Đề kiểm tra kỳ II Toán Khối lớp 1130847

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU NĂM HỌC 2014 – 2015 Câu (2 điểm): Tính giới hạn sau: a) lim x   x  x   3x  x3  b) lim x 2 x  x  2 Câu (1 điểm): Tìm m để hàm số y  f x  sau liên tục x0   x3 2 x   f x    x   2mx  x   x  Câu (2 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  2 x  1 b) y  x  1 x  c) y  sin 2 x d) y  sin x  cos x sin x  cos x 1 Câu (1 điểm): Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị C  Viết phương trình tiếp 3 tuyến đồ thị C  điểm có hồnh độ x0  Câu (1 điểm): Cho y  x 3 chứng minh :  y    y  1 y x4 Câu (3 điểm): Cho hình chóp S ABC ,có đáy tam giác ABC vuông cân B ,hai mặt phẳng SAB  SAC  vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a, SA  a a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng SAB  b) Xác định số đo góc SC mặt phẳng  ABC  c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC  HẾT -(Giám thị coi thi không giải thích thêm) ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Câu (2 điểm): a) lim  x  x   3x  lim x  x  x 1 0,5đ x  x   3x 1 x  1 9  3 x x 0,5đ x  x  x   x3   lim b) lim x 2 x  x  x 2 x  x  1 0,5đ  lim x  1 x2  x   4 x 2 x 1  lim 0,5đ Câu (1 điểm): * f 1  x 1 x 1 0,25đ x3 2 x 1 1  lim  lim  x 1  x  1 x  1 x 1 x  x 1 * lim * lim 2m  0,5đ 2mx  2m   x2  *Hàm số liên tục x0  0,25đ 2m  1  m0 2 0,25đ Câu (2 điểm): a) y  2 x  1  y  2 x  1 2 x  1 0,25đ y  2 x  1 0,25đ  b) y  x  1 x   y  x  1 x   x  1 y  x 1 x 1  0,25đ 0,25đ ThuVienDeThi.com c) y  sin 2 x  y  2sin x sin x  0,25đ y  2sin x 0,25đ d) y  sin x  cos x sin x  cos x  y  sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x  sin x  cos x  y  2 0,25đ 0,25đ sin x  cos x  Câu (1 điểm):Gọi M x0 ; y0  C  tiếp điểm.Phương trình tiếp tuyến M có dạng : * y  f  x0 x  x0   y0 0,25đ * x0   y0  1 0,25đ * y  x  x   f  1  2 0,25đ *Phương trình : y  2 x  0,25đ Câu (1 điểm): y  x 3 14  y   y   x4 x   x   Ta có vế trái:  y   98 0,25đ 0,25đ x   98  x    14   1   Và vế phải :  y  1 y   3  x    x    x   0,25đ Vậy :  y    y  1 y 0,25đ Câu (3 điểm): a) Cm: BC  SAB  : Ta có * SA   ABC  0,25đ * BC  AB, BC  SA 0,5đ Vậy BC  SAB  : 0,25đ b) góc SC mặt phẳng  ABC  ThuVienDeThi.com * SA   ABC   AC hình chiếu SC lên  ABC  0,25đ · ,  ABC   SCA · *  SC   0,25đ ·  * tan SCA SA ·   SCA  600 AC 0,25đ * Vậy góc SC  ABC  600 0,25đ c) Tính d  A, SBC  : * SAB   SBC  , SB  SAB   SBC  , 0,25đ *Kẻ đường cao AH SAB  AH  d  A, SBC  0,25đ * 1 1    2 2 AH AB SA a 6a 0,25đ * AH  d  A, SBC   a 0,25đ HẾT ThuVienDeThi.com ... ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN: TỐN - KHỐI 11 Câu (2 điểm): a) lim  x  x   3x  lim x  x  x 1 0,5đ x  x