Đề thi KSCL học kì II môn: Toán25925

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 156 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z6 x y z 6 x y z4 :   :   :   1 2 4 C 1 2 A B x 1 y z    1 D x 1 y x  m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) A m = B m = -2 C m = D m = - x   t   : y  t , t  ¡   M 1; 2;3  z  1  4t Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm đường thẳng  Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x y  z 1         1 8 B 1 4 C 1 A 2 D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị : Cm : y  x3  3mx  m3 cắt đường thẳng 4 d : y  m x  2m3 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  83 Ta có kết quả: A m = -1 B m = C m =1 D m = -1; m =1 Câu Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề  ab  log b a   log b x log a    log ab xb  log a x log b a  x  Mệnh đề (I): ; Mệnh đề (II): ; Khẳng định đúng? A Chỉ (II) đúng, (I) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A  f (x)dx = (x -1)ex + C B  f (x)dx = (x +1)ex + C C  f (x)dx = x + ex +1 + C D  f (x)dx = x(ex +1) + C Câu Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 27 27 24 A B C D Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số D = [2;+) A m  Câu Cho hàm số y  log B m  -1 C m < -1 y  mx  m  1 x   nghịch biến D -  m  x Mệnh đề mệnh đề sai? D  ¡ \ 0 A Hàm số cho có tập xác định B Hàm số cho đồng biến tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang log x   log x   1 Câu 10 Cho phương trình Mệnh đề sai?     ThuVienDeThi.com Trang 1/6 - Mã đề: 156  x3    1   x    x3  x     x  x    x       1   2 x  x 8   x  x     C D Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V  3R B V  R C V  R D V  R A  x   1    x  x   B    2 Câu 12 Cho số phức z   3i Tính mơ đun số phức w  z  i z w  146 w5 w  10 w  50 A B C D Câu 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 3a a3 V V V V 16 32 64 24 A B C D Câu 14 Mệnh đề sai? A Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B Số phức z  i số ảo C Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i D Mô đun số phức z  a  bi a, b  ¡  a  b2 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính công thức:  A xdx   4  x dx  4  x  B  xdx   4  x dx Câu 16 Biết x dx x   C D 3x  a dx  3ln   6x  b  x   x dx a a, b hai số nguyên dương b phân số tối giản Tính ab ta kết : A ab = B ab = 12 C ab = -5 D ab = 27 Câu 17 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x + 2x + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB '   PA ' QB ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho V A V B V C V D 2  3i z 1  Câu 19 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện  2i A B C D   f    2 Câu 20 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x   Mệnh đề sai? ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề: 156 A f 0      f    B   f x   x  C sin x sin x f x   x    2 D Câu 21 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a 3 a V  a3 A V  3a B C V  a D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x)   x  (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 23 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3 2 5 a a a 3 A B  a C D Câu 24 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,13% B 2,02% C 1,85% D 1,72% Câu 25 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức:  3i ; 2  2i ;  7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z   6i B z  2  8i C z   8i D z   6i x x Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm trái dấu 5   5 5  0;   ;     ;4 0;    2     A B C D   V  m ln t dt  t Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện sau đây? A m  -1 B - < m < - C m < -2 D -5  m  Câu 28 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: e  Mệnh đề ? A b < 0, c < B b > 0, c > C b > 0, c < D b < 0, c > x 1 y  z  d1 :   2 3 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x  3t  d :  y  1  2t , t  ¡  z   Mệnh đề đúng? ThuVienDeThi.com Trang 3/6 - Mã đề: 156 d1 chéo d d d C cắt không vuông góc với d1 cắt vng góc với d d d D song song với P  : x  y  z   ; Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng Q : x  y  z   ; R : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng P , Q , R  lần 144 T  AB  AC Tìm giá trị nhỏ T lượt A, B, C Đặt A A T  108 B B T  72 C T  72 D T  96 A 1; 2;0  B 1; 1;3 C 1; 1; 1 , , mặt P : 3x  y  z  15  Gọi M xM ; yM ; zM  điểm mặt phẳng P  cho phẳng 2MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T  xM  yM  zM Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A T  B T  