Đề thi tuyển sinh Đại học và cao đẳng năm 2003 Đề 440580

Đề ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2003 Câu I (1 điểm) Hãy định nghóa hai loại tượng quang điện Nếu điểm giống điểm khác quan trọng hai tượng Câu II (1 điểm) Gọi t khoảng thời gian để số hạt nhân lượng chất phóng xạ giảm e lần (e số loga tự nhiên với lne = 1) T chu kỳ bán rã chất phóng xạ T Chứng minh t  Hỏi sau khoảng thời gian 0,15t chất phóng xạ lại ln phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e-0,51 = 0,6 Câu III (1 điểm) Một sợi dây đàn hồi AB căng theo phương ngang, đầu A cố định, đầu B rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây 1) Hãy giải thích tạo thành sóng dừng dây (không yêu cầu vẽ chi tiết dạng sóng thời điểm) 2) Biết tần số rung 100Hz khoảng cách mét sóng liên tiếp L = 1m Tính vận tốc sóng dây Câu IV (1 điểm) Một gương cầu lõm G kích thước nhỏ có bán kính cong R = 17cm Một nguồn sáng điểm S đặc trước gương, trục gương cách gương khoảng 25cm Trong khoảng cách từ S đến gương đặt thấu kính phân kỳ mỏng L có kích thước với gương, cách gương 9cm Hãy vẽ xác định vị trí ảnh cuối S qua hệ quang học Câu V (1 điểm) Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80 (), cuộn dây có điện trở r = 20 (), độ tự cảm L = 0,318H tụ điện có điện dung C = 15,9 F Hiệu điện xoay chiều hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200V, có tần số f thay đổi pha ban đầu không 1) Khi f = 50Hz Hãy viết biểu thức hiệu điện hai cực tụ điện 2) Với giá trị f hiệu điện hiệu dụng hai cực tụ điện có giá trị cực đại? Câu VI (1 điểm) Tiêu cự vật kính thị kính ống nhòm quân f1 = 30 cm, f2 = 5cm Một người đặt mắt sát thị kính thấy ảnh rõ nét vật xa điều chỉnh khoảng cách vật kính thị kính khoảng L1 = 33cm đến L2 = 35,4cm Tìm giới hạn nhìn rõ mắt người DeThiMau.vn Câu VII (1 điểm) Một lắc lò xo đơn dài l = 20cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad phía bên phải, truyền lắc vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động điều hòa, viết phương trình dao động li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Câu VIII (1 điểm) Một nguồn sáng điểm nằm cách hai khe Iâng phát đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m bước sóng 2 chưa biết Khoảng cách hai khe a = 0,2 mm, khoảng cách từ khe đến D = 1m 1) Tính khoảng vân giao thoa 1 2) Trong khoảng rộng L = 2,4cm màn, đếm 17 vạch sáng, có vạch kết trùng hai hệ vân Tính bước sóng 2, biết hai ba vạch trùng nằm L Câu IX (2 điểm) 1) Trong mạch dao động LC lý tưởng, điện tích dao động theo phương trình q = Q0sint Viết biểu thức lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây mạch Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian hai dạng lượng 2) Trong mạch dao động tụ điện gồm hai tụ điện C1 giống cấp lượng W0 = 10-6s từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển khóa K từ vị trí sang vị trí 2, khoảng thời gian T1= 10-6s lượng tụ điện cuộn cảm lại a) Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây b) Người ta đóng khóa K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính lại hiệu điện cực đại cuộn dây Bài giải DeThiMau.vn Câu I (1 điểm) - Định nghóa + Hiện tượng quang điện tượng chiếu chùm sáng thích hợp vào kim loại làm cho electron bị bật khỏi bề mặt kim loại (0,25 điểm) + Hiện tượng quang điện bên tượng giải phóng electron liên kết để chúng trở thành electron dẫn chất bán dẫn bị chiếu sáng thích hợp (0,25 điểm) -So sánh + Một điểm giống quan trọng nhất: Cả hai tượng xảy ta chiếu ánh sáng thích hợp vào kim loại bán dẫn (0,25 điểm) + Một điểm khác quan trọng nhất; Ở tượng quang điện electron quang điện giải phóng khỏi kim loại, tượng quang điện bên electron giải phóng khỏi liên kết, trở thành electron tự chuyển động khối chất bán dẫn mà không khỏi chất bán dẫn (0,25 điểm) Câu II (1 điểm) Số hạt nhân chất phóng xạ N giảm với thời gian t theo công thức N  N o e t , với  số phản xạ, N0 số hạt nhân ban đầu t = (0,25 điểm) N Theo điều kiện đầu bài: e  o  e.t (0,25 ñieåm) N T Suy t  , t   (0,25 điểm)  ln Lượng chất lại sau thời gian 0,15t tỉ lệ thuận với số hạt: N  e 0,15t  e 0,15  0,  60% (0,25 điểm) No Câu III (1 điểm) 1) + Dao động từ B truyền theo sợi dây đến A dạng sóng ngang, Tại A sóng phản xạ truyền ngược B Sóng tới sóng phản xạ thỏa mãn điều kiện sóng kết hợp, sợi dây có giao thoa hai sóng (0,25 điểm) + Trên dây có điểm cố định luôn đứng yean không dao động, gọi nút, có điểm cố định dao động với biên độ cực đại, gọi bụng Ta nói dây tạo thành sóng dừng (0,25 điểm) 3) Vì khoảng cách hai nút liên tiếp nửa bước sóng, nên khoảng cách l nút liên tiếp lần nửa bước sóng: 4 l  2 (0,25 điểm) DeThiMau.vn l   0,5m 2 Vận tốc sóng dừng là: v  .f  0,5 100  50m / s (0,25 điểm) Suy ra:   Câu IV (1 điểm) O O O 1 S1 2  S2  S3 Sơ đồ tạo ảnh : S  d1 d'1 d2 d'2 d3 d'3 d1  25   16 cm  d1  d1f1 16.(16)   8cm (0,25 điểm) d1  f1 16  16  d    17 cm Nhận xét: S1 trùng với tâm C gương G, tia sáng từ thấu kính tới gương tia qua tâm C, phản xạ ngược lại (S2 = S1) theo nguyên lí tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng, tia khúc xạ qua thấu kính L theo đường cũ tới S, nghóa ảnh cuối S3  S (0,25 điểm) Câu V (1 điểm) 1) Ta có u  200 sin t;   2ft  100  200() 2) ZL  L  100; ZC  .C Toång trở Z   R  r    Z L  ZC  80  20   100  200   100    Hiệu điện cực đại hai tụ điện: U 200 U oC  ZC Io  ZC o  200x  400V Z 100 Độ lệch pha u i: DeThiMau.vn (0,25 điểm) ZL  ZC 100  200   1 Rr 80  20   u / i      Độ lệch uc u: Uc / u      4 Vậy biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện  U C  400sin(100t  ) (V) (0,25 điểm) 2) Ta có: U U C  ZC I  C  R  r 2   L   C   (0,25 điểm) U U   Y     2  C   R  r    L    C      2L  2  Y  L2C24  (R  r)  C    ax  bx  1,  C   2L  C Với x  2 ;a  L2C2 ; b   R  r   C   tgu / i  Uc đạt cực đại Y đạt cực tiểu Tam thức bậc hai Y đạt cực tiểu x  2L 2  R  r R  r C     LC 2L2 2L2 (0,25 điểm)     385rad / s  f   61Hz 2 Câu IV (1 