TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016- 2017 Mơn : TỐN (Thời gian làm 60 phút) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm): Chọn đáp án câu sau Câu 1: Giá trị 3 8 A B 27 27 Câu 2: Nếu x x bằng: C D A.6 B.9 C.81 D.27 Câu 3: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc phía A Bằng B Bù C Kề D Kề bù Câu 4: Đường trung trực đoạn thẳng MN là: A Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng MN B Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng MN C Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng MN trung điểm đoạn thẳng MN D Cả A, B, C sai II/ PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Bài ( điểm) : Thực phép tính a 3 b 16. (2016) 4 16 25 1 c 4. 2 Bài ( điểm) : Tìm x, y biết a x 1 81 b x x y 1 2 Bài (2,5 điểm) Cho hình vẽ, biết AOˆ B 60 Oc tia phân giác AOˆ B a Tính AOˆ c cOˆ B b Chứng minh b// c c Cho d a , chứng minh b d c d A a c b Bài (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết x + y = - 40 13 O B 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x x + y + z = 48 2013 2015 2017 ………………Hết…………… ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm):Mỗi ý 0,5 điểm 1.B 2.C 3.B II/ PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Bài ( điểm) : Thực phép tính a B điểm C điểm 3 b 16. (2016) 16 25 Ý A điểm 4.C 4 1 c 4. 2 Đáp án Điểm 0,5 16 25 12 15 15 15 1 16 16 0,5 0,5 111 1 4 2 2 0,5 0,5 0,5 Bài ( điểm) : Tìm x, y biết a x Ý A 1đ B 1đ 1 81 1 81 27 26 x 81 81 81 x 1 2 b x c x + y = - 40 13 Đáp án Điểm 0,5 x 0,5 0,25 TH1: TH2: 1 2 1 x 1 2 Vậy x 0;1 x x y y 13 13 0,25+0,25 1 2 1 x 0 2 x C 1đ x y 1 2 x 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 0,5 Vậy x = -14; y = -16 0,25 x y x y 40 2 13 13 20 x 2.7 14 y 2.13 26 Bài (2,5 điểm) Cho hình vẽ, biết OBˆ b 150 ; OAˆ a 30 ; AOˆ B 60 Oc tia phân giác d A AOˆ B d Tính AOˆ c cOˆ B e Chứng minh b// c f Cho d a , chứng minh b d a 300 c O 1500 b B Ý Đáp án A(0,5đ) Vì Oc tia phân giác AOˆ B AOˆ c cOˆ B 60 : 30 ( tính chất) B( 1đ) Ta có cOˆ B OBˆ b 30 150 180 Mà góc vị trí phía => b//c C(1đ) Ta có AOˆ c OAˆ a 30 Mà góc vị trí so le => a//c Từ (1) (2) => a//b ( tính chất) Lại có d a => b d (tính chất) Điểm 0,5đ 1đ (1) 0,5 (2) 0,5 Bài (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết Ý 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x x + y + z = 48 2013 2015 2017 Đáp án Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có Điểm 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có 0,25 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x 0 2013 2015 2017 2013 2015 2017 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x 24 x 15 y 40 z 24 x 15 y 40 z x y z 120 120 120 x y z x y z 48 3 16 Suy x = 15, y=24, z = ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016- 2017 Mơn : TOÁN (Thời gian làm 90 phút) Bài 1.( điểm) Tìm a để 5a xác định Tính P Q 3 3 20 15 3 Bài 2.( điểm) : Tìm x a x 36 25 x 100 32 c x x b (2 x 3) Bài 3.( 2,5 điểm) Cho A x 3 3 x x với x 0; x 9 x a Rút gọn A b Cho x Tính A c Tìm x để 2x.A = Bài 4.