Toán học Phần: Tích phân26277

TÍCH PHÂN -Nguyên hàm hàm số đơn giản thường gặp TT  dx= 1.dx=x+C 1b  k.dx=kx + C 2b  ax+b  dx= 1a 2a 3a 4a  x dx= ln x +C 4b 5a  e dx= e 5b 6a  sinxdx =  cosx + C 6b 7 a  cosxdx= 7b 8a  cos x dx= tanx + C 8b 9a  sin x dx=  cotx + C 9b x 1 + C  1 1  x dx=  x +C   x dx=   1 x x + C sinx + C ax 10 10a  a dx= + C ln a Đạo hàm hàm lũy thừa x x    x  /  1 Đạo hàm hàm lượng giác 1 / Đạo hàm hàm mũ e   e x / a 10b u    u  /  1 mx+n a mx+n dx= + C m ln a u ' a   a ln a x / / u' cos 2u u' / cotu    sin u  / cos x    sin x / e   u '.e u / x x  sin ax+b  dx=  a cot ax+b  + C t anu  sin x   sin x + C ax+b cos x / cotx    sin x  /   1 dx= eax+b + C a  sin ax+b dx=  a cos ax+b  + C  cos ax+b dx= a sin ax+b  + C 1  cos2 ax+b  dx= a tan ax+b  + C e sinu   u '.cosu / cosu   u '.sinu t anx   1  ax+b dx= a ln ax+b sinx   cosx / cosx    sinx / Tổng quát: ax+b  + C a  1 1  ax+b 2 dx=  a ax+b + C  3b với k số thực u a   a ln a.u ' u / u Đạo hàm hàm lơgarít  x loga x   lnx  / Tổng quát: / lnu  / x.ln a  loga u  / u' u  u' u.ln a ThuVienDeThi.com Tích phân Định nghĩa I   f x dx  F x  a  F b   F a  b b a Tính chất tích phân a I   k f x dx  k  f x dx b b a b a b I    f x   g x dx   f x dx   g x dx a a a b b c I   f x dx    f x dx a a a b  f x dx  I   f x dx   f x dx   f x dx, d I= e b a b x0 b a a x0 a