B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH CAO NG N M 2008 Mơn thi: TỐN, kh i A Th i gian làm bài: 180 phút, khơng k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) x x −1 Kh o sát s bi n thiên v đ th Cho hàm s y = Tìm m đ đ Câu II (2 m) Gi i ph (C) c a hàm s cho ng th ng d : y = − x + m c t đ th (C) t i hai m phân bi t ng trình sin 3x − cos 3x = 2sin 2x Tìm giá tr c a tham s m đ h ph ⎧ x − my = có nghi m ( x; y ) th a mãn ng trình ⎨ ⎩mx + y = xy < Câu III (2 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A (1; 1; 3) đ ng th ng d có ph ng trình x y z −1 = = −1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A vng góc v i đ ng th ng d Tìm t a đ m M thu c đ ng th ng d cho tam giác MOA cân t i đ nh O Câu IV (2 m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ( P ) : y = − x + 4x đ ng th ng d : y = x Cho hai s th c x, y thay đ i th a mãn x + y = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh ( ) nh t c a bi u th c P = x + y3 − 3xy PH N RIÊNG Thí sinh ch đ c làm câu: V.a ho c V.b Câu V.a Theo ch ng trình KHÔNG phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy , tìm m A thu c tr c hoành m B thu c tr c tung cho A B đ i x ng v i qua đ ng th ng d : x − 2y + = 18 ⎞ ⎛ Tìm s h ng không ch a x khai tri n nh th c Niut n c a ⎜ 2x + ⎟ x⎠ ⎝ Câu V.b Theo ch Gi i ph ( x > 0) ng trình phân ban (2 m) ng trình log 22 ( x + 1) − log x + + = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, BAD = ABC = 90o , AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc v i đáy SA = 2a G i M, N l n l t trung m c a SA, SD Ch ng minh r ng BCNM hình ch nh t tính th tích c a kh i chóp S.BCNM theo a -H t Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh: ………… ………………………… S báo danh: ………………………… DeThiMau.vn