UBND THÀNH PHỐ MỸ THO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Bài (2,0 điểm) a) Tính: b) Tính: c) Tính: 99 3 18 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 11 22 3 15 23 15 d) Giải phương trình: 4x 20 9x 45 x Bài (1,0 điểm) 3 Biết sin Tính giá trị biểu thức A 2sin cos tan Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = x – a) Vẽ đồ thị đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng d/ qua A(—1; 2) song song đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M(1; 2) N(2; 0) d) Tìm tọa độ giao điểm B hai đường thẳng d/ MN Bài (2,0 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10km đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10km đến nơi chậm Tính vận tốc dự định ô tô chiều dài quãng đường AB Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm ngồi đường trịn Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB cát tuyến SMN với đường tròn (A, B tiếp điểm, M nằm S N) a) Chứng minh SO vng góc với AB b) Gọi H giao điểm SO AB I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh bốn điểm I, H, S, E thuộc đường tròn c) Chứng minh OI.OE = R2 - HẾT * Ghi chú: - Thí sinh sử dụng loại máy tính Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép - Giám thị coi thi không giải thích thêm ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: TỐN Bài (HS tự giải) Bài (HS tự giải) Bài (HS tự giải) Bài Gọi x(km/h) vận tốc dự định ô tô (x > 10) y(km) độ dài quãng đường AB (y dương) thì: y (h) thời gian dự định x y y x 10 x Theo đề bài, ta có hệ phương trình: y y 5 x 10 x Giải hệ tìm x = 40, y = 600 Vậy: Vận tốc dự định ô tô 40(km/h) Quãng đường AB dài 600(km) Bài a) Chứng minh SO vng góc AB Ta có: + SA = SB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) nên S thuộc trung trực AB + OA = OB (cùng R) nên O thuộc trung trực AB Vậy SO trung trực AB Hay SO vng góc với AB H b) Chứng minh bốn điểm I, H, S, S E thuộc đường tròn + Nối S với E gọi K trung điểm SE + Vì I trung điểm MN nên suy OE ⊥ MN I (định lý) E A K N I M H O B + ∆SHE vng H có cạnh huyền SE, trung điểm K thuộc SE nên KS = KE = KH (1) + ∆SIE vng I có cạnh huyền SE, trung điểm K thuộc SE nên KS = KE = KI (2) Từ (1) (2) suy bốn điểm I, H, S, E thuộc đường tròn tâm K trung điểm SE c) Chứng minh: OI.OE = R2 + ∆OHE vuông H ∆OIS vuông I đồng dạng với (g – g) có EOH SOI ThuVienDeThi.com Nên: OH OE ⇒ OI.OE = OH.OS (3) OI OS + ∆OAS vuông A có AH đường cao nên: OH.OS = OA2 = R2 (4) (hệ thức lượng tam giác vuông) + Từ (3) (4) suy OI.OE = R2 (đpcm) ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN GI? ?I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: TỐN B? ?i (HS tự gi? ?i) B? ?i (HS tự gi? ?i) B? ?i (HS tự gi? ?i) B? ?i G? ?i x(km/h) vận tốc dự định ô tô (x > 10) y(km) độ d? ?i quãng đường... Chứng minh bốn ? ?i? ??m I, H, S, S E thuộc đường tròn + N? ?i S v? ?i E g? ?i K trung ? ?i? ??m SE + Vì I trung ? ?i? ??m MN nên suy OE ⊥ MN I (định lý) E A K N I M H O B + ∆SHE vng H có cạnh huyền SE, trung ? ?i? ??m K... vuông H ∆OIS vuông I đồng dạng v? ?i (g – g) có EOH SOI ThuVienDeThi.com Nên: OH OE ⇒ OI.OE = OH.OS (3) OI OS + ∆OAS vng A có AH đường cao nên: OH.OS = OA2 = R2 (4) (hệ thức lượng tam giác vuông)