Đề thi chọn học sinh giỏi môn thi: Toán học (vòng 1) Tỉnh Phú Thọ44023

Sở Giáo Dục & Đào Tạo PHÚ THỌ Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Năm học 2010-2011 Mơn thi: Tốn học Ngày thi 5/11/2010 Vòng ma th Bài Giải phương trình: √ √ 2+ √ = + sin 2x tan x + cot 2x Bài Giải hệ phương trình sau R:    x2 + + y2 + xy = 4y   x + y − = y x2 + Bài Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: 2(x + y) + xy = x2 + y2 Bài Cho dãy số Vn = nn+1 ˘(n + 1)n ∀ n ≥ 1) Chứng minh dãy (V n) dãy tăng ∀n ≥ 2) Tìm α lớn cho nn+1 ≥ (n + 1)n + α ∀ n ≥ Bài Cho tam giác ABC thỏa mãn a2 = 4S cot A, BC = a S diện tích tam giác Gọi O G tâm đường tròn ngoại tiếp tâm tam giác ABC Chứng minh hai đường thẳng AG OG vng góc với Bài Điền số 896 số -1 vào bảng ô vng kích thước 14 × 64 (14 hàng 64 cột) Biết với hai cột , số lần xuất hai số dấu hàng không vượt Chứng minh số số 896 số cho không lớn 511 ——— Hết ——— DeThiMau.vn