Đề thi khảo sát ôn tập 12 năm học 20072008 môn : toán 12 ( thời gian 90 phút )42608

ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN TẬP 12 NĂM HỌC 2007-2008 Mơn : Tốn 12( Thời gian 90 phút ) Trường THPT Phan Đình Phùng Tổ:Tốn _Tin  Câu (3,5điểm ) Cho hàm số y  x  2x  , có đồ thị (C) x 1 1) Khảo sát hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đt ( C) đường thẳng y=0 , x=2,x=4 x2 y 1 Câu (1,5điểm ): Cho (E) có phương trình :  25 a)Xác định tọa độ tiêu điểm , độ dài trục ,và tâm sai (E) b)Tìm điểm M (E) cho MF1 = 3MF2 Câu3: (1,5điểm ) Tính tích phân x dx x2      Câu 4:(2,5điểm ) Cho điểmA,B,C,D với OD  2i  j  k A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3) a) Chứng minh : AC  AAC  AD, AD  C ,Tính thể tích tứ diện ABCD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AD vng góc mặt phẳng (ABC) Câu 5: (1điểm ) Giải hệ phương trình : Cxy1 : Cxy 1 : Cxy 1  : : -Hết ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN TẬP 12 NĂM HỌC 2007-2008 Mơn : Tốn 12( Thời gian 90 phút ) Trường THPT Phan Đình Phùng Tổ:Tốn _Tin  x  2x  , có đồ thị (C) Câu (3,5điểm ) Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đt ( C) đường thẳng y=0 , x=2,x=4 x2 y 1 Câu (1,5điểm ): Cho (E) có phương trình :  25 a)Xác định tọa độ tiêu điểm , độ dài trục ,và tâm sai (E) b)Tìm điểm M (E) cho MF1 = 3MF2 Câu3: (1,5điểm ) Tính tích phân x dx x2      Câu 4:(2,5điểm ) Cho điểmA,B,C,D với OD  2i  j  k A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3) a) Chứng minh : AC  AAC  AD, AD  C ,Tính thể tích tứ diện ABCD b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AD vng góc mặt phẳng (ABC) Câu 5: (1điểm ) Giải hệ phương trình : Cxy1 : Cxy 1 : Cxy 1  : : -Hết -DeThiMau.vn Câu Câu a 2điểm Nội dung 1)Khảo sát hàm số y  Txđ: ฀ \ 1 x  2x  x 1 , y   x  1, x  3 ( x  1) y   x  (; 3)  (1; ) , hàm số đb khoảng (; 3);(1; ) y   x  (3; 1)  (1;1) hàm số nb khoảng (3;1);(1;1) HSố đạt cực đại x=-3,ycđ=-4, HSố đạt cực tiểu x=1,ycđ=4 lim y  , lim  , lim( y  ( x  1))  y   x  x 1 x  Tiệm cận đứng đt x=-1, tiệm cận xiên đt y=x+1 Bảng biến thiên : x - -3 -1 + y’ 0  -4 + + y  - - Đồ thị: Giao với trục Oy điểm M(0;5), Điểm cực đại (-3;-4),cực tiểu (1;4) Tâm đố xứng (-1;0) Hình vẽ 2) Viết phương trình tiếp tuyến với(C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2y+x+2008=0 Gọi M(x;y) tọa độ tiếp tuyến cần tìm với (C) ,khi ta có : 2 2 y( x)      x  1, x   1 2 ( x  1) 3 Vậy có tiếp tuyến : y  x    , y  x    3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đt ( C) đường thẳng y=0 , x=2,x=4 x2  x  Diện tích hình phẳng cần tìm xác định : S   dx x 1 4 x2 )dx  (  x  ln( x  1)) =4(2+ln5-ln3) = S   (x 1 x 1 2 Cho (E) có phương trình : x2 y  1 25 a)Xác định tọa độ tiêu điểm , độ dài trục ,và tâm sai (E) Tiêu điểm: F1 (4;0); F2 (4;0) , Trục lớn 2a =10, trục bé 2b=6, Tâm sai e  b)Tìm điểm M (E) cho MF1 = 3MF2 c c x, MF2  a  x a a c c  25 39  Từ giả thiết ta có : a  x   a  x   x   y a a  8  Gọi M(x;y) thuộc (E) , ta có : MF1  a  DeThiMau.vn Điểm Vậy có điểm M thỏa tốn : M ( Tính tích phân I   25 39 25 39 ; ), M '( ;  ) 8 8 dx x x2  Đặt t= x  suy tdt =xdx, đổi cận x   t  2, x   t  5 1  t 1   ( t   t  1)dt   ln t   =…   a)Chứng minh : AC  AAC  AD, AD  C ,Tính thể tích tứ diện ABCD     Có AC  (0;0; 4), AD  (0; 2;0), AB  (1;0;0), BC (1;0; 4)      Suy ra: AB AC  0, AC AD  0, BC AD  , Đpcm   Thể tích tứ diện: V   AB AC  AD  Suy :I= Viết phương trình mặt phẳng chứa AD vng góc mặt phẳng (ABC) Theo AD vg (ABC) nên có vơ số mặt phẳng Qua A vng góc (ABC) thỏa đề Giải hệ phương trình : Cxy1 : Cxy 1 : Cxy 1  : : y 1 Biến đổi rút gọn hệ pt: x  y 1 5( x  1)( y  1)  6( x  y )( x  y  1) x    2( x  y )( x  y  1)  y ( y  1) y  Đk:  DeThiMau.vn ... góc (ABC) thỏa đề Giải hệ phương trình : Cxy1 : Cxy 1 : Cxy 1  : : y 1 Biến đổi rút gọn hệ pt: x  y 1  5( x  1 )( y  1)  6( x  y )( x  y  1) x     2( x  y )( x  y  1)  y (. .. Nội dung 1 )Khảo sát hàm số y  Tx? ?: ฀ 1 x  2x  x 1 , y   x  1, x  3 ( x  1) y   x  (? ??; 3)  (1 ; ) , hàm số đb khoảng (? ??; 3) ;(1 ; ) y   x  (? ??3; 1)  (? ??1;1) hàm số... đt ( C) đường thẳng y=0 , x=2,x=4 x2  x  Diện tích hình phẳng cần tìm xác định : S   dx x 1 4 x2 )dx  (  x  ln( x  1)) = 4(2 +ln5-ln3) = S   (x 1 x 1 2 Cho (E) có phương trình : x2