Chương II: Lũy thừa Logarit A CÂU HỎI NHẬN BIẾT: I Trắc nghiệm Câu 1: Cho > Kết luận sau đúng? A < B > C + = D . = Câu 2: Rót gän biĨu thức: 81a b , ta được: A 9a2b Câu 3: Rót gän biĨu thøc: D KÕt khác x x , ta được: C - x x 1 D x x 1 B x x A x4(x + 1) Câu 4: NÕu C 9a b B -9a2b a a giá trị là: A B C D Câu 5: Cho 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < D R Câu 6: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n x m n B xy x n y n n C x n x nm D x m y n xy mn m Câu 7: Cho a Mệnh đề sau đúng? A a 1 a B a a C a 2016 D a 2017 a2 1 a Câu 8: Tập xác định hàm số y 2 x x là: 5 B D ¡ \ 2; A D ¡ C D ; 2 D D ; 2; Câu 9: Tập xác định hàm số y 2 x là: ThuVienDeThi.com A D ¡ \ 2 B D 2; C D ; D D ; 2 Câu 10: Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? A y x B y x 2 C y x6 x D y x Cõu 11: Mệnh đề sau ®óng? A 2 2 B D C 11 11 Câu 12: Chän mƯnh ®Ị ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: 1,4 A 2 2 3 3 4 1 C 3 B 3 1,7 1 3 D e Câu 13: Hµm sè y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R Cõu 14: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = x C y = x4 D y = x Cõu 15: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Cõu 16: Cho a > a Tìm mệnh đề ®óng c¸c mƯnh ®Ị sau: A loga x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n n loga x (x > 0,n 0) ThuVienDeThi.com Câu 17: Cho a > vµ a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x log a x y log a y B loga C loga x y loga x loga y 1 x log a x D log b x log b a.loga x Câu 18: T×m mƯnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax víi < a < lµ hàm số đồng biến (-: +) B Hàm sè y = ax víi a > lµ mét hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hµm sè y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x ax D Đồ thị hàm số y = y = (0 < a 1) đối xøng víi qua trơc a tung Câu 19: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A ax > x > B < ax < x < C NÕu x1 < x2 th× a x a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Cõu 20: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x a x D Trơc hoµnh lµ tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Cõu 21: Tìm mệnh đề mệnh ®Ị sau: A Hµm sè y = loga x víi < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x víi a > lµ mét hµm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm sè y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R ThuVienDeThi.com D Đồ thị hàm số y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xøng víi qua a trơc hoµnh Câu 22: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh ®Ò sau: A loga x > x > B loga x < < x < C NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x D Đồ thị hàm số y = loga x cã tiƯm cËn ngang lµ trơc hoµnh Cõu 23: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > < x < B loga x < x > C NÕu x1 < x2 loga x1 loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ®øng lµ trơc tung Câu 24: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hµm sè y = loga x lµ tËp R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x lµ tËp R Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B CÂU HỎI THÔNG HIỂU: I Trắc nghiệm ThuVienDeThi.com 