Bộ câu hỏi ôn thi THPT quốc gia Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm26440

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Khoa Học Tự Nhiên BỘ CÂU HỎI ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (6 tiết) Nội dung ơn tập Ơn tập vấn đề sau: +) Sự đồng biến, nghịch biến hàm số +) Cực trị hàm số +) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số +) Đường tiệm cận Phương pháp - Thống kê lại lý thuyết, giao tập trắc nghiệm theo mức độ phù hợp với đối tượng học sinh - Hướng dẫn số thao tác làm nhanh tập trắc nghiệm Mức độ kiến thức cần đạt +) Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến đồ thị hàm số +) Tìm điểm cực trị hàm số +)Tìm GTLN, GTNN hàm số theo yêu cầu +) Chỉ đường tiệm cận hàm số +) Nhận dạng đồ thị hàm số học thông qua hàm số ngược lại Bài Ôn tập đồng biến nghịch biến đồ thị hàm số ( tiết) Đinh nghĩa: Hàm số f đồng biến K  (x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) Hàm số f nghịch biến K  (x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2) Điều kiện cần: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f đồng biến khoảng I f(x)  0, x  I b) Nếu f nghịch biến khoảng I f(x)  0, x  I Điều kiện đủ: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = số hữu hạn điểm) f đồng biến I b) Nếu f (x)  0, x  I (f(x) = số hữu hạn điểm) f nghịch biến I c) Nếu f(x) = 0, x  I f khơng đổi I Chú ý: Nếu khoảng I thay đoạn nửa khoảng f phải liên tục Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;   A y  x3  x  x B y  ln x C y  e x 2 x D y   x  x3 3 Câu Hàm số y  x3  x  x  đồng biến trên: A 2;  B 1; 3 C ;1  3;   D 1; 3 ThuVienDeThi.com Câu Hàm số y  x    x nghịch biến trên: B 2; 3 C  2; 3 D 2; 4 3x  Câu Cho hàm số f ( x)  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x  A f ( x) tăng ;1  1;   B f ( x) giảm ;1  1;   C f ( x) đồng biến R D f ( x) liên tục R A 3; 4 Câu Hàm số y  x  ln x nghịch biến trên: A e;   B 0; 4 C 4;  Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R : A y  cos x B y   x  2x2  10x C y   x  x2  D 0;e  D y  x2 x3 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y  x  4x2  6x  B y  x2  2x  3 2 2x  x  x 1 C y  D y  x 1 x 1 2x  Câu Hàm số y  đồng biến trên: x3 A R B ; 3 C 3;   D R \ 3 Câu Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng: A ;2  B 0;  C 2;   D ¡ Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  là: A ; 1 B 1;   C 1;1 D 0;1 Câu 11 Hàm số y  x  đồng biến khoảng: x 1 A ;1 va 1;   B 1;   C 1;   D ¡ \  Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  20 là: A ; 1 va 1;   B 1;1 C 1;1 Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x  là: A ;0  va 1;   B 0;1 C 1;1 D 0;1 D ¡ Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  là: A ;  va 2;   B 0;  C 0; 2 D ¡ Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x  là: B 1;  C 5;7 A ;1 va  ;   D 7;3 Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  x  là: A ;1 va  ;   B 1;  C 5;7 D 7;3 3 3    3  3 Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  x là:      3 3 3 3 B 1  C   A  ;1  ; ;1 ; va              2       2  Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  x là: B 1;3 C ;1 A ;1 va 3;   Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  là: A ;  va  ;   B  0;  C ;0  3   3 Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x3 là: ThuVienDeThi.com D 1;1 D 3;   D 3;   A 1  1   ;   va  ;   2  2  B  1  ;   2 C 1   ;   2  D 1   ;   2  Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  12 x  12 là: A ; 2  va 2;   B 2;  C ; 2  Câu 22 Hàm số đồng biến R là: B y  x  A y  tan x x 1 D 2;   C y  x  x  D y  x  Câu 23 Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) là: A 2x  y x 1 B y  x  x  C y  x3  x2  x x2  x  D y  x 1 Câu 24 Cho hàm số f ( x )  x  x  , mệnh đề sai là: B f ( x ) nghịch biến khoảng (0;1) A