1 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năm 2003 Môn thi : Toán Thời gian làm : 120 phút Bài 1: Tìm đa thức P (x) có bậc bé nhất, đạt cực đại x = với P (1) = đạt cực tiểu x = với P (3) = Bài 2: Có tồn hay không đa thức P (x) thỏa mãn hai điều kiện : i)P (x) ≥ P ”(x) ii)P ′ (x) ≥ P ”(x) với giá trị x Bài 3: 1/ Cho hàm số f (x) xác định f ′ (x) > ∀x ∈ R Biết tồn x0 ∈ R cho f (f (f (f (x0 )))) = x0 Chứng minh f (x0 ) = x0 2/ Giải hệ phương trình : x = y + 2y − y = z + 2z − z = t3 + 2t − t = x3 + 2x − Bài 4: Cho dãy số {xn } thỏa mãn : x1 = x1 + x2 + + xn = n2 xn Tìm giới hạn : limn→∞ (n2 xn ) Tài liệu soạn thảo lại LATEX 2ε Phạm Hiệp DeThiMau.vn