Bài toán hay lớp 9: Cho tam giác DEF có ba góc nhọn nội tiếp (O), đường cao DK, EH, FC cắt I Gọi A trung điểm đoạn thẳng EF, đường thẳng IA cắt cung nhỏ EF B Chứng minh : Ba điểm D, O, B thẳng hàng GIẢI: Kẻ đường kính DB’ ( B’ thuộc cung nhỏ EF ), ta có: IF // EB’ ( vng góc với DE ) IE // FB’ ( vng góc với DF ) Suy IEB’F hình bình hành, có - A trung điểm EF (gt) - Nên A trung điểm IB’ (tính chất đường chéo hình bình hành) Suy IA cắt (O) B’ Mà IA cắt (O) B (gt) Vậy B’trùng với B Do DB đường kính (O) Nên D,O,B thẳng hàng ThuVienDeThi.com