MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN Năm học 2016-2017 Căn bậc hai Hàm số bậc HTL tam giác vng Đường trịn Tổng Nhận biết Thông hiểu câu 0,5 điểm câu 0,5 điểm câu 0,5 điểm câu 1,5 điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm ThuVienDeThi.com Vận Vận dung dụng cao thấp câu câu 0,75 điểm 0,5 điểm câu 0,5 điểm câu 0,5 điểm câu 0,75 điểm câu điểm Tổng câu 2,75 điểm câu điểm câu điểm câu 3,25 điểm 18 câu 10 điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU MƠN TỐN LỚP – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian làm 90 phút (Đề thi gồm 12 câu trang) A Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết Câu 1: Biểu thức 4x có nghĩa A x B x C x D x Câu 2: Biết x , x A B -9 C D 81 Câu 3: Hàm số y = (m2 + 3)x – 2016 (m tham số) đồng biến B m ≤ A m > C m < D m R Câu 4: Đường thẳng song với đường thẳng y = -2016x + cắt trục tung điểm có tung độ -3 A y = -2016x + B y = -2016x -1 C y = -2016x – D y = 2016x Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BH = 4; HC = 25 Độ dài AH A 10 B C 14,5 D 6,25 Câu 6: Với góc nhọn cos A B sin C D Câu 7: Cho đường tròn (O; 1cm) dây AB = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB A cm B 3cm C cm D cm Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm), M điểm cách O khoảng 10cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khoảng cách từ M đến tiếp điểm A 4cm; B 8cm C 34 cm B Tự luận (8 diểm) Câu (2 điểm): 1/ Cho A 27 12 B Tính A.B 2/ Tìm x biết 20 2x 5 ThuVienDeThi.com D 18cm 3/ Chứng tỏ giá trị biểu thức C x x 1 x 1 không phụ thuộc vào x: x 1 1 x Câu 10 (1,5 điểm): a/ Cho hàm số bậc y = ax – (d) Xác định hệ số a biết đường thẳng (d) qua điểm D(1 ;-2) b/Tìm giá trị m biết đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = (m- 1)x + m- cắt điểm trục tung Câu 11 (4 điểm): Gọi Ax By hai tiếp tuyến đường tròn (O; R) (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D tiếp điểm) cắt tia By E Gọi H giao điểm OC AD a/ Chứng minh H trung điểm AD b/ Tính số đo góc COE, từ suy AC BE = R2 c/ Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CE d/ Xác định vị trí điểm C tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ Câu 12 (0,5 điểm): Cho a, b > ab ≥ Chứng minh rằng: -Hết - ThuVienDeThi.com 1 a b ab HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I -TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm trang) Bài Trắc nghiệm (2 điểm) Câu Chọn C Điểm 0,25 1/ 0,75 điểm A 0,25 Đáp án D C A B C B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A 27 12 3 Suy A.B = 1 1 2/ 0,75 điểm Điểu kiện x ≥ 2x 2x x Vậy x = 0,25 0,5 0,25 20 2x Câu (2 điểm) Điểm 2x (TMDK) 2 0,25 0,25 3/ 0,5 điểm Điểu kiện x ≥ x ≠ x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 1 C x 1 1 x x 1 x 1 0,25 x 1 x 1 1 Câu 10 (1,5 điểm): Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x a/ 0,75 điểm Điều kiện a ≠ 0, (d) qua điểm D(1 ; -2) nên -2 = a –3 a = 1(TMĐK) Vậy a = b/ 0,75 điểm Vì đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = (m- 1)x + m- cắt m m 3 điểm trục tung, suy m m 1 m 1 Vậy m = -1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com C A H I O D 0,5 E B a/ điểm AOD cân O (vì OA = OD) có OC hay OH phân giác góc AOD (vì CA, CD tiếp tuyến cắt C) nên OH trung tuyến AOD Vậy H trung điểm AD b/ điểm Ta có OE tia phân giác góc BOD (vì ED EB tiếp tuyến cắt E), OA tia phân giác góc AOD (cmt), mà AOD BOD kề bù nên OE vng góc với OC hay COE 900 Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ED = EB; CA = CD Câu 11 (1) (4 điểm) mặt khác AOE vuông O, OD AE (vì CE tiếp tuyến đường trịn (O)) theo HTL tam giác vng ta có CD DE = OD2 = R2 (2) Từ (1) (2) suy AC BE = R2 c/ điểm Gọi I trung điểm CE, tứ giác ABEC hình thang (AC// EB AB), mà O trung điểm AB nên OI đường trung bình hình thang ABEC OI // AC mà AC AB OI AB O (3) Mặt khác CEO vng O có OI trung tuyến OI = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CE (4) 0,25 Từ (3) (4) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CE (đpcm) d/ 0,5 điểm Chu vi tứ giác ABEC = AB + AC + CE + BE = AB + 2CE, Chu vi tứ giác ABEC nhỏ suy CE nhỏ nhất, mà CE ≥ AB, CE nhỏ CE = AB Tứ giác ABEC hình chữ nhật OI = 0,5 0,25 0,25 AB R CA Do A không đổi, tia Ax cố định CA = R không đổi nên C nằm tia Ax cách A khoảng R chu vi tứ giác ABEC nhỏ ThuVienDeThi.com 0,25 1 1 1 0 a b ab a ab b ab b a b a b 1 a 1 ab 1 b 1 ab 1 a 1 ab 1 b 1 ab a b . a b a b a b a b a b 1 ab 1 a 1 b 1 ab 1 a (1 b) 0,25 a b ab a b a b a b ab 1 0 0 1 a (1 b) 1 ab 1 ab 1 a (1 b) Câu 12 0,5 điểm ab a ab b 0 a 0,25 BĐT cuối với a, b > ab ≥ đpcm ThuVienDeThi.com ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU MƠN TỐN LỚP – Năm học: 2 016 - 2 017 Thời gian làm 90 phút (Đề thi gồm 12 câu trang) A Trắc nghiệm (2 điểm)... 0,25 0,25 3/ 0,5 điểm Điểu kiện x ≥ x ≠ x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x x ? ?1 x ? ?1 ? ?1 C x ? ?1 1 x x ? ?1 x ? ?1 0,25 x ? ?1 x ? ?1 ? ?1 Câu 10 (1, 5 điểm): Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc... y = -2 016 x + cắt trục tung điểm có tung độ -3 A y = -2 016 x + B y = -2 016 x -1 C y = -2 016 x – D y = 2 016 x Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BH = 4; HC = 25 Độ dài AH A 10 B C 14 ,5