SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày 23 - - 2015 Mơn: TỐN - Khối lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG: (Từ lớp 11A1 đến lớp 11A6 ) BÀI 1: (1.5 điểm) Tìm giới hạn a / lim n b / lim x 2 BÀI 2: (1.5 điểm) BÀI 3: (1 điểm) BÀI 4: (1 điểm) BÀI 5: (3 điểm) 9n 2n 3n 3x x x2 Tìm đạo hàm hàm số a/ y = x (2k 1) x k (với k tham số) b/ y = (x + 2) x x 2 x 3x c/ y (với x ) 2x Cho hàm số f(x) = sin2x + cos x - cosx + Tính f / (o) f / ( ) Cho hàm số y = f(x) = x + 3x - x - , có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = - Cho hình chóp S.ABC có ABC vng B SA (ABC) Biết AB = a , BC = 2a SA = a 15 Gọi BH đường cao ABC a/ Chứng minh : (SBC) (SAB) (SBH) (SAC) b/ Tính góc SC , ( ABC ) c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBH) – PHẦN RIÊNG BÀI 6: (2 điểm) ( Từ lớp 11A1 đến lớp 11A5 ) x2 x a/ Cho hàm số : f ( x) 5x - 2 A x Xác định A để hàm số f(x) liên tục điểm x0 = 2x b/ Cho hàm số y f ( x) , có đồ thị (C) x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc -5 BÀI 6: (2 điểm) (Dành cho lớp 11A6 ) x 16 x a/ Cho hàm số : f ( x) x x x a x a x Xác định a để hàm số f(x) liên tục điểm x0 = b b/ Cho hàm số : y f ( x) ax , có đồ thị (C) x Xác định a b , biết đồ thị (C) qua điểm A ( ; 3) tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc -2 Hết ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐÁP ÁN Ngày 23 - - 2015 Mơn: TỐN - Khối lớp: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG: (Từ lớp 11A1 đến lớp 11A6 ) BÁI 1: (1.5đ ) 2x lim a / lim x x x lim x x x x x x 2 3 x ( x 2)(3 x 4) 3x 3x x lim lim b / lim x2 x ( x 2)( x 2) x2 x2 x 4 BÁI 2: (1.5đ ) Tìm đạo hàm hàm số a/ y = (0.25 + 0.25 + 0.25) (0.25 + 0.25 + 0.25) x (2k 1) x k ( với k tham số ) y/ = x 2(2k 1).x 5x3 – 2(2k – 1) x (0.25 + 0.25) b/ y = (x + 2) x x y/ = x x + ( x + 2) 2x 2 x 2x = 2x x x 2x 2 x 3x ( với x ) 2x 2 (4 x 3) (1 x) (2 x x 2) ( 2) x x y/ = (1 x) (1 x) BÀI 3: (1đ ) f(x) = sin2x + cos x - cosx + Tính f / (o) f / ( ) * f /(x) = 2cos2x + (3) sin x + sinx + = 2cos2x - 2sin3x + sinx * f /(0) = (0.25) * f /( ) = = BÁI 4: (2đ ) y = x + 3x - x - , có đồ thị (C) , x0 = - * x0= - y0 = * y / = 3x2 + 6x - y /(-3) = * Pttt : y = 8x + 22 BÁI 5: (3đ) a/ * C/m: (SBC) (SAB) BC SA ( ) BC ( SAB) BC AB ( ) mà BC (SBC ) (SBC) (SAB) *C/m : (SBH) (SAC) BH SA ( ) BH ( SAC ) BH AC ( ) mà BH (SBH ) (SBH) (SAC) b/ Tính góc SC , ( ABC ) SA (ABC) Nên AC hình chiếu SC (ABC) góc SC , ( ABC ) = góc SCA (0.25 + 0.25) c/ y ThuVienDeThi.com (0.25 + 0.25) (0.25 + 0.25) (0.25) (0.25) (0.25 + 0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25 + 0.25) tanSCA = SA AC SA AB BC 2 góc SCA = 600 (0.25 + 0.25) c/ Tính d A, ( SBH ) *Vẽ đương cao AK SAH , c/m AK (SBH) d A, ( SBH ) = AK * Tính BH2 = a2 4a ; AH2 = 5 ; AK = a 15 76 (0.25) (0.25 + 0.25 + 0.25) – PHẦN RIÊNG BÀI6 (2đ) ( Từ lớp 11A1 đến lớp 11A5 ) x2 x a/ f ( x) 5x Định A để h/số f(x) l/ tục điểm x0 = 2 A x * f(3) = - 2A (0.25) ( x 3)( x 3) 36 * lim f ( x) lim (0.25 + 0.25) x 3 x 3 5 13 * ycbt … A = (0.25) 2x b/ y f ( x) , có đồ thị (C) x2 Goi M ( x0 ; y ) (C ) tđ 5 (0.25) * (0.25) * y/ / ( x 2) y ( x0 ) 5 * M0 ( ; ) M01( ; -3 ) * Pttt : y = -5x +22 ; y = -5x + BÀI (2đ) (Dành cho lớp 11A6) x 16 x a/ f ( x) x x x a x a x (0.25) (0.25) Xác định a để h/số f(x) l/tục x0 = * f(4) = lim f ( x) 16 4a a (0.25) x 4 * ( x 4)( x x ) 16 x 8 x 4 lim f ( x) lim x 4 (0.25 + 0.25) a * ycbt … (0.25) a b b/ * y f ( x) ax , có đồ thị (C) ; A ( ; 3) , f(2) = , f/(2) = -2 x b * f / ( x) 2ax (0.25) x b a 12 4a * (0.5 0.25) b 20 4a b 2 Hết ThuVienDeThi.com ... VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐÁP ÁN Ngày 23 - - 2015 Mơn: TỐN - Khối lớp: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG: (Từ lớp 11A1... (ABC) Nên AC hình chiếu SC (ABC) góc SC , ( ABC ) = góc SCA (0.25 + 0.25) c/ y ThuVienDeThi.com (0.25 + 0.25) (0.25 + 0.25) (0.25) (0.25) (0.25 + 0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25)... (0.25) x b a 12 4a * (0.5 0.25) b 20 4a b 2 Hết ThuVienDeThi.com