TrêngTHPT CÈm Thủ §Ị thi häc sinh giái líp cấp tỉnh Môn : Toán ( Thời gian 180 phút ) Bài 1:Tìm phần dư phép chia đa thøc: x x x x11 x13 x17 x19 Cho nhÞ thøc : x Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu: x 0, y 0, z vµ: 1 x y z y z x Thì x= y= z xyz=0 Bài 3: Tính : A u 5u 6u 5u Trong ó : u a1 x a2 y a3 z a1 , b2 , c3 Bµi 4: Cho hƯ : b1 x b2 y b2 z Sao cho: a2 , a3 , b1 , b3 , c1 , c2 c x c y c z a a , b b b , c c c 3 3 1 Chøng minh r»ng hª cã nghiƯm Bài 5: Giải phương trình: x3 2 x x x 1 Bµi 6: Trong hƯ trơc xoy Cho điểm M (2;2), N (4;1) Xác định điểm P trục ox cho tổng khoảng cách MP+NP nhỏ Bài 7: Tìm x: x N Và: x số phương Bài 8:Trên đường thẳng chứa cạnh BC, CA, AB tam giác ABC lấy điểm tương ứng: P, Q, R ( không trùng với đỉnh điểm thuộc cạnh tam giác ) Chứng minh điều kiện cần đủ để điểm P ,Q, R thẳng hàng là: PB QC RA PC QA RB Bài 9:Cho tứ giác lồi ABCD AB + BD không lớn AC + CD Chøng minh r»ng: AB < AC Bµi10: Cho dường tròn điểm A cố định Một điển M di chuyển đường tròn MN dây cung vuông góc với AM.Dựng hình chữ nhật AMNP HÕt DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...DeThiMau.vn