f ( x ) đồng biến khoảng (1; 0) C f ( x ) đồng biến khoảng (0; 5) D f ( x ) nghịch biến khoảng (2; 1) Câu 25 Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến R B Hàm số luôn đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 26 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ 1 B Hàm số luôn đồng biến ¡ \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 27 Trong khẳng định sau hàm số y  x , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 28 Hàm số sau hàm số đồng biến R? C y  x A y  x  12  3x  B y  x D y=tanx x 1 x 1 x2  2x Câu 29 Hàm số y  đồng biến khoảng x 1 A ;1  1;   B 0;   C 1;   D 1;   Câu 30 Hàm số y =  x3  x  x nghịch biến tập sau đây? A R B ( -  ; -1)  ( 3; +  ) C ( 3; +  ) D (-1;3) 2x 1 Câu 31 Hàm số y = nghịch biến tập sau đây? x 1 a) R b) ( -  ;-1) (-1;+  ) c) ( -  ;1) (1;+  ) d) R \ {-1; 1} mx  Câu 32 Hàm số y = Với giá trị m hàm số ln đồng biến khoảng xác 2x  m định a) m = b) m = -2 c) -2 < m < d) m < -2 v m > Câu 33 Tìm m để hàm số y  x  x  (m  1) x  2016 đồng biến khoảng 1 ;    a -13 b [13; +  ) c (13; +  ) d (-  ; 13) Câu 34 Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 35 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? A Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ 1; x 1 B Hàm số luôn đồng biến ¡ \ 1; ThuVienDeThi.com C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (– ; –1) (–1; +) Câu 36 Hàm số : y  x  x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2; 0) B (3; 0) C (; 2) D (0; ) 2x  Câu 37 Cho hàm số y  Chọn khẳng định x 1 A Hàm số cho luôn đồng biến khoảng ; 1 1;   B Hàm số cho luôn nghịch biến khoảng ; 1 1;   C Hàm số cho luôn đồng biến R D Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;1 Câu 38 Hỏi hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng ? A ; 1 1;   B 1; 1 C ;   D 0;   Câu 39 Hàm số sau nghịch biến khoảng ;0 và đồng biến khoảng 0;   A  x  x  B y  3x  x 1 C x  x  D x3  x Câu 40 Cho hàm số y  x  25 Các khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng (; 5) đồng biến khoảng (5; ) B Hàm số đồng biến khoảng ; 5  nghịch biến khoảng 5;   C Hàm số nghịch biến khoảng (5; 0) đồng biến khoảng (0;5) D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 và đồng biến khoảng 0;   Câu 41 Hàm số y   m  1 A  m  x  m2 đồng biến khoảng ; 1 1;   khi: x 1 B 1  m  C m D 1  m  Câu 42 Hàm số y  x  x  x  đồng biến trên: a ( 3;1) b ( 3;  ) c ( ;1) d (1; 2) Câu 43 Hàm số sau đồng biến ¡ ? x 1 a y  x  b y  x c y  x  x  x  dy x x 1 Câu 44 Với giá trị m hàm số y   x  x  mx  nghịch biến tập xác định nó? a m  b m  c m  d m  Câu 45 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng: A ;1 B 0;  C 2;   D ¡ Câu 46 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  x  là: A ;1va 2;   B 0;  C 2;   D ¡ Câu 47 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  là: A ; 1 B 1;   C 1;1 D 0;1 x2 nghịch biến khoảng: x 1 A ;1 ; 1;   B 1;   C 1;   Câu 48 Hàm số y  Câu 49 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x là: A ; 1; 1;   B 1;1 C 1;1 ThuVienDeThi.com D ¡ \  D 0;1 Câu 50 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  20 là: A ; 1; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu 51 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  là: A ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D ¡ Câu 52 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  là: A ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D ¡ \ 0;1 Câu 53 Các khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  là: A ;0 ; 2;   B 0;  C 0; 2 D ¡ Câu 54 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  x  là: A ;0 ; 2;   B 0;  C 0; 2 D ¡ Câu 55 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x  là: 7   7 A ;1;  ;   B 1;  C 5;7  3   3 Câu 56 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  x  