C T  Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: D T  x  y 1 z    1 Viết phương trình đường thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy) x   t  x  3  t  d ':  y  t d ':  y  t  z  , t  ¡  z  , t  ¡    A B  x  3  t  x  3  t  d ':  y   t d ':  y  t z  z  , t  ¡  , t  ¡    C D Câu 33 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ tồn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 37102 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 48238 (nghìn đồng) D 51239 (nghìn đồng) Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề: 156 y x  1 x  1 B x2 y x  1 y x  1 x2 x2 D N 1;0;  P 2; 3;1 Q 2;1;  Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , , , Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương? uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuur A OM NP B MN PQ C MP NQ D MQ NP A x2 y C Câu 36 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước 4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số khơng q 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất? A 1,06 m B 1,02 m C 1,52 m D 1,15 m y  log x  Câu 37 Tính đạo hàm hàm số ta kết 2 1 y'  y'  y'  y'  x  ln x  ln 2 x  1ln C 2 x  1ln A B D Câu 38 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a R R A B C R  a D R  a Câu 39 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? b b a f 2 x  3dx  F 2 x  3 a A B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo công thức S = F(b) - F(a) a  f x dx  F b  F a  C b ThuVienDeThi.com Trang 5/6 - Mã đề: 156 b  k f x dx  k  F b  F a  D ln 2 x  3  ln 2017  x  a Câu 40 Bất phương trình có tất nghiệm nguyên dương? A 169 B 168 C 170 D Vô số x-1 x-2 Câu 41 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình + 5.0,2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = xa x  1 x Câu 42 Biết a  b  Tính giá trị biểu thức M  a  b A 18 B 14 C 16 D Câu 43 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích  b2 A V  2  x16 V B V C Câu 44 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y D V  x3  mx  m  x  đạt cực trị x0  ,   giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A m0 < -1 B - < m0 < C m0  D m0  x y z Câu 45 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn   Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx A M = B M = C M = D M = Câu 46 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x + x + = Tìm số phức z  x0  x0   7i 3  i z A z  2 i B C D z   i Câu 47 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;2) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ z Phương trình f (x)=  có nghiệm thực phân biệt A B C Câu 49 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện A B C D z.z  z  2, z  P : x  y  z   Tìm mặt phẳng S  có tâm I cho S  cắt mặt phẳng P  theo đường trịn có đường kính phương trình mặt cầu 2 2 2 x     y    z  1  x     y    z  1    A B 2 2 2 x     y    z  1  x  1   y    z    C D Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I 2; 4;1 ? D Hết ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 190 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x)=  có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x)   x  (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D y  log x  Câu Tính đạo hàm hàm số ta kết 2 y'  y'  y'  y'  x  ln x  ln 2 x  1ln 2 x  1ln D A B C Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB '   cho PA ' QB ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V V A V B V C Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng V D P  : x  y  z   ; Q : x  y  z   ; R : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng P , Q , R  lần 144 T  AB  A , B , C AC Tìm giá trị nhỏ T lượt Đặt 3 A T  72 B T  108 C T  72 D T  96 x y   mx  m  x  Câu Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực trị x0  , giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A - < m0 < B m0  C m0 < -1 D m0  x 1 y  z  d1 :   2 3 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng   x  3t  d :  y  1  2t , t  ¡ z     Mệnh đề đúng? d d d A cắt khơng vng góc với B cắt vng góc với d d d d C chéo D song song với d1 ThuVienDeThi.com Trang 1/6 - Mã đề: 190 Câu Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a R A a 2 R B a C R  a D R  a y Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) A m = B m = C m = -2 D m = - a2 x  x16 x  1 b2 Câu 10 Biết x a  b  Tính giá trị biểu thức M  a  b A 14 B C 18 D 16 2  3i z 1   i Câu 11 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện A B C D P : x  y  z   Tìm mặt phẳng S  có tâm I cho S  cắt