Các hiện tượng khí động đàn hồi trên cánh máy bay

Hiện tượng khí động đàn hồi xẩy ra khi có sự tương tác không mong muốn giữa lực khí động , lực đàn hồi và lực quán tính từ đó sinh ra sự dao động bất ổn định và dẫn tới phá hủy kết cấu. Khí động đàn hồi đóng vai trò quan trọng trong thiết kế cánh, Việc đưa vào các cánh mỏng, các tấm ổn định ngang, các tấm ổn định dọc và đuôi chữ T làm gia tăng khả năng xẩy ra các hiện tượng khí động đàn hồi trong giới hạn mong muốn Các máy bay ngày nay cần được trải qua các phân tích, nghiên cức khí động đàn hồi rất phức tạp để đảm bảo rằng máy bay sẽ không bị ảnh hưởng bởi các hiện tượng khí động đàn hồi trong giới hạn bay thiết kế. Những kết quả phân tích này sẽ được kiểm chứng bởi các thử nghiệm với các mô hình trong ống khí động đàn hồi và các thử nghiệm dao động tại mặt đất . Sau đó , các thử nghiệm bay sẽ kiểm chứng sự ổn định của máy bay lần cuối trước khi đưa vào khai thác

CHƯƠNG I : TỔNG QUAN CHUNG VỀ CÁC HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Lịch sử khí động đàn hồi Hiện tượng khí động đàn hồi xẩy có tương tác khơng mong muốn lực khí động , lực đàn hồi lực qn tính từ sinh dao động bất ổn định dẫn tới phá hủy kết cấu Khí động đàn hồi đóng vai trị quan trọng thiết kế cánh, Việc đưa vào cánh mỏng, ổn định ngang, ổn định dọc đuôi chữ T làm gia tăng khả xẩy tượng khí động đàn hồi giới hạn mong muốn Các máy bay ngày cần trải qua phân tích, nghiên cức khí động đàn hồi phức tạp để đảm bảo máy bay khơng bị ảnh hưởng tượng khí động đàn hồi giới hạn bay thiết kế Những kết phân tích kiểm chứng thử nghiệm với mơ hình ống khí động đàn hồi thử nghiệm dao động mặt đất Sau , thử nghiệm bay kiểm chứng ổn định máy bay lần cuối trước đưa vào khai thác 1.2 Phân loại chất chung tượng khí động đàn hồi Tam giác khí động đàn hồi Dựa vào tác động đồng thời lực mà ta có nhóm tượng khí động đàn hồi khác 1.2.1 Các tượng khí động đàn hồi tĩnh Các tượng khí động đàn hồi tĩnh tượng khí động đàn hồi có tham gia lực khí động , lực đàn hồi ( khơng có tham gia lực qn tính…) Đặc trưng chung tượng biến dạng chiều Trong tượng khí động đàn hồi tĩnh , có tượng đặc trưng sau ● Thay đổi phân bố lực nâng biến dạng Do biến dạng kết cấu làm thay đổi giá trị phân bố lực nâng, giá trị khác so với giá trị tính tốn kết cấu cứng tuyệt đối ● Xoắn phá hủy cánh Do cánh không đủ độ cứng nên trước tác dụng lực khí động kết cấu bị biến dạng, biên dạng kết cấu làm tăng góc cánh, lực khí động phụ thuộc góc nên góc tăng làm tăng thêm lực khí động Cứ đến tốc độ bay gọi tốc độ tới hạn tượng độ bền, độ cứng kết cấu khơng cịn khả chống lại tượng xoắn cánh nữa; lúc kết cấu bị phá hủy( nói góc xoắn lớn đến vơ cùng) ● Giảm hiểu điều khiển Do biên dạng cánh phần kết cấu treo cánh lái( phần kết cấu treo cánh khơng đủ cứng) nên lệch cánh lái, lực khí động xuất làm biến dạng kết cấu, biến dạng làm giảm hiểu làm việc cánh lái ● Đảo chiều tác dụng cánh lái Do kết cấu vùng treo cánh lái không đủ cứng nên lệch cánh lái, cánh biến dạng , làm giảm