là: 7   7 A ;1;  ;   B 1;  C 5;7  3   3 Câu 57 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x là:    3  3 3 A  ;1  ;   B 1  ;1   ; 1   C 2 2       Câu 58 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x  3 ;   2   là:     3 3  3 3 A  ;1  ;   B 1  ;1  ;   ; 1   C     2      2  Câu 59 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  x là: A ;1; 3;   B 1;3 C ;1 Câu 60 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x là: A ;1; 3;   B 1;3 C ;1 D 7;3 D 7;3 D 1;1 D 1;1 D 3;   Câu 61 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x  là: 2   2 A ;0 ;  ;   B  0;  C ;  3   3 Câu 62 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  là: 2   2 A ;0 ;  ;   B  0;  C ;  3   3 Câu 63 Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x3 là: 1 1 1    1  A  ;   ;  ;   B   ;  C  ;   2 2 2    2  Câu 64 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x  x là: 1 1 1    1  A  ;   ;  ;   B   ;  C  ;   2 2 2    2  Câu 65 Các khoảng đồng biến hàm số y  x  12 x  12 là: A ; 2 ; 2;   B 2;  C ; 2  Câu 66 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  12 x  12 là: A ; 2 ; 2;   B 2;  C ; 2  ThuVienDeThi.com D 3;   D 3;   D 3;   1  D  ;   2  1  D  ;   2  D 2;   D 2;   Tìm mệnh đề mệnh đề sau x 1 A Hàm số đơn điệu R B Hàm số nghịch biến (;1)và(1; ) C Hàm số đồng biến (;1) (1; ) D Các mệnh đề sai Câu 67 Cho hàm số y  x   Câu 68 Cho hàm số y  x3  mx  x  Với giá trị m hàm số đồng biến R A m  B m  C m  D Không tồn giá trị m Câu 69 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng ? A.( (2; ) B (1; ) C (1; 2) D.Không phải câu Câu 70 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 ; B Hàm số đồng biến R \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 71 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x 1 y ( I ) , y   x  x  2( II ) , y  x3  x  ( III ) x 1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 72 Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số đồng D Hàm số nghịch biến khoảng 1;     biến khoảng  ;1 3   3 Câu 73 Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng nào? ; 0;  A  2;0 B  ;2; 0;  C  2;0  D  ;2 Câu 74 Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y  2 x  sin x : A Nghịch biến tập xác định B Đồng biến ( -∞;0) C Đồng biến tập xác định D Đồng biến (0; +∞) Câu 75 Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y   x  x  x  A Đồng biến R B Đồng biến (1; +∞) C Nghịch biến (0;1) D Nghịch biến R Câu 76 Hàm số sau đồng biến R x 1 A y  B y  x3  x  C y   x3  x  D y  x x2 Câu 77 khoảng đồng biến hàm số y = - x + x + - A (- ¥ ; - 3);(0; 3) B (- 3; 0);( 3; + ¥ ) C (- ¥ ; ) D.trên R Câu 78 khoảng nghịch biến hàm số y = x + x - x - 12 1 1 A ( ;) B (; ) C (;  1); ( ;  ) D (1; ) 2 2 Câu 79 khoảng nghịch biến hàm số y = x - 7x + 12 A (4; + ¥ ) B.(-3;4) C.trên R D (- ¥ ; 3) Câu 80 Câu 81 ThuVienDeThi.com Câu 82 Hàm số đồng biến R là: A y  tan x B y  x  C y  x  x  x 1 D y  x  Câu 83 Cho hàm số f ( x )  x  x  , mệnh đề sai là: A f ( x ) đồng biến khoảng (1; 0) B f ( x ) nghịch biến khoảng (0;1) C f ( x ) đồng biến khoảng (0; 5) D f ( x ) nghịch biến khoảng (2; 1) y 2 x  x  (C) Chọn phát biểu : Câu 84 Cho sàm số A Hs nghịch biến miền xác định D  R \  C Đồ thị hs có tập xác định B Hs đồng biến R D Hs ln đồng biến miền xác định Bài Ơn tập cực trị hàm số (1 tiết) I Khái niệm cực trị hàm số Giả sử hàm số f xác định tập D (D  R) x0  D a) x0 – điểm cực đại f tồn khoảng (a; b)  D x0  (a; b) cho f(x) < f(x0), với x  (a; b) \ {x0} Khi f(x0) đgl giá trị cực đại (cực đại) f b) x0 – điểm cực tiểu f tồn khoảng (a; b)  D x0  (a; b) cho f(x) > f(x0), với x  (a; b) \ {x0} Khi f(x0) đgl giá trị cực tiểu (cực tiểu) f c) Nếu x0 điểm cực trị f điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực trị đồ thị hàm số f II Điều kiện cần để hàm số có cực trị Nếu