B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C THI TUY N SINH CAO NG N M 2010 Mơn: TỐN; Kh i: B Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s y = x3 + 3x − Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i m có hồnh đ b ng −1 Câu II (2,0 m) 5x 3x Gi i ph ng trình cos cos + 2(8sin x − 1) cos x = 2 ⎧⎪2 x + y = − x − y Gi i h ph ng trình ⎨ ( x, y ∈ ) 2 ⎪⎩ x − xy − y = Câu III (1,0 m) 2x −1 dx Tính tích phân I = ∫ x +1 Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, m t ph ng (SAB) vng góc v i m t ph ng đáy, SA = SB, góc gi a đ ng th ng SC m t ph ng đáy b ng 45o Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD Câu V (1,0 m) Cho hai s th c d ng thay đ i x, y th a mãn u ki n 3x + y ≤ Tìm giá tr nh nh t c a 1 bi u th c A = + ⋅ x xy II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) A Theo ch ng trình Chu n Câu VI.a (2,0 m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A(1; − 2; 3), B(−1; 0; 1) m t ph ng ( P): x + y + z + = Tìm t a đ hình chi u vng góc c a A (P) Vi t ph ng trình m t c u (S) có bán kính b ng AB , có tâm thu c đ ng th ng AB (S) ti p xúc v i (P) Câu VII.a (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn u ki n (2 − 3i ) z + (4 + i ) z = − (1 + 3i) Tìm ph n th c ph n o c a z B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 m) x y −1 z m t ph ng Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : = = −2 1 ( P): x − y + z − = Vi t ph ng trình m t ph ng ch a d vng góc v i (P) Tìm t a đ m M thu c d cho M cách đ u g c t a đ O m t ph ng (P) Câu VII.b (1,0 m) Gi i ph ng trình z − (1 + i ) z + + 3i = t p h p s ph c H t -Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh: .; S báo danh: DeThiMau.vn