lực điều khiển cánh lái, tốc độ bay tăng biến dạng kết cấu lớn, hiệu điều khiển cánh lái giảm ( đặc biệt cánh liệng) Đến tốc độ gọi tốc độ tới hạn tượng đảo chiều tác dụng cánh lái , hiệu làm việc cánh lái không, tốc độ vượt tốc độ tới hạn tác dụng điều khiển cánh lái ngược lại 1.2.2 Các tượng khí động đàn hồi động Các tượng Khí động đàn hồi động tượng khí động đàn hồi có tham gia đồng thời ba lực, lực khí động , lực đàn hồi lực quán tính Đặc trưng chung tượng dao động, nhóm tượng khí động đàn hồi động có tượng đặc trưng sau ● Hiện tượng flutter ( tượng rung , lắc kết cấu uốn xoắn cánh), chất tượng dao động điều hòa tự kích thành phần kết cấu có tham gia đồng thời ba lực ( lực đàn hồi, lực khí động , lực quán tính) Trong dao động kết cấy xuất lực cản dao động lực kích thích dao động kết cấu, tốc độ bay tăng lực kích thích trì dao động lớn, đến tốc độ gọi tốc độ tới hạn, dao động kết cấu có biên độ khơng đổi Nếu tốc độ bay lớn tốc độ tới hạn đó, kết cấu bị phá hủy Có loại flutter sau - Flutter uốn-xoắn cánh Flutter uốn Các loại flutter khác ● Hiện tượng Bafting Là tượng rung lắc thành phần kết cấu ( thường máy bay) < chất tượng dao động cưỡng kết cấu, xốy dịng khí bị đứt dòng chảy qua thành phần kết cấu phần trước tác dụng tần số xoáy ( đóng vai trị tần số lực kích thích) trùng với tần số dao động riêng phần kết cấu máy bay sinh cộng hưởng mà kết cấu bị phá hủy ● Hiện tượng phản ứng động lực Hiện tượng xuất có tác dụng đồng thời ba lực lên kết cấu bay qua dòng nhiễu động (thường tác động xung hay theo chu kỳ) xung va chạm máy bay tiếp đất hạ cánh Do tác dụng mà xuất tải lớn gây phá hủy kết cấu 1.3 Các khái niệm khí động học 1.3.1 Các đặc trưng cánh profil cánh Profil cánh thiết diện giao cánh mà mặt phẳng song song với mặt phẳng đối xứng máy bay Thông thường profil cánh tạo thành từ ba đường cong : đường nhân, đường lung đường bụng ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ c : độ dài dây cung t : độ dày lớn profil f : độ vồng lớn profil b : sải cánh khoảng cánh hai đầu cánh máy bay S : diện tích tham chiếm S b : độ dài dây cung tham chiếu ✔ b b   S Cref Cref  ✔ : hệ số dãn dài cánh  ✔ : góc mũi tên cánh 1.3.2 Các hệ trục tọa độ Hai trục tọa độ thường sử dụng khí động đàn hồi là: uu r uu r uu r ✔  x ,x ,x  Hệ trục tọa độ khí động : a ur V chất lưu b c uu r x a chiều với vận tốc dịng r u r r ✔ Hệ trục tọa độ gắn với máy bay 1.3.3 Tải khí động Phân bố lực nâng profil  x, y , z  r với x trùng với trục dọc máy bay Toocs sơ khí động Phân bố lực nâng profil có dạng hình vẽ, nhiên , nghiên cức tượng khí động đàn hồi người ta quy đổi phân bố toocs sơ lực khí động tương đương gồm mômen xoắn lực nâng tổng hợp 1.3.4 Các hệ số khí động ảnh hưởng góc tới hệ số khí động a) Định nghĩa Za q  pV Z q.S a lực nâng , ✔ Hệ số lực nâng X Cxa  a q.S X a lực cản ✔ Hệ số lực cản : MQ CreQ  MQ q.c.S Cza  ✔ Hệ số mômen xoắt Q: mơmen xoắn Q b) Ảnh hưởng góc tới  (khi góc lệch cánh liệng   ) Xét dòng khí lý tưởng , khơng nén được, theo lý thuyết tuyến