hàm số f có đạo hàm x0 đạt cực trị điểm f (x0) = Chú ý: Hàm số f đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm III Điểu kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a; b) chứa điểm x0 có đạo hàm (a; b)\{x0} a) Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 f đạt cực tiểu x0 b) Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 Định lí 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng (a; b) chứa điểm x0, f (x0) = có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 a) Nếu f (x0) < f đạt cực đại x0 b) Nếu f (x0) > f đạt cực tiểu x0 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  là:  50  A 2;0  B  ;  C 0;   27  ThuVienDeThi.com  50  D  ;   27  Câu Hàm số f ( x)  x3  x  x  11 A Nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x  làm điểm cực đại C Nhận điểm x  làm điểm cực đại D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Câu Hàm số y  x  x  A Nhận điểm x   làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x  5 làm điểm cực đại C Nhận điểm x   làm điểm cực đại D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu x Câu Cho hàm số f ( x)   x  Hàm số đạt cực đại tại: A x  2 B x  C x  D x  x Câu Cho hàm số f ( x)   x  Giá trị cực đại hàm số là: A fCÐ  B fCÐ  C fCÐ  20 D fCÐ  6 Câu Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu Cho hàm số y  x  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu Cho hàm số y  x  x  Hàm số có : A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu khơng có cực đại Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; ) Câu 11 Số điểm cực trị hàm số y   x  x  là: A B C D Câu 12 Số điểm cực đại hàm số y  x  100 là: A B C D Câu 13 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  là: A B C D 2 x  3x  Câu 14 Số điểm cực trị hàm số y  là: x 1 A B C D Câu 15 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A Cả phương án sai C Hàm số có hai cực đại B Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực đại Câu 16 Số điểm cực trị hàm số y   x  x  là: A B C Câu 17 Số điểm cực trị hàm số y  x  100 là: ThuVienDeThi.com D A B C D Câu 18 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 19 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số luôn đồng biến; D Hàm số luôn nghịch biến; Câu 20 Cho hàm số y  x  x  Hàm số có A cực tiểu cực đại B cực đại khơng có cực tiểu C cực tiểu hai cực đại D cực đại hai cực tiểu x3  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu 22 Hàm số y = x3 + 3x2 – có giá trị cực đại : A) B) C) -4 D) - 24 Câu 23 Hàm số sau có cực trị A) y =3x – B) y = x3 – 2x2 +5 C) y = x3+ D) y =x3+x – Câu 24 Số cực trị hàm số y  x  x  là: a b c d Câu 25 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định Đúng? Câu 21 Cho hàm số y  a Hàm số có cực trị c Hàm số có giao điểm với trục hồnh b Hàm số có cực đại d Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu 26 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  là: a b c Câu 27 Hàm số : f ( x)  x  x  x  coù điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Số điểm cực trị hàm số y  x  2x  là: d A B C D Câu 29 Hàm số f (x)  x có điểm cực trị? A.1 B C D Câu 30 Điểm cực đại hàm số y  x  2x  là: A x  4 Câu 31 Hàm số A y  (2x  1)3 (x  1) Câu 32 Hàm số x4 y  3x  2 B.x=0 B C x   D Khơng tồn có điểm cực trị? C D có cực trị? A cực trị B Không cực trị C cực trị D cực trị Câu 33 Giá trị cực ðại hàm số là: B C D A Câu 34 Hàm số sau ðây khơng có cực trị? 2x  x2  x  A y  2 x  B y  C y  D Cả ba hàm số A, B, C x 1 x2 Câu 35 Trong khẳng ðịnh sau hàm số khẳng ðịnh ðúng ? A Hàm số có ðiểm cực tiểu x = B Hàm số có hai ðiểm cực ðại x = 1; x = -1 C Cả A B ðều ðúng D Chỉ có A ðúng Câu 36 Ðiểm cực tiểu ðồ thị hàm số là? A x = -1 B x = C (-1; 2) D (1; 6) ThuVienDeThi.com x  x  B x = √2; x = -√2 C (0; -3) Câu 37 Ðiểm cực ðại hàm số y  A x = Câu 38 Cho hàm số A (-1; 2) D (√2; -5); (-√2; -5) Tọa ðộ ðiểm cực ðại hàm số B (1; 2) C D (1; -2) Câu 39 Cho hàm số Hàm số có A Một cực ðại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực ðại C Một cực ðại cực tiểu D Mơt cực tiểu cực ðại Câu 40 Cho hàm số Tích giá trị cực ðại cực tiểu ðồ thị hàm số A – B – C D Câu 41 Hàm số có cực trị A m = B m < C m > D m ≠ Câu 42 Ðồ thị hàm số có ðiểm cực tiểu A (-1; -1) B (-1; 3) C (-1; 1) D (1; 3) Câu 43 Ðồ thị hàm số sau ðây có ðiểm cực trị? A B C D Câu 44 Khẳng ðịnh sau ðây ðúng nói hàm số ? A Ðạt cực tiểu B Có cực ðại cực tiểu C Có cực ðại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 45 Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 46 Cho hàm số y  x  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu 47 Các điểm cực tiểu hàm số y  x  x  là: Câu 48 Trong khẳng định sau hàm số y  2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 49 Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 50 Cho hàm số y  x  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu 51 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x là: ThuVienDeThi.com   3 3 B 1  C 0;1 D 1  ; ;   9     Câu 52 Cho hàm số y = x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A -6 B -3 C D Câu 53 Khẳng định sau hàm số y  x  x  : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 54 Cho hàm số y  x  x3  Số điểm cực trị hàm số A.1 B.2 C D Câu 55 Cho hàm số y  x  x  36 x  10 Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  2 Câu 56 Cho hàm số y  x  x  3mx   m Với giá trị m hàm số đạt cực đại cực tiểu A m 1 B m  C m  D m  Câu 57 Cho hàm số y  x  x  Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  D A B Câu 58 Cho hàm số y  x  x  Chọn phát biểu sai A.Hàm số nghịch biến (;0) B Hàm số đồng biến (0; ) C Hàm số khơng có cực tiểu D Hàm số cắt Ox điểm Câu 59 Cho hàm số y  x  x  mx Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 60 Hàm số y  x  mx  m  1 x  đạt cực đại x  1 với m A 1;  a m  1 b m  3 c m  3 d m  6 Câu 61 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  là: a b c d Câu 62 Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B.2 C D Câu 63 Hàm số y  x  3x  9x  11 A Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x = làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực đại Câu 64 Chọn khẳng định sai A Hàm số y  x  x  ln có cực trị B Hàm số y  x  x  ln ln có cực trị C Hàm số y  x3  ln ln có cực trị D Hàm số y  x  3x ln ln có cực trị ThuVienDeThi.com Bài Ôn tập: Giá trị lớn nhỏ hàm số (1 tiết) Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định miền D (D  R) a) M  max f ( x )   f ( x )  M , x  D  x0  D : f ( x0 )  M D b) m  f ( x )   f ( x )  m, x  D  x0  D : f ( x0 )  m D Tính chất: a) Nếu hàm số f đồng biến [a; b] max f ( x )  f (b), f ( x )  f (a) [a;b ] [a;b ] b) Nếu hàm số f nghịch biến [a; b] max f ( x )  f (a), f ( x )  f (b) [a;b ] [a;b ] VẤN ĐỀ 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số cách lập bảng biến thiên Cách 1: Thường dùng tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng  Tính f (x)  Xét dấu f (x) lập bảng biến thiên  Dựa vào bảng biến thiên để kết luận Cách 2: Thường dùng tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]  Tính f (x)  Giải phương trình f (x) = tìm nghiệm x1, x2, …, xn [a; b] (nếu có)  Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xn)  So sánh giá trị vừa tính kết luận M  max f ( x )  max f (a), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ) [a;b ] m  f ( x )  f (a), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f ( xn ) [a;b ] Câu Cho hàm số y  x3  x  , chọn phương án phương án sau: A max y  2, y  B max y  4, y  2;0 2;0 2;0 C max y  4, y  1 2;0 2;0 D max y  2, y  1 2;0 2;0 2;0 Câu Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  0, y  2 B