Câu điểm ý đáp án a) A = x 2 x + x 2 x 0,5 = ( x 1) + ( x 1) = 2x + 2x C©u1: víi x = suy : A = b)A= 1 + 2x + 2x 0,5 1 = 2 2x x = dÊu "="x¶y x - điểm toàn c©u x -1 1,0 1,0 P(x) =- 6x4 + 11x3 + 3x2 – 11x + 0,75 = (x - 1)(-6x3 + 5x2 + 8x - 3) C©u2: = (x - 1)(x + 1)(-6x2 0,75 + 11x - 3) 0,5 = (x –1)(x + 1)(2x - 3)(1-3x) a x ay z b x by z c x cy z C©u c©u c©u (1) (2) (3) Lấy (1) trừ (2) ta (a2 b2)x + (a - b)y = (v× a b) (a + b)x + y = (4) T¬ng tự lấy (2) trừ (3) ta : (b+ c)x + y = (5) (v× c b) Tõ (4) (5) với a c ta đựơc x = y = , suy : z = VËy hệ có nghiệm (0,0,2) Đặt u = x x (u 0) ta ®ỵc pt: 4u2 + 3u - = u=1 u=- (loại) suy : x2 + 7x + = x=-1 hc x= -6 Ta cã : MA2 = x2 + (y - a)2 Khoảng cách từ M tới d y a Khoảng cách từ M tới d MA x2 + (y - a)2 = (y + a)2 y = x 4a (v× a 0) vËy tËp hợp điểm M parabol y = 0,5 0,25 0,5 0,75 0,25 o,25 0,5 0,25 0,25 0,25 2 0.5 x 4a 0,25 (2004 1)(2004 2006 x ) 0,75 Ta cã: F = x (2004 + 2006 x ) = x c©u6 2004 2004 2006 x x (B§T Bunhiacopxki) x 4010 x = 2005 x 4010 x 2005 (BDT Cauchy) DeThiMau.vn = 2005 2005 0,75 Suy ra: GTNN - 2005 2005 đạt x= - 2005 GTLN 2005 2005 đạt x= 2005 0,5 0,25 Gọi E,F trung điểm AB,AC ta cã: AB = MF EM = AC = FK IE = 0,5 0,5 0.5 0,25 nªn IAM = MHK (c.g.c) suy MI = MK c©u7 b) Ta sÏ chøng minh Đặt = , Ta có : = = 0,25 0,25 nªn = 1800 - (1) XÐt tam giác IEM có ta lại có 0,25 = nªn 1800 - = (so le trong,AB song song víi MF) (do IAM = MHK ) nªn 1800 - = Tõ (1),(2)suy 0,25 0,25 (2) ®ã I,H,M,K thuéc cïng ®êng tròn câu8 0,5 0,25 DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 Ta cã : MA + MC’ AC’ MB + MD’ BD’ MC + MA’ CA’ MD + MB’ DB’ Suy : MA + MB+ MC + MD+ MA’ + MB’+ MC’ +MD’ 4a (víi a độ dài đường chéo hình chữ nhật) Ta cã: MA2 + MB2+ MC2 + MD2 + MA'2 + MB'2 + MC'2 + MD'2 (MA + MB+ MC + MD+ MA’ + MB’+ MC’ +MD’)2 nh vËy GTNN cña MA2 + MB2+ MC2 + MD2 + MA'2 + MB'2 + MC'2 + MD'2 lµ 16 a đạt M tâm hình hép DeThiMau.vn 16 a 0,5 ... MHK ) nªn 1800 - = Tõ (1),(2)suy 0,25 0,25 (2) ®ã I,H,M,K thuéc đường tròn câu8 0,5 0,25 DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 Ta cã : MA + MC’ AC’ MB + MD’ BD’ MC + MA’ CA’ MD + MB’ DB’ Suy :... nh vËy GTNN cña MA2 + MB2+ MC2 + MD2 + MA'2 + MB'2 + MC'2 + MD'2 16 a đạt M tâm cđa h×nh hép DeThiMau.vn 16 a 0,5