điểm) Sơ đồ tạo aûnh: O O S  S1 2  S2 d1 d'1 d2 d'2 + Vật xa cho ảnh nằm tiêu diện vật kính: d1 = f1 = 30cm (0,25 điểm) + Khi L = L1 = 33cm; d2 = L1 – 30 = 3cm d f 3x5  d2   2   7,5cm d2  f2  + Khi L = L2 = 34,5cm; d2 = L2 -30 = 4,5cm DeThiMau.vn b 2a  d2  d 2f 4,5x5   4,5cm (0,25 điểm) d  f 4,5  Câu VII( điểm) + Phương trình dao động lắc: x  A sin(t  ) ,  g 9,8   7rad / s (0,25 điểm) l 0, + Tại t = 0, lắc qua vị trí cân lần thứ nhất, theo chiều âm: x = 0, v <  x   A sin  vaø v  A cos       (0,25 điểm) + Tại lúc truyền vận tốc cho vật (t = t1): x1  l1  2cm, v1  14cm / s x1  A sin(t1  ), v1  A cos  t1    2 x   v       1  A   A  A x12 v   14      22     2 cm  2,83cm (0,25 điểm) 7  + Phương trình dao động: x  2 sin(7t  )cm x  2,83sin  7t    cm (0,25 điểm) Câu VIII (1 điểm) Khoảng vân xạ 1 laø: 1D 0, 6.106 x1   3x103 m  0,3cm (0,25 điểm) a 0, 2x10 Gọi số vân 1 2 khoảng L N1 N2 Do có hai vạch trùng nằm vị trí khoảng L L 2, Nên ta có: N1      (0,25 điểm) i1 0,3 l Trong khoảng L có 17 vạch sáng, có vạch sáng vân 1 trùng với vân 2 Vậy tổng số vân hai hệ 20 Số vân xạ 2 là: N2 = 20 – = 11 (0,25 điểm) Ta coù: L = (N1 – 1)i1 = (N2 – 1) i2 L 2,  i2    0, 24cm N  11  i 2a 0, 24 102  0, 103  2    0, 48 106 m  0, 48m (0,25 điểm) D DeThiMau.vn Câu IX (2 điểm) 1) Theo đề bài: q  Q0 sin t với   WC  WL  LC q Q02  sin t  W0 sin t (0,25 điểm) 2C 2C Q2 1 Li  L(q)  L  Q0  cos t  cos t  W0 cos t 2 2C (0,25 điểm) Ta có: 2   cos 2t  W0 W0 WC  W0 sin t  W0  cos .t   2 T   2   cos 2t  W0 W0 WL  W0 cos t  W0   cos t  2 T   T WC vaø WL hàm tuần hoàn với chu kỳ a) Từ đồ thị ta thấy trongmột chu kỳ dao động có bốn lần hai đồ thị cắt nhau, T sau T1  lại có WC = WL Do chu kì dao động mạch: 1 T  4T1  4.106 s hoaëc f    0.25.106 Hz (0,25 điểm)  T 4.10 Ta có điện dung tụ điện: C C1 Cb   W0  U0 2 U0 hiệu điện cực đại tụ điện, U0 = E = 4V, Suy C1  4W0 U 02  4.106  0, 25.106 F Hay Cb  0,125.106 F (0,25 điểm) DeThiMau.vn T T2 T2 hoaëc L  2  2 LCb  L  f 4 C b 4 f C b Ta coù: W0  LI02 2W0 2  2W0Cb  2f 2W0Cb  0, 785A (0,25 điểm) L T c) Tại thời điểm đóng khóa K, cường độ dòng điện mạch cựïc đại nên điện tích tụ điện không Do đóng khóa K1, tụ điện C1 bị nối tắt lượng mạch dao động W0 Hiệu điện cực đại U1 hai đầu cuộn dây hiệu điện cực đại hai tụ điện C1: 1 W0  C1U12  C1U 02 (0,25 điểm) U0 Suy U1    2V  2,83V (0,25 điểm) 2  I0  DeThiMau.vn ... định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây b) Người ta đóng khóa K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt giá trị cực đại Tính lại hiệu điện cực đại cuộn dây Bài giải DeThiMau.vn Câu I (1 điểm)... độ dòng điện mạch cựïc đại nên điện tích tụ điện không Do đóng khóa K1, tụ điện C1 bị nối tắt lượng mạch dao động W0 Hiệu điện cực đại U1 hai đầu cuộn dây hiệu điện cực đại hai tụ ñieän C1: 1...  80  20   100  200   100    Hiệu điện cực đại hai tụ điện: U 200 U oC  ZC Io  ZC o  200x  400V Z 100 Độ lệch pha u i: DeThiMau.vn (0,25 điểm) ZL  ZC 100  200   1 Rr 80