mặt phẳng P  theo đường trịn có đường kính phương trình mặt cầu 2 2 2 x     y    z  1  x     y    z  1    A B 2 2 2 x  1   y    z    x     y    z  1  C D Câu 13 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = B S = C S = D S = Câu 14 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức:  3i ; 2  2i ;  7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z   8i B z  2  8i C z   6i D z   6i A 1; 2;  Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z4 x y z 6 x 1 y z  x y z6 :   :   :   :   1 2 2 4 C 1 D 1 A B x  y 1 z  d:   1 Viết phương trình đường Câu 16 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy)  x  3  t  x  3  t  d ':  y  t d ':  y   t z  z  , t  ¡  , t  ¡    A B x   t  x  3  t  d ':  y  t d ':  y  t  z  , t  ¡  z  , t  ¡    C D Câu 17 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a V  a3 V  a3 3 A V  a B C V  3a D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I 2; 4;1 x 1 x  m N 1;0;  P 2; 3;1 Q 2;1;  Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , , , Cặp véc tơ sau hai véc tơ phương? ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề: 190 uuur uuur uuuur A MP NQ uuuur uuur uuur uuuur C MQ NP B OM NP Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm uuur D MN PQ x   t   : y  t , t  ¡  z  1  4t  M 1; 2;3 đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng  x 1 y  z  x y  z 1 x 1 y  z  x 1 y  z          4 B 1 C 1 D 2 8 A 1 Câu 20 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện A B C Câu 21 Cho phương trình     log x   log x   x    1   x    x3  x    z.z  z  2, z  1  ? D Mệnh đề sai? A  x   1   3  x  x   C Câu 22 Biết x    x3  x       x  x   B x   1    x  x   D 3x  a dx  3ln   6x  b a a, b hai số nguyên dương b phân số tối giản Tính ab ta kết : A ab = 27 B ab = 12 C ab = -5 D ab = Câu 23 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a) b  k f x dx  k  F b  F a  B a b C b  f 2 x  3dx  F 2 x  3 a a a  f x dx  F b  F a  D b Câu 24 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề  ab  log b a   log b x log a    log b a  x  Mệnh đề (II): ; log ab x  log a x Mệnh đề (I): ; Khẳng định đúng? A Chỉ (II) đúng, (I) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (I) đúng, (II) sai Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V  R B V  3R C V  R D V  R x y z Câu 26 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn   Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx b A M = B M = C M = D M = Câu 27 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích  ThuVienDeThi.com Trang 3/6 - Mã đề: 190 V A B V  2 V C Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số D V  y  mx  m  1 x   nghịch biến D = [2;+) A m  B -  m  C m  -1 D m < -1 Câu 29 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3 2 5 a a a 3 A B  a C D Câu 30 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 24 27 27 A B C D Câu 31 Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm trịn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 51239 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 37102 (nghìn đồng) D 48238 (nghìn đồng) Câu 32 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,13% B 1,85% C 1,72% D 2,02% x x Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm trái dấu 5   5 5  0;  ;    ;4   0;    A   B C   D  Câu 34 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề: 190 y x  1 y y B x2 x  1 y x  1 x2 x2 D A 1; 2;0  B 1; 1;3 C 1; 1; 1 Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm , , mặt P : x  y  z  15  M x ; y ; z P    M M M  điểm mặt phẳng   cho phẳng Gọi 2MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T  xM  yM  zM A x2 x  1 C A T  B T  C T  D T  Câu 36 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x + x + = Tìm số phức z  x0  x0  3  i  7i z z z   i 2 A B C D z  2 i Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABC V A a3 16 V B 3a 64 V C Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị a3 24 V Cm : y  x D a3 32  3mx  m3 cắt đường thẳng d : y  m x  2m ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x  x  x  83 Ta có kết quả: A m = -1 B m = -1; m =1 C m = D m =1   f    2 Câu 39 Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x   Mệnh đề sai?   sin x sin x f      f x   x  f x   x  f 0    2 A B   C D Câu 40 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) Câu 41 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính cơng thức:   A  C  x   x dx B xdx   4  x dx 0  4  x  D 4 xdx   4  x dx 4  x dx  m ln t dt  t Câu 42 Tìm giá trị thực tham số m để , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện sau đây? A -5  m  B m < -2 C - < m < - D m  -1 Câu 43 Cho số phức z   3i Tính mơ đun số phức w  z  i z e  A w5 Câu 44 Cho hàm số B y  log w  146 C w  10 D w  50 x Mệnh đề mệnh đề sai? D  ¡ \ 0 A Hàm số cho có tập xác định B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Hàm số cho đồng biến tập xác định ln 2 x  3  ln 2017  x  Câu 45 Bất phương trình có tất nghiệm nguyên dương? ThuVienDeThi.com Trang 5/6 - Mã đề: 190 A Vô số B 168 C 170 Câu 46 Mệnh đề sai? A Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 B Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C Số phức z  i số ảo z  a  bi a, b  ¡  D 169 D Mô đun số phức a  b Câu 47 Cho hàm số y = ax + bx + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: 2 Mệnh đề ? A b > 0, c < B b < 0, c > C b < 0, c < D b > 0, c > Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A  f (x)dx = x(ex +1) + C B  f (x)dx = (x +1)ex + C C  f (x)dx = (x -1)ex + C D  f (x)dx = x + ex +1 + C Câu 49 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 50 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước 4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tơ đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số khơng q 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất? A 1,15 m B 1,52 m C 1,02 m D 1,06 m Hết - ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề: 190 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 224 xa  x16 x  1 a  b  Tính giá trị biểu thức M  a  b B 14 C 18 D 16   f    2 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn điều kiện f '(x) = + cos2x   Mệnh đề sai? Câu Biết x A b2   sin x f     f x   x  A   B sin x  f x   x  f 0    C D Câu Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ ( hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ tồn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m2 bề mặt cần số tiền 150000đ Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy ?(làm trịn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 37102 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 48238 (nghìn đồng) D 51239 (nghìn đồng) A 1; 2;  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB=2OA x y z 6 x y z4 x 1 y z  x y z6 :   :   :   :   2 4 1 2 C 1 D 1 A B  m ln t dt  t Câu Tìm giá trị thực tham số m để , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện sau đây? A - < m < - B m < -2 C -5  m  D m  -1 ln 2 x  3  ln 2017  x  Câu Bất phương trình có tất nghiệm nguyên dương? A Vô số B 168 C 170 D 169 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ e  ThuVienDeThi.com Trang 1/6 - Mã đề: 224 Phương trình f (x)=  có nghiệm thực phân biệt A B C D N 1;0;  P 2; 3;1 Q 2;1;  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) , , , Cặp véc tơ sau hai véc tơ uuuurphương? uuuur uuur uuur A OM NP B MQ NP uuur uuur uuuur uuur NQ MN C MP D PQ Câu Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 Tính S = x1+ x2 A S = B S = C S = D S = Câu 10 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a a a R R A R  a B C R  a D Câu 11 Trên địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia khối cầu thành phần Tính tỉ số thể tích phần lớn phần bé khối cầu 27 27 24 A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P  : x  y  z   ; Q : x  y  z   ; R : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng P , Q , R  A, B, C Đặt A T  96 T  AB  144 AC Tìm giá trị nhỏ T C T  72 B T  108 D T  72 Câu 13 Cho điểm A, B, C, nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức:  3i ; 2  2i ;  7i Gọi D điểm cho tứ giác ADCB hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z   6i B z   6i C z  2  8i D z   8i Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục Ox tính cơng thức:    4 xdx   4  x dx 2 x   x dx  xdx   4  x dx  4  x   x dx A B C D Câu 15 Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = - x + 2x + Tính diện tích S tam giác ABC ta có kết quả: A S = y  log B S = C S = D S = x Câu 16 Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D  ¡ \ 0 C Hàm số cho có tập xác định D Hàm số cho đồng biến tập xác định Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y'  2 x  1ln y  log x  1 y'  x  ln ta kết y'  2 x  1ln y'  2 x  ln A B C D Câu 18 Cho f (x) hàm số liên tục đoạn [a;b] (với a < b) F (x) nguyên hàm f (x) [a;b] Mệnh đề đúng? ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề: 224 b b  f 2 x  3dx  F 2 x  3 a A a B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x =b; đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) - F(a) a  f x dx  F b  F a  C b b  k f x dx  k  F b  F a  D a Câu 19 Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 - 2021(6 năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 Theo phương thức "ra vào 1"( tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển dụng người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm ( làm tròn đến 0,01%) A 1,85% B 1,72% C 2,02% D 1,13% Câu 20 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phắng (SBC) mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABC V A 3a 64 V B a3 32 V C Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị a3 24 V Cm : y  x D a3 16  3mx  m3 cắt đường thẳng d : y  m x  2m ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x  x  x  83 Ta có kết quả: A m = -1; m =1 B m = C m = -1 D m =1 x y   mx  m  x  Câu 22 Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực trị x0  , giá trị m0 tìm thỏa mãn điều kiện sau đây? A m0  B m0 < -1 C m0  D - < m0 < z.z  z  2, z  Câu 23 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện ? A B C D x  y 1 z  d:   1 Viết phương trình đường Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy)  x  3  t  x  3  t  d ':  y  t d ':  y   t z  z  , t  ¡  , t  ¡    A B  x  3  t x   t  d ':  y  t d ':  y  t z   z  , t  ¡  , t  ¡    C D Câu 25 Cho hình thang ABCD có AB//CD AB=AD=BC= a, CD=2a Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang ABCD xung quanh trục đường thẳng AB 3 2 5 a a a 3 A  a B C D x 1 y 2x  m Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) A m = B m = -2 C m = D m = - x y z Câu 27 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn   Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx  ThuVienDeThi.com 4  Trang 3/6 - Mã đề: 224 A M = B M = C M = D M = Câu 28 Cho hàm số y = x3 - 3x2 - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng (1;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ;0) 2  3i z 1  Câu 29 Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện  2i A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 x   t   : y  t , t  ¡  z  1  4t   đường thẳng  Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x y  z 1         8 B 1 4 C 1 D 1 A 2 I 2; 4;1 P : x  y  z   Tìm Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng S  có tâm I cho S  cắt mặt phẳng P  theo đường trịn có đường kính phương trình mặt cầu 2 2 2 x     y    z  1  x     y    z  1    A B 2 2 2 x  1   y    z    x     y    z  1  C D x 1 y  z  d1 :   2 3 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x  3t  d :  y  1  2t , t  ¡ z    Mệnh đề đúng? d d d d A cắt vng góc với B song song với d d d d C cắt khơng vng góc với D chéo Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.ex A  f (x)dx = x(ex +1) + C B  f (x)dx = (x -1)ex + C C  f (x)dx = (x +1)ex + C D  f (x)dx = x + ex +1 + C Câu 34 Biết x 3x  a dx  3ln   6x  b ab ta kết : A ab = 27 a a, b hai số nguyên dương b phân số tối giản Tính B ab = -5 C ab = D ab = 12 Câu 35 Cho số phức z   3i Tính mơ đun số phức w  z  i z w5 D A 1; 2;0  B 1; 1;3 C 1; 1; 1 Câu 36 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm , , mặt P : 3x  y  z  15  Gọi M xM ; yM ; zM  điểm mặt phẳng P  cho phẳng 2MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T  xM  yM  zM A w  10 B w  146 C w  50 A T  B T  C T  D T  Câu 37 Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x)   x  (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề: 224 A B C Câu 38 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề D  ab  log b a   log b x log a    log b a  x  Mệnh đề (II): ; log ab x  log a x Mệnh đề (I): ; Khẳng định đúng? A Chỉ (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D Chỉ (II) đúng, (I) sai log x   log x   1 Câu 39 Cho phương trình Mệnh đề sai?  x3  x    x3   1   1   x  x    x  x    A B x    1   x    x   1    x3  x   x  x 8     C D Câu 40 Cho hàm số y = ax + bx + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: b        Mệnh đề ? A b > 0, c < B b < 0, c < C b < 0, c > D b > 0, c > Câu 41 Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức z  x0  x0  3  i  7i z z 2 A B C z  2 i D z   i Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V  R B V  3R C V  R D V  R Câu 43 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước 4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tơng Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m, sai số khơng q 0,01) nửa hình trịn để thi cơng tốn vật liệu nhất? A 1,02 m B 1,15 m C 1,06 m D 1,52 m ThuVienDeThi.com