Ôn tập học kì 1 môn Đại số 1036883

ÔN TẬP HK 1 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = 4x3 + 3x b) y = x4  3x2  e) y = | x | + 2x2 + c) y =  x 3 f) y = | 2x – | + | 2x + | g) y = x2 | 2x  1|  | 2x  1| ( ; + ) 2x Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + y = - x + có hệ số góc =10 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = - x2 + 2x – b) y = 1  x  c) y = (x + 1)(3  x) d) y =  x2 + 4x  2 Xét biến thiên hàm số : y  Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số Vẽ (c) đường thẳng () hệ trục a) y = x2 + 4x + (): y = b) y = x2 + 2x + () : y = 2x + Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P) Hãy xác định hệ số a, b, c trường hợp sau: a Đồ thị (P) qua điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3) b (P) có đỉnh S(–2 ; –2) qua điểm M(–4 ; 6) c (P) qua A(4 ; –6), cắt trục Ox điểm có hồnh độ Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x = c) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ -3 Giải phương trình x 1 x2 1 1 a) 2x - 3= x - b)  c)4x + 1= x2 + 2x - d) 2x + 5= 3x - 2 e)  x x  x6 x2 Giải biện luận phương trình: a) m ( x  1)  mx  b) (2m  1) x   m 1 x2 10 Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m   a) Giải biện luận phương trình b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm thỏa x1 + x2 + 3x1x2 = 11 Tìm giá trị tham số m để phương trình : 2x4 - 2mx2 + 3m = có nghiệm phân biệt 12.Giải phương trình a) x   3x  b) x - x  16 = c) x  x  10  x  d) x  x   x   e) x   x   f) x   x  13 Một gia đình có bốn người lớn ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng Một gia đình khác có hai người lớn hai trẻ em mua vé xem xiếc rạp hết 200 000 đồng Hỏi giá vé người lớn giá vé trẻ em ? 14 Tìm số có hai chữ số, biết hiệu hai chữ số Nếu viết chữ số theo thứ tự ngược lại số số ban đầu trừ 10 ThuVienDeThi.com 15 Chứng minh BĐT sau với a, b, c > đẳng thức xảy ra: 1 b a) (a  b)(1  ab)  4ab b) (a  b)(  )  c) (ac  )  ab a b c a b c d) a  b  c  ab  bc  ca e) (1  )(1  )(1  )  g) (a  2)(b  2)(c  2)  16 2.abc b c a 16 a) Tìm GTLN hàm số: y  ( x  3)(7  x) với  x  b) Tìm GTNN hàm số: y  x   với x > x 3 17 3 4 x  y   x  y  xy  b)  c)  2  x y  xy   x  y  11 2 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2) a) Tính độ dài cạnh đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ABCO hình bình hành    19 Cho tứ giác ABCD, E trung điểm AB, F trung điểm CD Chứng minh: 2EF  AC  BD 20 Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M chân đường trung tuyến H chân đường cao kẻ từ B tg ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH 21 Trong mp Oxy cho A(-1, 2); B(4, 3), C(5, -2)  2x  y  17 Giải hệ phương trình sau:a)   x  (  1) y    a) Tính BA BC Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình vng  21 Cho    a =5; b =3; a  b =7 Tính   a b 22 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c thỏa: b -c = a 1 (với ha, hb, hc đường cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh A, B, C)   2ha hb hc 23 Cho điểm , B , C , D bất Gọi , F lần    A  kỳ   E lượt là  trung  điểm  AB , CD Chứng minh AB  CD  AD  BC ; AD  BC  2EF; AB  CD  AC  BD     24 Cho tam giác ABC , dựng điểm I thỏa : IA  IB  2IC  AB      25 Cho tam giác ABC Gọi I , J hai điểm thỏa: IA  2IB vaø 3JA  2JC  Chứng minh IJ qua trọng tâm G ABC ' 26 Cho ABC có a =4 ; b =4 góc C =300 a) Tính diên tích ABC b) Gọi D điểm cạnh AB cho BD =1 Tính độ dài CD 27 Trong mp (Oxy )cho điểm A (1 ; )và I ( ; ) a) Tìm toạ độ điểm B điểm đối xứng A qua I b) Tim toạ độ điểm C có hồnh độ cho ABC vng B 28 Cho ABC có AB = 2, AC = , BC = a) Tính cosA, bán kính đường trịn nội tiếp r tamgiác ABC b) Tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính độ dài đường cao hc tam giác ABC   29 Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 120o Cho điểm M thỏa : BM  2BC Tính độ dài đoạn thẳng BC AM 30.Cho ABC biết a = cm, b = 2cm, c =(1 + )cm ˆ a) Tính góc B b) Tính chiều cao c) Tính độ dài đường phân giác BD 31 Cho ABC có: BC = , AC = 2, trung tuyến AM = Chứng minh: ThuVienDeThi.com a) Tính độ dài AB b) Tính số đo góc A c) Tính S ABC, R,r ThuVienDeThi.com ... 2)  16 2.abc b c a 16 a) Tìm GTLN hàm số: y  ( x  3)(7  x) với  x  b) Tìm GTNN hàm số: y  x   với x > x 3 17 3 4 x  y   x  y  xy  b)  c)  2  x y  xy   x  y  11 2 18 Trong.. .15 Chứng minh BĐT sau với a, b, c > đẳng thức xảy ra: 1 b a) (a  b) (1  ab)  4ab b) (a  b)(  )  c) (ac  )  ab a b c a b c d) a  b  c  ab  bc  ca e) (1  ) (1  ) (1  )  g)... AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M chân đường trung tuyến H chân đường cao kẻ từ B tg ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH 21 Trong mp Oxy cho A( -1, 2); B(4, 3), C(5, -2)  2x  y  17 Giải hệ phương