SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề có 01 trang KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (4 điểm) Cho phương trình: x mx (m 0) m2 Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m Định m để x12 x22 Tìm giá trị nhỏ A x14 x24 Bài 2: (4 điểm) Không dùng máy tính, chứng minh rằng: 2014 2013 2013 2014 2013 2014 Cho a b c a b3 c3 Tính S a 2014 b 2014 c 2014 Baøi 3: (4 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa maõn: a b3 c3 (a b c)3 Chứng minh ba số a, b, c có hai số đối Giải phương trình: x x 3x 2 Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (I) bán kính r = cm, nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC D Khi AB.AC = 2BD.CD Tính số đo góc A Khi BD = cm, DC = cm a Chứng minh tam giác ABC vuông b Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm M thuộc (O) Gọi N, P Q hình chiếu vuông góc M lân BC, CA AB Chứng minh N, P, Q thẳng hàng Khi M thuộc cung nhỏ BC Tìm vị trí M để PQ lớn - HẾT (Giám thị coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Phoøng thi: Số báo danh: DeThiMau.vn