tính góc tới nhỏ ( � �15 ) ta có Cza  Cz   ,     � Cz � Cz 0     0z  �  với � � Cz  2  rad 1  �  Với phẳng CmA  CmA   ,     � CmA � CmA 0     0z   Cm �  với � � CmA 0 A �   tăng Cm giảm Cm giá trị CmA Z a  , phụ thuộc vào đường nhân profil ✔ Cm  profil thông thường ✔ Cm  profil đối xứng c) Ảnh hưởng góc tới góc lệch cánh liệng Khi góc tới góc lệch cánh liệng nhỏ, biến đổi tuyến tính: Cza  Cz   ,    � Cz � C � Cz � Cz 0  0     0z   z  �  �   với � , � Ta thấy lực nâng tăng theo  , tác dụng cánh liệng CmA  CmA   ,    � CmA � CA � CmA � CmA 0 0     0z   m   Cm0 �  �   với � , � Khi góc tới góc lệch cánh liệng tăng mơmen mép vào profil giảm 1.3.5 Các điểm quan trọng profil cánh a) Điểm đặt tooc sơ khí động ur uu r uu r � �R  X a xa  Z a za uu r �uuur M A  M A ya � Toocs sơ khí động mép vào A : ur uu r uu r � �R  X a xa  Z a za r ur uur �uuur uuur uuu �M Q  M Q  QA �R  M Q ya Toocs sơ khí động Q: Trong uuur M Q  M A  AQ  X a sin   Z a cos   b) Tâm áp P Tâm áp P điểm mà mơmen khí động triệt tiêu, tooc sơ khí động ur uu r R  Z z a a ( bỏ qua lực cản) đặt P P gồm lực nâng tổng hợp uuu r AP P A MP  � Cm  Cm  C za c uuu r CA AP  m Cza Từ công thức ta suy vị trí tâm áp c Tâm áp điểm quan tâm khí động đàn hồi vị trí thay đổi theo góc tới góc lệch cánh liệng c) Tâm khí động F Tâm khí động F điểm mà moment xoắn , tức hệ số mômen xoắn không phụ thuộc vào góc tới uuur uuur � CmA AF � Cza AF F C C  Cza Cm  C m  (  )     0z  c �  c �  Ta có   : F m A m � CmA uuur AF   � � C za c F �  Cm  Cm Vậy � CmA � Cza uuur 0 0  Chú ý AF  � � ✔ Dịng âm : tâm khí động vị trí ¼ dây dung ✔ Dịng âm : tâm khí động dây cung CHƯƠNG : HIỆN TƯƠNG DEVERGENCE 2.1 Bài tốn ổn định tĩnh (Devergence) Với lực khí động thay đổi vận tốc thay đổi, sinh biến dạng uốn xoắn cánh, từ làm thay đổi góc cánh Sẽ có trường hợp xảy ra: TH1: Vận tốc dịng chảy hay góc  tăng đến vô hạn (vượt giá trị giới hạn) � xoắn phá hủy cánh � Bất ổn định tĩnh (Devergence) Ta nghiên cứu tượng TH2: Vận tốc dịng chảy hay góc  đạt đến giá trị giới hạn � không phá hủy cánh với phân bố lại tải khí động � Ổn định tĩnh Giải tốn bất ổn định tĩnh(Devergence) khí động đàn hồi tĩnh Sử dụng phương pháp mơ hình hóa: ● Phát triển mơ hình tính tốn đơn giản ● Dự đốn tượng vật lý � xác định thông số quan trọng, tìm nguyên nhân, chất tương tác tượng ● Giảm thiểu phức tạp phương trình tốn học � cần mơ hình tính tốn đơn giản có liên hệ mơ hình thực nghiệm Tiết diện mơ hình mặt cắt cánh bị cắt mặt phẳng song song với trục đối xứng máy bay Dựa vào tiết diện mơ hình ta phần nghiên cứu tượng khí động đàn hồi thơng qua phương trình đơn giản Độ bền kết cấu mơ hình hóa lị xo có độ cứng K Độ cứng lị xo độ cứng chống xoắn “tiết diện mơ hình” Tải khí động thu gọn tc sơ khí động gồm: lực nâng mơmen xoắn đặt tâm khí động ● Hệ số lực nâng: 1 L  V SCL  V SCL 2 ● Hệ số momen: M ref  V ScCM ref � Tâm áp: Ta có phương trình cân momen: Lx  M  M ref ● ● M ref  xcp  M  f ( ) L � Tâm khí động: Từ phương trình Lx  M  M ref tính thay đổi momen khí động