Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Sở Giáo Dục & Đào Tạo Lâm Đồng Mơn thi: Tốn học Vịng Năm học 2010 - 2011 4x2 + y4 − 4xy3 = ma th Bài Giải hệ phương trình: 4x2 + 2y2 − 4xy = Bài Cho dãy số (un ) xác định sau: u1 = un+1 = 2010 u2n + un với n = 1, 2, 3, 2011 2011 Chứng minh (un ) dãy số tăng không bị chặn n ui ∑ ui+1 − n→+∞ Tính lim i=1 Bài Từ đỉnh A hình vng ABCD, ta vẽ hai tia Ax, Ay qua miền hình vng Gọi M, K hình chiếu điểm D, B lên Ax; gọi N, L hình chiếu điểm D, B lên Ay Chứng minh đường thẳng KL, MN vng góc với Cho tam giác ABC nhọn, với BC = a, CA = b, AB = c Hãy tìm điểm M bên tam giác ABC cho a.MA + b.MB + c.MC đạt giá trị nhỏ Bài Cho x, y, z số nguyên Chứng minh x + y + z chia hết cho 30 x5 + y5 + z5 chia hết cho 30 Bài Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Trong số tự nhiên, chữ số có mặt hai lần Trong số tự nhiên, hai chữ số giống không đứng cạnh ——— Hết ——— DeThiMau.vn