1 Câu 1: Rót gän biĨu thøc a a 1 (a > 0), ta được: A a B 2a C 3a D 4a Cõu 2: Cho a số dương, biĨu thøc a a viÕt díi d¹ng l thõa với số mũ hữu tỷ là: A a B a 6 C a D a 11 Cõu 3: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x + = x4 5 B 1 Câu 4: Rót gän biĨu thøc b : b 2 C x x 1 B b2 A b (b > 0), ta được: C b3 D b4 Cõu 5: log 4 b»ng: A B C D D Câu 6: log a (a > 0, a 1) b»ng: a A - B C C - Câu 7: log 32 b»ng: A B 12 D Câu 8: log 0,5 0,125 b»ng: A Câu 9: 49 log 72 log2 10 A 200 C D B C D C 1000 D 1200 b»ng: A Câu 10: 64 B b»ng: B 400 ThuVienDeThi.com D x Câu 11: Hµm sè y = 4x 1 cã tËp x¸c định là: A R B (0; +)) Cõu 12: Hµm sè y = 4 x 1 2 C R\ ; có tập xác định là: B (-: 2] [2; +) A (-2; 2) 1 D ; 2 C R D R\{-1; 1} Câu 13: Hµm sè y = ln x 5x cã tËp x¸c định là: A (0; +) B (-; 0) Cõu 14: Hµm sè y = ln D (-; 2) (3; +) C (2; 3) x x x có tập xác định là: A (-; -2) C (-; -2) (2; +) B (1; +) D (-2; 2) Câu 15: Hµm sè y = ln sin x có tập xác định là: 2 B R \ k2, k Z A R \ k2, k Z 3 C R \ k, k Z Câu 16: Hµm sè y = D R có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e) Câu 17: Hµm sè y = log5 4x x cã tËp xác định là: A (2; 6) B (0; 4) Cõu 18: Hµm sè y = log A (6; +) C (0; +) D R có tập xác định lµ: 6x B (0; +) C (-; 6) D R Cõu 19: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = 0,5 x 2 B y = 3 x C y = 2 x e D y = Cõu 20: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? ThuVienDeThi.com x A y = log2 x B y = log x C y = log e x D y = log x Cõu 21: Số nhá h¬n 1? 2 A 3 B 3 e C e D e C log e D log e Câu 22: Sè nµo díi nhỏ 1? A log 0, B log Câu 23: Ph¬ng trình 43x 16 có nghiệm là: A x = B x = C Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: C CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP: I Trắc nghiệm Câu 1: TÝnh: K = 16 A 12 0,75 B 16 Câu 2: TÝnh: K = 0, 04 1,5 A 90 1 , ta được: C 18 D 24 0,125 , ta B 121 C 120 D 125 ThuVienDeThi.com D 5Câu 24: Câu 3: TÝnh: K = : 5 , ta A B C -1 D 4 Câu 4: BiÓu thøc a : a viÕt dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 5: BiÓu thøc x x x (x > 0) viÕt dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A x B x C x D x Câu 6: TÝnh: K = 43 21 : , ta được: A B C D Câu 7: Rót gän biĨu thøc x x : x (x > 0), ta ®ỵc: A B x x x C D x Câu 8: Hµm sè y = x x có tập xác định lµ: e A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1} Cõu 9: Trên đồ thị (C) hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phương trình là: A y = x 1 B y = x 1 2 C y = x D y = x 1 Câu 10: Trªn đồ thị hàm số y = x lấy ®iĨm M0 cã hoµnh ®é x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số gãc b»ng: A + Câu 11: TÝnh: K = A 10 B 2 C 2 - 23.2 1 53.54 10 3 :10 2 0, 25 B -10 a2 a2 a4 Câu 12: loga 15 a7 D , ta C 12 D 15 bằng: ThuVienDeThi.com A B 12 C D Câu 13: 102 lg b»ng: A 4900 Câu 14: log2 3log8 A 25 B 4200 C 4000 D 3800 C 50 D 75 b»ng: B 45 Câu 15: a 32 log b (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: a A a b 2 B a b C a b D ab Cõu 16: Với giá trị x th× biĨu thøc log6 2x x cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < C D 12 Câu 17: log 8.log 81 b»ng: A B Câu 18: TËp hợp giá trị x để biểu