theo góc tới: M ref � M0 � � L xAC   �  �  �  � M AC 0 �  ● Tâm khí động ¼ dây cung profile 2D trường hợp dịng khơng nén được: �M / � �M xAC    �L / � �L Mơ hình hóa tượng xoắn cánh k * a *   M * a* (3.4.21) Với T a*  � aT BT � aT  a T � � � � � � � K*  �   K U 2H  � � � UL � (3.4.22) 0� � M*  � M� � � (3.4.23a,b) Để tính U cr , ta dùng phương pháp Eigenvalue, cho vòng lặp  tăng giá trị U, U nhỏ r (r  1, 2, 2n  2m) có phần thực âm, Giá trị đầu tiền U mà phần thực r (r  1, 2, 2n  2m) U cr Ta có phương trình để xác định U cr i � �0 i det � � k11 U h12 � �0 k22  U h22 1 � � 1 � i m11  Ul11 i m12  Ul12 � � i m12  Ul21 i m22  Ul22 � (3.4.24)   m11m22  m122   i 3U � m11l22  m22l11  m12  l 12  l 21 � � �  � U  l11l22  l12l21  h12 m12  h22 m 11   k22 m11  k11m22 � � � iU � U  h12l21  h22l11   k22l11  k11l22 � � � k11  U h22  k22   (3.4.25) Cho phần ảo ta có U (h12l21  h22l11 )  k22l11  k11l22   m12  l12  l21   m11l22  m22l11 � AU  BU  C  Trong � �  h12l21  h22l11   m11m22  m122  � � A   h12l21  h22l11  � �  l l  l l  h m  h m m l  l  m l  m l � �       � � 11 22 22 11 � � 11 22 12 21 12 12 22 11 �12 12 21 B   h12l21  h22l11   k22l11  k11l22   m11m22  m122  �  h12l21  h22l11   k22 m11  k11m22    k22l11  k11l22   l11l22  l12l21  h12 m12  h22 m11  � � � � m12  l12  l21    m11l22  m22l11  � m12  l12  l21    m11l22  m22l22  � � � k11h22 � � � C   k22l11  k11l22  m 11 m22  m122    k22l11  k11l22   k22 m11  k11m22  � m12  l12  l21    m11l22  m22l11  � � �  k11k22 � m12  l12  l21    m11l22  m22l11  � � � Vậy U cr   B � B  AC 2A 2A CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ QUAN HỆ GIỮA VẬT LIÊU COMPOSITE VỚI HIỆN TƯỢNG FLUTER 4.1 Tóm tắt Nghiên cứu liên quan đến tượng đàn hồi khí động hình chữ nhật gồm nhiều lớp composite với đặc tính vật liệu phụ thuộc nhiệt độ Phương trình cho vật liệu đàn hồi tuyến tính đồng có biến dạng nhỏ biến dạng khung theo lý thuyết Kirchhoff Phân bố nhiệt độ đồng tuyến tính xem xét composite người ta cho tính chất vật liệu sợi ma trận thay đổi theo nhiệt độ Các lực lượng khí động học thu lý thuyết Các phương trình chuyển động có nguồn gốc dạng biến thiên cách sử dụng nguyên lý Hamilton Các phương trình giải phương pháp phần tử hữu hạn 4.2 Các phương trình cân hệ thống tọa độ sử dụng để phát triển phân tích đàn hồi khí động nhiều lớp hệ tọa độ Oxyz bố trí hình Các chuyển vị điểm theo hướng x, y, z u, v w a b kích thước hình chữ nhật, t độ dày M số Mach Các giả định liên quan đến composite nhiều lớp : ✔ Các bao gồm chỉnh hình liên kết với nhau, với trục vật liệu chỉnh hình định hướng dọc theo hướng tùy ý trục xy ✔ Độ dày tấm, t, nhỏ nhiều so với chiều dài dọc theo cạnh tấm, a b ✔ Chuyển vị, u, v w nhỏ so với độ dày  y ✔ Các ứng suất mặt phẳng  x , y xy nhỏ  ✔ Các ứng suất cắt ngang  xz yz không đáng kể ✔ Chuyển vị tiếp tuyến u v hàm tuyến tính tọa độ z ✔ Biến dạng ngang bình thường  z không đáng kể ✔ Mỗi tuân theo luật Hooke ✔ Độ dày t không đổi ✔ 10 Ứng suất cắt ngang  xx  xz biến bề mặt bảo vệ bởiz = ± t /2 Giả