 0,5 điểm ) 0.5 BK a; b; c ba cạnh tam giác nên: a + b - c > 0; - a + b + c > 0; a - b + c > Đặt x = - a + b + c >0; y = a - b + c >0; z = a + b - c >0 yz xz x y ;b  ;c  2 ab bc ac ( y  z )( x  z ) ( x  z )( x  y ) ( x  y )( y  z )      a  b  c a  b  c a  b  c 4z 4x 4y ta có: x + y + z = a + b + c; a  0.25 (0,5) 0.25 0.25 0,25 yz xz  xy yz xz 1 xy (    x  y  z )  3( x  y  z )  (2   )  x y z x y  z 4 y x z x y z z x y  1 3( x  y  z )  (  )  (  )  (  )   4 z x z y y x   3( x  y  z )  x  y  z   x  y  z  LƯU Ý: Mà x + y + z = a + b + c nên suy điều phải chứng minh Chấm điểm theo hướng dẫn Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Điểm toàn tổng điểm thành phần ThuVienDeThi.com 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 PHÒNG GIÁO DỤC  I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi ý cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A... ngoặc đơn Thực phép chia phân thức Rút gọn đến kết M  x  (1,25) 0.5 0.5 b)Tìm giá trị x để M= – Giải phương trình x   2 tìm x = (0.75) 0.25 thỏa mãn x  0, x  x  ±2 0.25 0.25 x2 Bài 1:... (2 điểm) Điểm 0.25 (0,5) 0.25 0.25 (2) Chọn ẩn, xác định đơn vị, điều kiện cho ẩn Biểu diễn đại lượng chưa biết lại qua ẩn Lập phương trình thích hợp với việc chọn ẩn (Nếu chọn số thảm đội sản