(3 điểm) Cho DEF vng D có đường cao DH , biết EH = 4cm, HF = 9cm a.Tính DE, DF b Kẻ HI vng góc với DE I, HK vng góc với DF K Chứng minh DI.DE = DK.DF c.Chứng minh IK2 = HE.HF d Tính DI.IE + DK.KF Bài 5.(0,5 điểm) Cho x Tìm giá trị lớn biểu thức A x9 5x ………………Hết…………… ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Bài 1.( điểm) 1.Tìm a để 5a xác định 2.Tính P Ý 3 15 20 Q 5a xác định 5a 5a a 0,5đ Vậy 5a xác định a Đáp án P 3 20 3 3 3 Điểm 0,25 15 Vậy P 4(3 ) 15 2 5 3 2 3 3 0,25 0,75đ Q 3 2 3 62 362 6 3 Vậy Q 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75đ 0,25 Bài 2.( điểm) : Tìm x a x 36 25 x 100 32 Ý a 0,75đ B 0,75đ b (2 x 3) Đáp án ĐK: x x x 32 x 32 x4 x 16 x 20 ( tmđk) Vậy x = 20 ĐK : x c x x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 x 3 ThuVienDeThi.com 2 x 2 x 5 2 x x 4 2 x 2 x 1(vôlý ) 0,25 x 16(tm) Vậy x = 16 C 0,5đ ĐK: x 4 (*) x 2(**) x x4 x2 2 x x 4x x ( x 2) x x x 0(ktm * *) x 5x x 5(tm * * *) 0,25 0,25 0,25 Vậy x =5 Bài 3.( 2,5 điểm) Cho A x 3 3 x x với x 0; x 9 x a Rút gọn A b Cho x Tính A c Tìm x để 2x.A = Ý A Đáp án A x ( x 0; x 9) 9 x 3 x x x x (3 x) (3 x ) 1,25đ x 3 Điểm 2(3 x ) (3 x) (3 x ) 1(3 x ) (3 x) (3 x ) x 0,25 (3 x) (3 x ) 62 x 3 x x (3 x) (3 x ) 3 x 0,25 (3 x) (3 x ) 0,25 3 x ( x 0; x 9) 3 x x (tm đk x 0; x ) 0,25 (3 x) (3 x ) 2(3 x ) 1(3 x ) x Vậy A b 0,25 1 0,25 Thay x 1 vào A 0,25 ThuVienDeThi.com A 0,75đ ( 1) 1 (do 0) ( 1) 2 0,25 2 Vậy A = x C A 3 x 0,25 ( x 0; x 9) Để 2x.A = x 3 x 1 2x x 0,5đ 2x x 2x x x 0,25 x ( x 1) 3( x 1) ( x 1)(2 x 3) x 1 x 1(tmđm) x (vôlý ) Vậy x = 2x.A = Bài 4.(3 điểm) Cho DEF vng D có đường cao DH , biết EH = 4cm, HF = 9cm a.Tính DE, DF b Kẻ HI vng góc với DE I, HK vng góc với DF K Chứng minh DI.DE = DK.DF c.Tính DI.IE + DK.KF D K I E F H Ý A 1đ Đáp án + FE = 13cm ( H EF ) + Xét DEF ( Dˆ 90 ; DH EF ) có DE2 = EH.EF ( định lí) =4.13 => DE = 13 cm DF = FH.EF ( định lí) ThuVienDeThi.com Điểm 0,5 0,5 B 1đ C 1đ = 9.13 => DF = 13 cm Vậy DE = 13 cm; DF = 13 cm + Xét DEH ( Hˆ 90 ; HI ED) có DH DI DE ( định lí) + Xét DFH ( Hˆ 90 ; HK DF ) có DH DK DF ( định lí) 0,5 0,5 DI DE DK DF ( DH ) + Cm DI.IE = HI2 + Cm DK.KF = HK2 + Cm HI2+ KH2 = KI2 (Py ta go) (1) tứ giác DIKH hình chữ nhật suy KI = DH (2) + Tính DH2 = HE.HF ( định lí) suy DH2 = 36 (3) Từ (1),(2),(3) suy DI.DE + DK.KF = 36 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5.(0,5 điểm) Cho x Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án Ý x9 5x x9 x x ( x 9) ( x 9).9 (AD BĐT Cô si cho số ko âm x-9 ) Điểm Với x ta có A x x9 x9 x A 30 0,25 Dấu “==” xảy x- = => x = 18 ( tm) Vậy giá trị lớn biểu thức A 1/30 đạt x = 18 ThuVienDeThi.com 0,25 ... 25 12 15 15 15 1 16 16 0,5 0,5 1? ? ?1? ? ?1 1 4 2 2 0,5 0,5 0,5 Bài ( điểm) : Tìm x, y biết a x Ý A 1? ? B 1? ? 1 81 ? ?1 81 27 26 x 81 81 81 x ? ?1 2 b x ... TRƯỜNG THCS HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2 016 - 2 017 Mơn : TOÁN (Thời gian làm 90 phút) Bài 1. ( điểm) Tìm a để 5a xác định Tính P Q 3 3 20 15 3 Bài 2.( điểm)... 2 015 2 017 2 013 2 015 2 017 24 x 15 y 15 y 40 z 40 z 24 x 24 x 15 y 40 z 24 x 15 y 40 z x y z 12 0 12 0 12 0 x y z x y z 48 3 16 Suy x = 15 , y=24,