định kết trạng thái giả định ứng suất phẳng lớp, giả định xác định thuyết biến dạng Kirchhoff Theo lý thuyết Weierstrass (cũng thể tài liệu tham khảo [24]) giả định 7, chuyển vị biểu thị sau: u  x, y , z , t   u  x, y , t   z  x ( x , y , t ) v  x, y , z , t   v  x, y , t   z  y ( x, y , t ) w  x, y, z , t   w  x, y, t   w( x, y , t ) (1) 0 Trong u v chuyển vị tiếp tuyến bề mặt dọc theo hướng x y tương ứng Do giả định 7, chuyển vị ngang bề mặt giữa, w (x, y), giống dịch chuyển ngang điểm có tọa độ x y, w (x, y) = w (x,y) Thay phương trình (1) phương trình biến dạng cho biến dạng cắt ngang sử dụng giả định 5, ta có:  x ( x, y )   � w � w  y ( x, y )   � x � y (2) Thay phương trình (1) (2) mối quan hệ chuyển dịch biến dạng cho ứng suất mặt phẳng, có được: � u   x0  zK x � x � u y    y0  zK y � y � u � v yx    yxy0  zK xy � y � x x  (3) Trường hợp ứng suất bề mặt là: x  � u0 � v0 � u0 � v0 , y  , y xy   � x � y � y � x (4) Và độ uốn bề mặt là: Kx   �2 w �2 w �2 w , K   , K   y xy � x2 � y2 �� y x (5) K x độ uốn biểu diễn uốn cong bề mặt mặt phẳng xz K y độ uốn K xy biểu diễn uốn cong bề mặt mặt phẳng yz độ xoắn liên quan đến xoắn mặt phẳng bề mặt, nằm mặt phẳng xy trước biến dạng Vì phương trình (3) cung cấp cho ứng suất khoảng cách z từ giữa, th ứng suất dọc theo trục xy tùy ý thứ k mỏng tìm thấy cách thay phương trình (3) vào có mối quan hệ ứng suất dựa theo nhiệt tác dụng sau: uuu r uuu r uuu r Q11 Q12 Q16 ��� � y � �  y �� x � � uuu r uuuruuur�� � � � � � � �� � �  y � � Q12 Q22 Q26 ��  y � �  y �� � � uuu r uuuruuur�� � � � � � � ��  y yxy � Q xy � ��� �16 Q26 Q66 � k �� xy k th Trong số k đề cập đến thứ k cứng biến đổi định nghĩa sau: Qij (6) thành phần ma trận độ uuu r Q11  Q11 cos   Q22 sin    Q12  2Q66  sin  cos  uuu r Q12   Q11  Q22  4Q66  sin  cos   2Q12  cos   sin   uuur Q22  Q11 sin   Q22 cos    Q12  2Q66  sin  cos  uuu r Q16   Q11  Q12  2Q66  sin  cos3    Q22  Q12  2Q66  sin  cos  uuur Q26   Q11  Q12  2Q66  sin  cos    Q22  Q12  2Q66  sin  cos3  uuur Q66   Q11  Q12  2Q66  sin  cos   Q66  cos   sin   (7) Q Trong θ góc định hướng ij thành phần ma trận độ cứng lá, thứ có liên quan đến số kỹ thuật: Q11  E1  v12 v21 Q12  Q21  Q22  v12 E2  v12v21 E2  v12v21 Q66  G12  E1 2(1  v21 ) (8) Ở môđun đàn hồi theo chiều dọc E1 E2 liên quan với hướng x y tương ứng G12 mô đun cắt liên kết với mặt phẳng xy  12 tỷ lệ Poisson Chúng ta viết thành biểu thức ma trận: ur Q�  k  �     k    0 k  � � k Và trường hợp biến dạng nhiệt: �  x0 � �� � � �� �  y � T �� � � ��  xy � �   0 Các lực hợp lực tức thời, đơn vị chiều dài, định nghĩa là: t N T  �   t k Tdz t M T  �   t k zTdz (9) Điều dẫn đến mối quan hệ cấu thành cho bảng nhiều lớp: th Ở đây, đề cập đến ứng suất thứ k �  N �  A  B  ����  �N T �� � � � ���� � �� � � �  M  � � B   B  ���k �M T � � (10) {N} {M} lực hợp lực tức thời với tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ, tương ứng Các ma trận độ cứng đưa bởi: N uur uur Q dz  �Qij � ij t Aij  t k k 1   k  zk  zk 1  uur N uur Q