B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH CAO NG N M 2011 Mơn: TỐN; Kh i: A Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) x + x − x +1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung Câu I (2,0 m) Cho hàm s y=− Câu II (2,0 m) Gi i ph ng trình cos x + 12sin x − = Gi i b t ph ng trình x − 3.2 x + x2 − x − Câu III (1,0 m) Tính tích phân I = ∫ − 41+ x2 − x − > 2x +1 dx x( x + 1) Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i B, AB = a, SA vng góc v i m t ph ng (ABC), góc gi a hai m t ph ng (SBC) (ABC) b ng 30o G i M trung m c a c nh SC Tính th tích c a kh i chóp S.ABM theo a Câu V (1,0 m) Tìm giá tr c a tham s th c m đ ph ng trình sau có nghi m + x + (4 − x)(2 x − 2) = m + 4 − x + x − ( x ∈ ) ( PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ A Theo ch ) c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) ng trình Chu n Câu VI.a (2,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng th ng d : x + y + = Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m A(2; − 4) t o v i đ ng th ng d m t góc b ng 45o Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A(−1; 2; 3), B(1; 0; −5) m t ph ng ( P) : x + y − 3z − = Tìm t a đ m M thu c (P) cho ba m A, B, M th ng hàng Câu VII.a (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 Tính mơđun c a z B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có ph ng trình c nh AB: x + y − = 0, BC: x + y − = 0, CA : 3x + y − = Vi t ph ng trình đ ng cao k t đ nh A c a tam giác ABC x −1 y +1 z −1 = = Vi t ph ng trình Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : −3 m t c u có tâm I(1; 2; − 3) c t đ ng th ng d t i hai m A, B cho AB = 26 Câu VII.b (1,0 m) Cho s ph c z th a mãn z − 2(1 + i ) z + 2i = Tìm ph n th c ph n o c a - H t -Thí sinh khơng đ c s d ng tài li u Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: .; S báo danh: DeThiMau.vn z