thức log5 x3 x 2x cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) Câu 19: log 3.log3 36 b»ng: A B C D Câu 20: Hµm sè y = x 2x e x có đạo hàm lµ: A y’ = x2ex Câu 21: Cho f(x) = A e2 Câu 22: Cho f(x) = A B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác C 4e D 6e ex Đạo hµm f’(1) b»ng : x2 B -e ex e x Đạo hàm f(0) bằng: B C D Cõu 23: Cho f(x) = ln2x Đạo hµm f’(e) b»ng: A e B e C ThuVienDeThi.com e D e ln x cã đạo hàm là: x x Cõu 24: Hàm số f(x) = A ln x x2 B ln x x C ln x x4 D Kết khác Cõu 25: Cho f(x) = ln x Đạo hµm f’(1) b»ng: A B C D Câu 26: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B C D Câu 27: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' b»ng: 4 A Câu 28: Cho y = ln B C D Hệ thức y y không phụ thuéc vµo x lµ: 1 x B y’ + ey = A y’ - 2y = C yy’ - = D y’ - 4ey = C D C D C 2ln2 D Kết khác C ln D 2ln C ln3 D ln5 Câu 29: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f(0) bằng: A B 2 Cõu 30: Cho f(x) = e cos x Đạo hàm f’(0) b»ng: A B x 1 Câu 31: Cho f(x) = x Đạo hàm f(0) b»ng: A B ln2 Câu 32: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A (1 + ln2) B (1 + ln) Câu 33: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 Câu 34: Cho f(x) = log2 x 1 Đạo hàm f(1) bằng: A ln B + ln2 C ThuVienDeThi.com D 4ln2 Câu 35: Cho f(x) = lg2 x Đạo hàm f(10) bằng: A ln10 B ln10 C 10 Câu 36: TËp nghiệm phương trình: x A x4 D + ln10 lµ: 16 C 0; 1 B {2; 4} D 2; 2 Câu 37: Ph¬ng trình 42x 84 x có nghiệm là: A B Cõu 38: Phương trình 0,125.42x 3 A C 2 D x cã nghiÖm là: B C D Cõu 39: Phương tr×nh: x x 1 x 2 3x 3x 1 3x 2 cã nghiƯm lµ: A B C D Cõu 40: Phương trình: 22x x 17 cã nghiƯm lµ: A -3 B C D Câu 41: TËp nghiƯm cđa phương trình: 5x 53 x 26 là: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D C D Cõu 42: Phương trình: 3x x 5x cã nghiƯm lµ: A B Cõu 43: Phương trình: x x 2.4 x cã nghiƯm lµ: A B C D C D Câu 44: Phương trình: x x có nghiệm là: A B Cõu 45: Xác định m để phương trình: x 2m.2 x m cã hai nghiƯm ph©n biƯt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > ThuVienDeThi.com D m Cõu 46: Phương trình: l o g x l o g x cã nghiƯm lµ: A B C D 10 Cõu 47: Phương trình: lg 54 x3 = 3lgx cã nghiƯm lµ: A B C D Cõu 48: Phương trình: ln x ln 3x = cã mÊy nghiÖm? A B C D Câu 49: Phương trình: ln x ln x ln x A B C D Cõu 50: Phương trình: log2 x log x log8 x 11 cã nghiƯm lµ: A 24 B 36 C 45 D CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO: I Trắc nghiệm 3 2:4 , ta Câu 1: TÝnh: K = 3 1 53.252 0, 2 2 A 33 13 Câu 2: Cho f(x) = B A 0,1 x B 3 C D x x Khi ®ã f(0,09) b»ng: x x2 A A 2,7 B 0,2 Câu 3: Cho f(x) = Câu 4: Cho f(x) = 2 C 0,3 D 0,4 13 b»ng: 10 Khi ®ã f 11 10 C 13 10 D x x 12 x Khi ®ã f(2,7) b»ng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 ThuVienDeThi.com D 64 Câu 5: Cho K = x y A x B 2x C x + B x Câu 7: BiÓu thøc K = x x x x : x , ta được: C x A x2 + x x 1 x B x2 + x + 25 10 3 x x x ta được: 532 C C 75 15 D 3x x có giá trị bằng: 3x 3 x D Câu 11: Cho biÓu thøc A = a 1 b 1 NÕu a = D x2 - ta được: B B 6 D 3 C x2 - x + Câu 10: Cho x x 23 Khi ®o biĨu thøc K = C Cõu 9: Trục thøc ë mÉu biÓu thøc A x 12 B 3 Câu 8: Rót gän biÓu