zdz  Qij � ij � k k  t t Bij        z k uur N uur Dij  �Qij z dz  �Qij k k 1 t t   k   z k  zk21  k  zk31  (11) Ảnh hưởng nhiệt độ cao đến tượng đàn hồi khí động cấu trúc máy bay tốc độ cao đặc biệt quan trọng nên cần xem xét thêm phát triển Trong báo cáo này, xem xét mô dun đàn hồi liên quan đến nhiệt độ với phương pháp tuyến tính, viết như: E1  T   �  E1T 1T2  E1T 2T1    E1T  E1T  T � � T2  T1 � E2  T   �  E2T 1T2  E2T 2T1    E2T  E2T  T � � T2  T1 � G12  T   �  G12T 1T2  G12T 2T1    G12T  G12T  T � � T2  T1 � (12) Trong T1 nhiệt độ phòng T2 180 ° C E1T E1T môđun đàn hồi theo chiều dọc liên quan đến hướng nhiệt độ T1 T2 tương ứng E2 , mô đun đàn hồi theo chiều dọc liên kết với hướng mơ đun cắt G12 viết Nhiệt độ T có quan hệ x viết là: T  x   TL  TT  TL x a (13) Trong nhiệt độ TL TT đầu (x = 0) theo dõi (x = a) cạnh Đạo hàm phương trình khí động đàn hồi thu cách sử dụng Nguyên tắc Hamilton Một hệ phương trình chuyển động cho hệ thống đàn hồi vơ thức thu cách sử dụng biến thể có dạng: 1 1 0   T  U  d  �  Wd  �  (14) Trong T động năng, U hệ thống, δW lượng thực lực khí động học tác dụng lên cấu trúc từ thời gian  đến  Năng lượng động biểu thị sau: U (15) � u  v  w  dV  V (16) �� w M  2� w� V  wdA � � x M �  � � � (17) T 2q W  � V V T       dV � 2V 2 Trong q  V / áp suất động luồng tự   M  , V vận tốc dòng tự do, M số Mach dòng tự Cho số Mach đủ cao, biểu thức (17) xấp xỉ là: �2q � w 2q � w� W  �  wdA � � M � x VM � � V� (18) Biểu thức tải trọng khí động học đưa (17) biết đến tài liệu trường hợp gần ổn định Hơn nữa, khí động học giảm xóc bị bỏ qua phương trình (18), có biểu diễn bán tĩnh Ackeret: 2q � w W  � wdA M � x V (19) Các điều kiện biên cho hình chữ nhật Hình viết: Đối với cạnh kẹp: x  x; w  0; � w 0 � x (20) y  y; w  0; � w 0 � y (21) x  x; w  0; �2 w 0 �2 x (23) y  y; w  0; �2 w 0 �2 y (24) Đối với cạnh chịu lực đơn giản: Phương pháp giải Trong nghiên cứu tại, người ta chọn yếu tố vỏ Semiloof giải pháp phần tử hữu hạn Như hiển thị Hình 2, phần tử Semiloof có nút tổng cộng 45 độ tự Bằng cách áp dụng hạn chế cắt ,nó trở thành mơ hình phần tử hữu hạn có nút tổng cộng 32 độ tự Các vectơ dịch chuyển tọa độ tồn cầu cục định nghĩa  qG  � u  x, y , z ,  � � U  X, Y, Z,  � � � � � � v  x, y, z ,  �;  qL   � V  X, Y, Z,  � � � � � w  x, y , z ,   W  X, Y, Z,  �� Trong trường hợp chung, chuyển vị, biến dạng ứng suất viết dạng ma trận thay vào nguyên tắc Hamilton (14), giảm thiểu chức năng, phương trình ma trận sau thu cho phần tử:   e� � � ke � me � ae �  Qe  �  Qe    0 � � � �Q   � � � (25) Trong  tham số áp suất động định nghĩa là:   2q / M (26) e e e Trong q áp suất động dịng tự [k ] , [m ] [a ] độ cứng phần tử, khối lượng độ cứng khí động học ma trận tương ứng Đối với toàn hệ thống, áp dụng điều kiện biên sử dụng kỹ thuật lắp ráp tiêu chuẩn cho phương pháp phần tử hữu hạn, �  K   Q   M   Q�     A  Q   0 (27) Có thể thu [K], [M] [A] ma trận độ cứng hệ thống, khối lượng khí động lực học {Q} vector hệ thống bậc tự Sự dụng phương pháp giả