Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 1028664

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐỨC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN LỚP 10 (Thời gian: 90 phút) Câu (1,5đ +1,5đ) Giải bất phương trình :   1) x  5x  (x  3x  2)  2) x    2x  Câu (1,5đ +1đ +1đ)   5  1) Cho cosx   (với  x  ) , tính: sin x , cos 2x , tan   x    2) Chứng minh : cos2 x(1  tan x)  sin x   sin 2x 3) Rút gọn : A  sin 2x  y   sin 2x  y  cos4 x  sin x Câu (1đ +1đ+ 0,5đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho đường tròn (C) có phương trình : x  y  4x  8y  10  1) Tìm tâm bán kính (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x + 3y + = 3) Tìm tọa độ giao điểm (C) (C/) : x  y  4x  6y   Câu (1đ ) 1) Cho phương trình : x  (m  3m)x  2m  m   (1) Định m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu tổâng hai nghiệm số dương ThuVienDeThi.com MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức Nội dung Câu 1: Bất phương trinh Nhận biết Vận dụng 1,5đ Câu 2: Lượng Giác Câu 3: Đườøng tròn Thông hiểu 1,5đ 1đ 2,5đ 3đ 2đ 3,5 đ 1đ 2,5đ Tổng số 1,5đ Caâu 4: ĐL Viet Tổng Naâng cao 3,5đ 0,5đ 2,5đ 1đ 1đ 1,5đ 10đ ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN 10 (Chi tiết đến 0.25 điểm) Câu (1,5đ +1,5đ) 1) x  5x  (x  3x  2)  : Nghiệm VT(0, 5đ) ;BXD (0, 5ñ) ;S  2; 1  2; 3 (0, 5ñ)   2) x    2x  ÑK x  : Bpt  x    2x   2x   2x    x (0, 5ñ) 3 3 3  x6  x6  x6  2  2   x  (0, 5ñ) (0, 5ñ)   16 2x  3  36  12x  x x  44x  84  x  hoaëc x  42    Câu (1,5đ + 1đ +1đ) 1) Cho cosx   (với  x  ) 16  sin x   cos2 x     sin x  (do  x  ) (0, ñ) 25 25 cos 2x   sin x    (0, ñ) 25 25 cosx  5      tan   x   tan   2  x   tan   x   cot x    (0, ñ) sin x   2  2  sin x  sin x   sin x cosx   sin 2x (0, 5x 2ñ) 2) VT  cos2 x  cos2 x cosx cos 2xsin y (sin 2x cosy  cos 2xsin y)  (sin 2x cosy  cos 2xsin y) 3) A  (0, 5ñ)   sin y (0, 5ñ) 2 2 (cos x  sin x)(cos x  sin x) cos 2x ThuVienDeThi.com Caâu (1ñ +1ñ + 0,5ñ) (C) : x  y  4x  8y  10  1) (C) có tâm I(–2 ; 4) , bán kính R  a2  b2  c   16  10  10 (0,5đ x2) 2) Gọi  // d : x  3y     : x  3y  C  (C  5)  tiếp tuyến (C)  dI;  R  (2)  3(4)  C  10  C  10  10  C  C  20 3 Vậy  : x  3y  hay  : x  3y  20  (0,25ñ x4) 2 3) Giao điểm (C) (C/) có tọa độ thỏa hệ : x  y  4x  8y  10  x  y  4x  8y  10  x  4x      2 2y    x y 4x 6y        y  x  1 hoaëc x  3 Vậy (C) cắt (C/ ) M(1 ; 1) N(3 ; 1)  y  Câu (1đ ) x  (m  3m)x  2m  m     P  2m  m     m      m 1 (YCÑB)      m 3m  S    0  m  ThuVienDeThi.com ...MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức Nội dung Câu 1: Bất phương trinh Nhận biết Vận dụng 1,5đ Câu 2: Lượng Giác... đ 1đ 2,5đ Tổng số 1,5đ Caâu 4: ĐL Viet Tổng Naâng cao 3,5đ 0,5đ 2,5đ 1đ 1đ 1,5đ 10đ ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN 10 (Chi tiết đến 0.25 điểm) Câu (1,5đ +1,5ñ) 1) x  5x  (x  3x  2)  : Nghiệm VT(0, 5đ)