max y  2, y  1;1 1;1 1;1 C max y  2, y  2 1;1 1;1 1;1 D max y  2, y  1 1;1 1;1 Câu Cho hàm số y   x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  B y  C max y  D y  0;2 0;2 1;1 1;1 2x 1 Chọn phương án phương án sau x 1 1 11 A max y  B y  C max y  D y  2 1;0 1;2 1;1 3;5 Câu Cho hàm số y   x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  4 B y  4 C max y  2 D y  2, max y  Câu Cho hàm số y  0;2 0;2 1;1 1;1 1;1 Câu Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau ThuVienDeThi.com A max y  3, y  B max y  11, y  C max y  2, y  D max y  11, y  0;2 0;2 0;1 0;1 Câu Cho hàm số y  A max y  1 0;1 0;2 0;2 2;0 2;0 x 1 Chọn phương án phương án sau x 1 B y  C max y  D y  1 0;1 2;0 0;1 Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  1000 1;0 A 1001 B 1000 C 1002 Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x 2;0 A B D -996 C -2 D Câu 10 Giá trị lớn hàm số y   x  x A B C -2 D Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y   x  x C D 2 Câu 12 Cho hàm số y  x3  x  , chọn phương án phương án sau: A max y  2, y  B max y  3, y  7 A B 2;0 2;0 2;0 C max y  7, y  27 2;0 2;0 2;0 D max y  2, y  1 2;0 2;0 Câu 13 Cho hàm số y  x  3mx  , giá trị nhỏ hàm số 0;3 A m 31 27 B m  C m  D m  x3 x   x  có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 B -13/6 C -1 D Câu 15 Cho hàm số y   x  x  , chọn phương án phương án sau: A max y  3, y  B max y  3, y  3 Câu 14 Hàm số y  2;0 2;0 2;0 C max y  4, y  3 2;0 2;0 2;0 D max y  2, y  3 2;0 2;0 1 Câu 16 Cho hàm số y  x3  x  x  Chọn phương án phương án sau 16 A max y  , y   B max y  2, y   1;1 1;1 1;1 1;1 16 7 C max y  , y   D max y  2, y   1;1 1;1 1;1 1;1 Câu 17 Cho hàm số y  x  x  x Chọn phương án phương án sau A max y  B y  C max y  D y  0;2 0;2 1;1 1;1 x 1 Chọn phương án phương án sau 2x 1 1 11 A max y  B y  C max y  D y  2 1;0 1;2 1;1 3;5 Câu 19 Cho hàm số y   x3  x  Chọn phương án phương án sau A max y   B y  4 C max y  2 D y   , max y  3 1;1 0;2 1;1 0;2 1;1 Câu 18 Cho hàm số y  ThuVienDeThi.com x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  3, y  B max y  3, y  1 Câu 20 Cho hàm số y  0;2 0;2 0;2 C max y  3, y  0;1 0;1 0;2 D max y  2, y  1 2;0 2;0 4x 1 Chọn phương án phương án sau x 1 A max y  1 B y  C max y  D y  0;1 0;1 2;0 0;1 Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y   x  x  2016 1;0 Câu 21 Cho hàm số y  A 2017 B 2015 C 2016 D 2018 Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y   x  x 2;0 A B C D 3 1 Câu 24 Cho hàm số y  x3  x  , chọn phương án phương án sau: A max y  2, y  2 B max y   , y  2 2;1 2;1 2;1 2;1 13 C max y   , y   D max y  2, y  2;1 2;1 2;1 2;1 2x  m Câu 25 Hàm số y  đạt giá trị lớn đoạn 0;1 x 1 A m=1 B m=0 C m=-1 D m= 2x 1 Câu 26 GTLN GTNN hàm số y  f x   đoạn 2; 4 1 x A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7 Câu 27 GTLN GTNN hàm số y  f x   x  x  đoạn 1;1 A -7 B -6 C -7 D -1 -7 Câu 28 GTLN GTNN hàm số y  f x   2 x  x  đoạn 0; 2 A -31 B -13 C -13 D -12 Câu 29 GTLN GTNN hàm số y  f x    x3  x  x  đoạn 1;0 11 11 A 11 B C D -1 3 1 Câu 30 GTLN GTNN hàm số y  x3  x  x  đoạn 0;3 7 A -7 B -3 C D  3 Câu 31 Trên khoảng (0; ) hàm số y   x  x  A Có giá trị nhỏ -1 B Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn -1 Câu 32 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  35 [-4; 4] lần lýợt là: A 40; – 41 B 40; 31 C 10; – 11 D 20; – Câu 33 Giá trị lớn hàm số là: A B C D Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  18 x , với x  0;   A B C D -1 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y  x  x  [-2; 3] là: ThuVienDeThi.com A B -2 C 47 D 45 Câu 36 Với giá trị m [0; 2] hàm số y  x  x  x  m có giá trị nhỏ -4 A B C D x Câu 37 Giá trị lớn hàm số y   x  x  m [-1; 4] ðạt ðýợc tại: A B C D x x Câu 38 Hàm số y    x  sscó giá trị lớn [0; 2] là: A B C -1 1 x Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số y  ðoạn [-2; 0] 1 x D A B -2 C D Câu 40 Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  [0; 3] bằng: A 12 B 17 C D 13 Câu 41 Trong hàm số sau ðây, hàm số có giá trị nhỏ khoảng xác ðịnh: A B C D y Câu 42 Cho hàm số y  f x  có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn 1; 2 bằng: A C B D Không xác định x  3x  Câu 43 Hàm số y  đạt cực đại tại: x2 A x  B x  C x  Câu 44 Tìm m để hàm số y  x3  m  1 x  m  m x  có cực tiểu A m  2 B m   C m   3  -1 -2 x O x0 D  -1 cực đại D m  1 Bài Ôn tập: Đường tiệm cận ( giao học sinh tự ôn tập- giáo viên ktra) Định nghĩa:  Đường thẳng x  x0 đgl đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f ( x ) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x )   ; lim f ( x )   ; lim f ( x )   ; lim f ( x )       x  x0 x  x0 x  x0 x  x0  Đường thẳng y  y0 đgl đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x ) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x )  y0 ; lim f ( x )  y0 x  x   Đường thẳng y  ax  b, a  đgl đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  f ( x ) điều kiện sau thoả mãn: lim  f ( x )  (ax  b)  ; lim  f ( x )  (ax  b)  x  x  Chú ý: ThuVienDeThi.com Nếu y  f ( x )  P( x ) hàm số phân thức hữu tỷ Q( x )  Nếu Q(x) = có nghiệm x0 đồ thị có tiệm cận đứng x  x0  Nếu bậc(P(x))  bậc(Q(x)) đồ thị có tiệm cận ngang  Nếu bậc(P(x)) = bậc(Q(x)) + đồ thị có tiệm cận xiên.( không học) Câu Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x  x 1 x 1 2x A y  B y  C y  x 1 x  x2 x Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C Câu Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang y  2 2x 1 2x A y   B y  C y  x x 1 x3 D y  2x 1 x D D y  2x x 2 x2  x  có đường tiệm cận ngang là: x2 1 B y  2 C y  Câu Đồ thị hàm số y  A y  Câu Cho hàm số y  đường thẳng x  A m  2 x2  x  có đồ thị (1) Tìm m để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với x  2m  B m  1 C m  D m   2x Câu Cho hàm số y  Tiệm cận đứng ngang là: 3x  2 2 2 2 A x  ; y   B x   ; y   C x   ; y  D x  ; y  3 3 3 2x  Câu 7.Cho hàm số y  Tiệm cận đứng ngang là: 4 x A x  ; y  2 B x  4 ; y  2 C x  ; y  D x  ; y  Câu Cho hàm số y  Chọn phát biểu đúng: 2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có TCĐ TCN D Đồ thị hs có TCĐ x=2; TCN y = 3/2 2x  Câu Cho hàm số y  Chọn phát biểu đúng: x  3x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có TCĐ, khơng có TCN C Đồ thị hàm số có TCĐ TCN D Đồ thị hs đường tiệm cận Câu 10 Cho hàm số y =f(x) có lim f ( x)   lim f ( x)   Phát biểu sau đúng: x  3 x 3 x  3 x  3 A Đồ thị hàm số có TCĐ x = -3 x = B Đồ thị hàm số khơng có TCĐ C Đồ thị hàm số có TCĐ D Đồ thị hs có TCN Câu 11 Cho hàm số y =f(x) có lim f ( x)   lim f ( x)   Phát biểu sau đúng: A Đồ thị hàm số có TCĐ y = -3 B Đồ thị hàm số có TCĐ C Đồ thị hàm số có TCĐ x= D Đồ thị hàm số có TCĐ x = -3 Câu 12 Cho hàm số y =f(x) có lim f ( x)  lim f ( x)  Phát biểu sau đúng: x   A Đồ thị hàm số khơng có TCN x   B Đồ thị hàm số có TCN ThuVienDeThi.com C Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hs có TCN x = Câu 13 Cho hàm số y =f(x) có lim f ( x)  lim f ( x)  4 Phát biểu sau đúng: x   x   A Đồ thị hàm số có TCN y= y = -4 C Đồ thị hàm số có TCN B Đồ thị hàm số khơng có TCN D Đồ thị hs có TCN x = ; x =-4 x2 Câu 14 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  là: x 1 A y = x = -2 B y = x+2 x = C y = x = Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D y = -2 x = 1 x là: 1 x C D Câu 16 Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x = làm đường tiệm cận: A y  x   x 1 B y  x 1 C y  Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 18 Cho hàm số y  A (1; 2) D y  5x 2 x 3x  x2  D 2x  Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x 1 B (2; 1) Câu 19 Cho hàm số y  A C x2 C (1; -1) D (-1; 1) Số