định  Q  e iw  Q0  (28) Xét  số phức w=a �bi , phương trình (28) trở thành:  Q  e wit � cos  wR t   i sin  wRt  �  Q0  � � (29) Thay phương trình (29) vào phương trình (27) � w2  M    K    A �  Q  � � (30) Gỉai matran (30) ta có w2  M    K    A  (31)  Tương ứng với bình phương tần số rung Flutter xảy hai tần số tự nhiên kết hợp mà có số ảo hay a  0, b �0 4.3 Các kết tính tốn số đánh giá Một chương trình máy tính nói chung phát triển cho vỏ composite phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng cho thực nghiệm flutter siêu âm.Một vuông ghép hai lớp composite không tất cạnh kẹp Thuộc tính vật liệu E1 = 213,8 GPa ; E2 = 18,6GPa ; G12 = 5.165Gpa ;  12  0, 28 ρ = 1920 kg/ m3 Thông số áp suất động không thứ nguyên tần số flutter hoàn toàn, tương ứng, định nghĩa là:  a 2nq  ta ; k  2 D M D (32) D  E1t /  12(1  12 21 )  cịn gọi độ cứng uốn cong n khơng khí hoạt động phía bảng điều khiển Nếu khơng khí hoạt động hai phía, n Đối với nghiên cứu hội tụ, tần số tự nhiên thu tính toán so sánh với kết đưa Srinivasan Babu [9] Các kết tác giả phù hợp với điều nghiên cứu, thấy bảng Các tính chất vật liệu cho mơ hình mà tác giả điều tra báo V E1 = 62 GPa, E2 = 24.8 GPa, G12 = 17,38 GPa, 1,2 = 0,23   2000kg / m Thứ nhất, hình vng coi t / a = 0,01, hai lớp chia lưới 5x5, 7x7 10x10 Các tần số tự nhiên thu so sánh với Kết ANSYS Kết tính tốn tương đồng với ANSYS, nhìn thấy từ Bảng Trong nghiên cứu tại, ảnh hưởng sụ phân lớp giới hạn tượng flutter kiểm tra kết quan trọng xác định cho vuông composite 4, 6, 12 lớp với tất cạnh chịu lực đơn giản Số lượng lớp có độ dày khơng đổi ảnh hưởng đến giới hạn flutter số lượng lớp định số lượng Bảng Cho thấy ảnh hưởng tỷ lệ kích thước giới hạn flutter cho vuông hỗn hợp gồm nhiều lớp composite với t / a = 0,01 Giới hạn flutter tăng theo tỷ lệ kích thước hiển thị hình ‘ Sự ảnh hưởng thuộc tính vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ ,ứng suất nhiệt độ cao chênh lệch nhiệt độ quan trọng Do đó, phần này, tượng khí động đàn hồi hình chữ nhật composite nhiều lớp với tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ xem xét Mô đun đàn hồi vật liệu dạng sợi nhựa giảm nhiệt độ tăng tần số flutter tăng tuyến tính với nhiệt độ Các kết phân tích biểu thị nhiệt độ cao dẫn đến giảm giới hạn flutter Tần số rung tăng tuyến tính với tăng nhiệt độ Giới hạn flutter thay đổi nhiệt độ Giới hạn flutter thay đổi nhiệt độ tuyến tính ...1.2.1 Các tượng khí động đàn hồi tĩnh Các tượng khí động đàn hồi tĩnh tượng khí động đàn hồi có tham gia lực khí động , lực đàn hồi ( khơng có tham gia lực qn tính…) Đặc trưng chung tượng biến... Khí động đàn hồi động tượng khí động đàn hồi có tham gia đồng thời ba lực, lực khí động , lực đàn hồi lực quán tính Đặc trưng chung tượng dao động, nhóm tượng khí động đàn hồi động có tượng đặc... hạn tượng đảo chiều tác dụng cánh lái , hiệu làm việc cánh lái không, tốc độ vượt tốc độ tới hạn tác dụng điều khiển cánh lái ngược lại 1.2.2 Các tượng khí động đàn hồi động Các tượng Khí động đàn