Đề kiểm tra học kỳ II năm học 20152016 môn: Toán 743429

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh A sau: Điểm 10 7 8 7,5 Hệ số 1 1 1 2 a) Tính điểm trung bình học kỳ I mơn Tốn học sinh A b) Để năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên học kỳ II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu bao nhiêu? Ghi chú: Điểm TB năm = Điểm TB học kỳ I + (Điểm TB học kỳ II  2) : Câu (2,0 điểm) a) Thu gọn, tìm hệ số bậc đơn thức: B   x y 2xy  b) Tìm đa thức C biết: C  (xy  y )  x  xy  2y Tính giá trị đa thức C x  1; y  Câu (2,0 điểm) Cho ba đa thức: P(x)  x  mx  ; Q(x)  2x  2x  H(x)  x  2x a) Tìm m biết P(1)  b) Tính Q(x)  H(x) c) Tìm x để H(x)  Câu (3,5 điểm) Cho  ABC vuông A Đường phân giác BD (D thuộc AC) Kẻ DH vng góc với BC (H thuộc BC) Gọi K giao điểm AB DH a) Chứng minh AD = HD; b) Chứng minh ∆DKC cân; c) Chứng minh AH song song với KC; d) Chứng minh 2(AD  AK)  KC Câu (1,0 điểm) a) Cho đa thức F(x)  ax  bx  c biết 13a  b  2c  Chứng minh: F(2).F(3)  b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P  x  2015  x  2016  x  2017 HẾT -Họ tên học sinh:……………………………….Số báo danh: ………… …… ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Câu Nội dung Điểm Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn học sinh A cho bảng sau: Điểm 10 7 8 7,5 Hệ số 1 1 1 2 1,5 a) Tính điểm trung bình học kì I mơn tốn học sinh A b) Để năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên học kì II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu bao nhiêu? a) Điểm trung bình học kì I mơn tốn học sinh A là: 0,25 9.1  7.1  10.1  7.1  8.1  8.2  7.2  7,5.2  8.3  7,8 15 b) Gọi x điểm trung bình tối thiểu mà học kì II học sinh A cần phấn đấu, 7,8  2x ta có:  8,0  7,8  2x  24  2x  24  7,8  2x  16,  x  8,1 X Vậy học sinh A học kì II cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là: 8,1 0,5 0,25 0,25 0,25 a) Thu gọn, tìm hệ số bậc đơn thức sau: B   x y 2xy  2,0 b) Tìm đa thức C biết : C  (xy  y )  x -xy  2y Tính giá trị đa thức C x  1; y  2 1 a) B   x y 2xy    x y.4x y  2x y5 2 Hệ số đơn thức là: -2 Bậc đơn thức: 10 0,5 0,25 0,25 b) C  x  xy  2y  xy  y  x  y 0,5 Thay x  1; y  vào đa thức C ta được: C  1  12  0,25 Vậy với x  1; y  C = 0,25 Cho đa thức: P(x)  x  mx  ; Q(x)  2x  2x  H(x)  x  2x a) Tìm m biết P(1)  2,0 b) Tính Q(x)  H(x) c) Tìm x để H(x)  a) P(1)   12  m.1   0,25 Giải tìm m = -1 Vậy m = -1 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com b) Q(x)  H(x)  (2x  2x  1)  (x  2x)  2x  2x   x  2x  x  0,5 c) H(x)   x  2x   x(x  2)  0,25 x  x    x  Vậy x  x  0,25 0,25 Cho  ABC vuông A Đường phân giác BD (D thuộc AC) Kẻ DH vng góc với BC (H thuộc BC) Gọi K giao điểm AB DH a) Chứng minh: AD = HD b) Chứng minh ∆DKC cân c) Chứng minh AH // KC d) Chứng minh: 2(AD  AK)  KC 3,5 Vẽ hình, ghi GT KL B 0,25 H D A 0,25 C M K a) Chứng minh: ABD  HBD (ch  gn) 0,5  AD  DH (đpcm) b) Chứng minh: ADK  HDC(g  c  g) 0,25  DK  DC  DKC cân D c) Chứng minh: D trực tâm , suy BD đường cao ứng với cạnh KC  BD  KC (1) Ta có: ABD  HBD  BA  BH; DA  DH , suy BD trung trực 0,25 AH  BD  AH (2) Từ (1) (2) suy AH // BD (đpcm) d) Theo BĐT tam giác ta có: AK  AD  KD; DH  HC  DC; KD  DC  KC  AK  AD+DH  HC  KD  DC  KC Mà AK = HC; AD = DH  2(AK  AD)  KC (đpcm) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Cho đa thức f(x)  ax  bx  c biết 13a  b  2c  Chứng minh: f(2).f(3)  1,0 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  2015  x  2016  x  2017 ThuVienDeThi.com a) Ta có f(2)  4a  2b  c ; f(3)  9a  3b  c  f(2)  f(3)  13a  b  2c   f(2)   f(3) 0,25  f(2).f(3)   f(3)  (đpcm) 0,25 b) P  x  2015  x  2016  x  2017 P   x  2015  x  2017  x  2016 Vì: x  2017  2017  x  P   x  2015  2017  x  x  2016 Mà: x  2015  2017  x  x  2015  2017  x  P   x  2015  2017  x  x  2016   x  2016   P x  2016   0,25 x  2015 2017  x   2015  x  2017   x  2016   x  2016 Dấu xảy    x  2016 Vậy P đạt giá trị nhỏ x  2016 0,25 Lưu ý : - Trên hướng dẫn chấm, trước chấm tổ cần thống biểu điểm chi tiết - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com ... CHẤM TOÁN – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Câu Nội dung Điểm Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn học sinh A cho bảng sau: Điểm 10 7 8 7,5 Hệ số 1 1 1 2 1,5 a) Tính điểm trung bình học kì I mơn tốn học. .. tốn học sinh A b) Để năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên học kì II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu bao nhiêu? a) Điểm trung bình học kì I mơn tốn học sinh A là: 0,25... điểm trung bình tối thiểu mà học kì II học sinh A cần phấn đấu, 7,8  2x ta có:  8,0  7,8  2x  24  2x  24  7,8  2x  16,  x  8,1 X Vậy học sinh A học kì II cần phải phấn đấu đạt điểm