tiệm cận đồ thị hàm số x 2 B Câu 20 Đồ thị hàm số y  C D x 2 2x   1 A Nhận điểm   ;  tâm đối xứng  2 C Khơng có tâm đối xứng   B Nhận điểm   ;  làm tâm đối xứng    1 D Nhận điểm  ;  làm tâm đối xứng  2 Câu 21 (Đề minh họa 2017 lần 1) ThuVienDeThi.com Câu 22 (Đề minh họa 2017 lần 2) Câu 23 (Đề minh họa 2017 lần 2) Câu 24 (Đề minh họa 2017 lần 1) 2 x  có đường tiệm cần ngang có phương trình là: 4 x A x  B y  C y  D y   mx  Câu 26 Tìm m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận ngang 2 m x  2016 A m  B m  C m  D m  Câu 27 (Đề minh họa 2017 lần 2) Câu 25 Đồ thị hàm số y  ThuVienDeThi.com Bài Các toán liên quan (1 tiết) Sự tương giao hai đồ thị Cho hai đồ thị (C1): y = f(x) (C2): y = g(x) Để tìm hồnh độ giao điểm (C1) (C2) ta giải phương trình: f(x) = g(x) (*) (gọi phương trình hồnh độ giao điểm) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị Đồ thị hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d (a  0) cắt trục hoành điểm phân biệt  Phương trình ax  bx  cx  d  có nghiệm phân biệt  Hàm số y  ax  bx  cx  d có cực đại, cực tiểu yCĐ yCT  BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ  Cơ sở phương pháp: Xét phương trình: f(x) = g(x) (1) Số nghiệm phương trình (1) = Số giao điểm (C1): y = f(x) (C2): y = g(x) Nghiệm phương trình (1) hồnh độ giao điểm (C1): y = f(x) (C2): y = g(x)  Để biện luận số nghiệm phương trình F(x, m) = (*) đồ thị ta biến đổi (*) dạng sau: Dạng 1: F(x, m) =  f(x) = m (1) y (C) Khi (1) xem phương trình hồnh độ c (d) : y = m m A c giao điểm hai đường: yCĐ c c c (C): y = f(x) d: y = m xA x  d đường thẳng phương với trục hoành yCT c  Dựa vào đồ thị (C) ta biện luận số giao điểm (C) d Từ suy số nghiệm (1) Dạng 2: F(x, m) =  f(x) = g(m) (2) Thực tương tự trên, đặt g(m) = k y Biện luận theo k, sau biện luận theo m d1 y = kx c b1 Dạng 3: F(x, m) =  f(x) = kx + m (3) c.d (k: không đổi) d2 Khi (3) xem phương trình hoành độ M1 giao điểm hai đường: O (C): y = f(x) x d: y = kx + m M2 m A  Vì d có hệ số góc k không đổi nên d phương (C) c c m) c với đường thẳng y = kx cắt trục tung điểm A(0;  Viết phương trình tiếp tuyến d1, d2, … (C) b2 có hệ số góc k  Dựa vào tung độ gốc m, b1, b2, … d, d1, d2, … để biện luận Dạng 4: F(x, m) =  f(x) = m(x – x0) + y0 (4) m = + Khi (4) xem phương trình y hoành độ giao điểm hai đường: d3 c m>0 I (C) (C): y = f(x) d c M (+) y0 M1 d: y = m(x – x0) + y0 d1 m=0 c ThuVienDeThi.com M2 (–) IV m <  d quay quanh điểm cố định M0(x0; y0)  Viết phương trình tiếp tuyến d1, d2, … (C) qua M0  Cho d quay quanh điểm M0 để biện luận Chú ý:  Nếu F(x, m) = có nghiệm thoả điều kiện:   x   ta vẽ đồ thị (C): y = f(x) với   x    Nếu có đặt ẩn số phụ ta tìm điều kiện ẩn số phụ, sau biện luận theo m Câu Cho hàm số A Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox B C D Câu Số giao điểm đường cong A B đường thẳng C D Câu Gọi M, N giao điểm đường thẳng độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C Câu Cho hàm số Câu Đường thẳng A Câu Cho hàm số Khi hồnh D B Câu Đường thẳng A đường cong Đồ thị hàm số cắt đường thẳng A C cắt đồ thị hàm số B C điểm phân biệt D điểm phân biệt D không cắt đồ thị hàm số B C D có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho ThuVienDeThi.com ... theo m Câu Cho hàm số A Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox B C D Câu Số giao điểm đường cong A B đường thẳng C D Câu Gọi M, N giao điểm đường thẳng độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C Câu Cho... là: A B C Câu 17 Số điểm cực trị hàm số y  x  100 là: ThuVienDeThi.com D A B C D Câu 18 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 19 Cho... D Nhận điểm  ;  làm tâm đối xứng  2 Câu 21 (Đề minh họa 2017 lần 1) ThuVienDeThi.com Câu 22 (Đề minh họa 2017 lần 2) Câu 23 (Đề minh họa 2017 lần 2) Câu 24 (Đề minh họa 2017 lần 1) 2 x 