Sở gd ĐT hoá đề thi học sinh giỏi lớp Môn : Toán Thời gian làm : 150 Bµi : Cho biĨu thøc A a a a a : a 1 a a a) Tìm a để biểu thức A có nghÜa b) Rót gän A Bµi : Cho số dương x,y thoả mÃn x+y=1 Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc B 1 1 y x Bài : Cho phương trình x2 m( x 1) (m tham số ) a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m R b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 tho¶ m·n biĨu thøc x12 x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị Bài : Một vận động viên bắn súng đà bắn 11 viên trúng vào vòng 9,10 điểm; tổng số điểm đạt 109 điểm Hỏi vận động vieen đà bắn viên kết bắn vào vòng sao? Bài : Giải phương trình x x 1 x x 1 Bµi : Cho parabol(P) : y= x đường thẳng (d) : y= mx 2m a) tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) b)chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định A (P) Bài 7: Tìm nghiệm nguyên phương trình x 13 y 1820 Bµi : tam gi¸c Cho tam gi¸c nhän ABC, gäi AH,BI,CK đường cao Chứng minh S HIK cos A cos B cos C S ABC Bµi 9: DeThiMau.vn Cho hình vuông ABCD Gọi MNPQ tứ giác lồi có đỉnh nằm cạnh hình vuông Xác định tứ giác MNPQ cho có chu vi nhỏ Bài 10 : Cho đường tròn (O;R) điểm P cố định đường tròn, vẽ cát tuyến PBC tìm quỹ tích điểm O1 đối xứng với O qua BC c¸t tuyÕn PBC quay quanh P DeThiMau.vn ... tròn, vẽ cát tuyến PBC tìm quỹ tích điểm O1 đối xứng với O qua BC c¸t tuyÕn PBC quay quanh P DeThiMau.vn