thøc K = D x 232 viÕt dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 18 A 3 A D x - 11 16 Câu 6: Rót gän biÓu thøc: A 1 y y biĨu thøc rót gän cđa K lµ: x x 1 1 b = giá trị A là: A B Cõu 11: Hµm sè y = A y’ = x 4x 3 x2 C 1 D có đạo hàm là: B y = 4x 3 x2 C y’ = 2x x Câu 12: Hµm sè y = 2x x có đạo hàm f(0) là: ThuVienDeThi.com D y = 4x x 1 A B Câu 13: Cho hµm sè y = A R C D 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định lµ: C (-;0) (2; +) B (0; 2) D R\{0; 2} Câu 14: Hµm sè y = a bx3 có đạo hàm là: A y = bx bx B y’ = 3 a bx 3 C y’ = 3bx a bx3 D y’ = a bx 3bx 2 a bx Câu 15: Cho f(x) = x x Đạo hµm f’(1) b»ng: A B Câu 16: Cho f(x) = A C D x2 Đạo hàm f(0) bằng: x B C D Câu 17: Cho hµm sè y = x Hệ thức y y không phụ thuộc vào x lµ: 2 A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 18: Hµm sè y = 2x x có đạo hàm f(0) là: A B C D Câu 19: NÕu log x 243 th× x b»ng: A B C D Câu 20: NÕu log x 4 th× x b»ng: A B C ThuVienDeThi.com D Câu 21: log2 log 16 log b»ng: A B C D Câu 22: NÕu loga x loga loga loga (a > 0, a 1) th× x b»ng: A B C D Câu 23: NÕu loga x (loga loga 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 Câu 24: NÕu log2 x log2 a log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 25: NÕu log7 x log7 ab log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu 26: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) Câu 27: Cho lg5 = a TÝnh lg A + 5a A - 5a D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) C 4(1 + a) D + 7a theo a? 64 B - 6a Câu 28: Cho lg2 = a TÝnh lg C 2(1 - a) 125 theo a? B 2(a + 5) Câu 29: Cho log2 a Khi ®ã log 500 tÝnh theo a lµ: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D 6a - Câu 30: Cho log2 a Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ: A 2a a 1 B a a 1 C 2a + Câu 31: Cho log a; log3 b Khi ®ã log6 tÝnh theo a vµ b lµ: ThuVienDeThi.com D - 3a A ab B ab ab D a b C a + b Câu 32: Gi¶ sư ta cã hƯ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) HƯ thøc nµo sau đúng? A log2 a b log2 a log2 b B log2 ab log a log b ab log a log b D log2 ab log a log b C log2 Cõu 33: Phương trình: log2 x log x cã tập nghiệm là: A 2; Cõu 34: Phương trình: A 10; 100 B 4; 3 C 4; 16 D = cã tËp nghiƯm lµ: lg x lg x B 1; 20 1 ; 10 10 C D Cõu 35: Phương trình: x log x 1000 cã tËp nghiƯm lµ: A 10; 100 B 10; 20 1 ; 1000 10 C D Cõu 36: Phương trình: log2 x x cã tËp nghiƯm lµ: A 3 B 4 C 2; 5 D Câu 37: Ph¬ng tr×nh: lg x 6x lg x cã tËp nghiƯm lµ: A 5 B 3; 4 C 4; 8 D Câu 38: Phương trình: log2 x log x cã tËp nghiƯm lµ: A 4 B 3 C 2; 5 Câu 39 Câu 40 : ThuVienDeThi.com D ... a a (a > 0), ta được: A a B 2a C 3a D 4a Câu 2: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tû lµ: A a B a 6 C a D a 11 Câu 3: Trong phương trình sau đây, phương trình có... f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' b»ng: 4 A Câu 28: Cho y = ln B C D HÖ thøc y y không phụ thuộc vào x là: 1 x B y’ + ey = A y’ - 2y = C yy’ - = D y’ - 4ey = C D C D C 2ln2 D Kết khác C ln D... Đạo hµm f’(0) b»ng: x 1 B C D Câu 17: Cho hµm sè y = x HƯ thøc gi÷a y y không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 18: Hµm sè y = 2x x có đạo