Trang 5/6 - Mã đề: 224 x x Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm trái dấu  5 5  5  0;  ;      ;4 0;    A B   C  D   Câu 45 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' tích V, điểm P thuộc cạnh AA',điểm Q thuộc cạnh BB' PA QB '   PA ' QB ; R trung điểm CC' Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V cho V V A B Câu 46 Mệnh đề sai? A Số phức z  i số ảo V C V D B Điểm M(-1;2) điểm biểu diễn số phức z = -1+ 2i C Số phức z = - 3i có phần thực 5, phần ảo -3 z  a  bi a, b  ¡  D Mô đun số phức a  b Câu 47 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D 2 Hỏi hàm số hàm số nào? y x  1 x  1 B x2 y x  1 y x  1 x2 x2 D y  mx  m  1 x   Câu 48 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến D = [2;+) A m  -1 B m < -1 C -  m  D m  Câu 49 Tính thể tích V khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp hình lập phương tích  A x2 y A V  B C D V  2 Câu 50 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  8a Đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a V  a3 V  a3 3 A V  3a B V  a C D V C V Hết - ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề: 224 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chuyên Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 258 Câu Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x2 + x + = Tìm số phức z  x0  x0  A z   i z B z  2 i C  7i z D 3  i Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm trái x x dấu 5   ;    A   5  0;  B   C 0;   5   ;4 D    m ln t dt  t Câu Tìm giá trị thực tham số m để , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện sau đây? A -5  m  B m  -1 C - < m < - D m < -2 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm đoạn [a;b] ( với a < b) Xét mệnh đề sau: Nếu f ' (x) >  x  (a;b) hàm số f (x) đồng biến (a;b) Nếu phương trình f ' (x) = có nghiệm x0 f ' (x) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ' (x)   x  (a;b) hàm số f (x) nghịch biến (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D x y z Câu Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn   Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx A M = B M = C M = D M = 2  3i z 1  Câu Cho số phức z, tìm giá trị lớn zbiết z thỏa mãn điều kiện  2i e  A B C P : x  y  z   Tìm mặt phẳng S  có tâm I cho S  cắt mặt phẳng P  theo đường trịn có đường kính phương trình mặt cầu 2 2 2 x     y    z  1  x     y    z  1    A B 2 2 2 x     y    z  1  x  1   y    z    C D y  log x  Câu Tính đạo hàm hàm số ta kết 1 2 y'  y'  y'  y'  x  ln x  ln 2 x  1ln C 2 x  1ln D A B x 1 y x  m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) A m = -2 B m = C m = D m = - y  mx  m  1 x   Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến D = [2;+) A m  B m  -1 C -  m  D m < -1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I 2; 4;1 D ThuVienDeThi.com Trang 1/6 - Mã đề: 258 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x)=  có nghiệm thực phân biệt A B C 3 Câu 12 Cho hàm số y = ax + bx + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau: Mệnh đề ? A b > 0, c < B b < 0, c > C b < 0, c < Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (Oxy)  x  3  t d ':  y   t z  , t  ¡   A x    t  d ':  y  t z  , t  ¡   C d: D D b > 0, c > x  y 1 z    1 Viết phương trình đường B  x  3  t d ':  y  t z  , t  ¡  D x   t d ':  y  t  z  , t  ¡  Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   P  : x  y  z   ; Q : x  y  z   ; R : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt mặt phẳng P , Q , R  lần T  AB  144 AC Tìm giá trị nhỏ T lượt A, B, C Đặt 3 A T  72 B T  108 C T  72 D T  96 Câu 15 Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng cống có diện tích để nước 4m (gồm phần: nửa hình trịn hình chữ nhật) hình minh họa; phần đáy cống, thành cống nắp cống (tơ đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tông ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề: 258 ... Hết ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề: 156 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chun Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90... Hết - ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề: 224 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT chun Lam Sơn Kì thi KSCL HKII - Năm học 2016-2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian: 90... (a;b) Số mệnh đề mệnh đề là: ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề: 224 A B C Câu 38 Cho a, b, x số thực dương khác mệnh đề D  ab  log b a   log b x log a    log b a  x  Mệnh đề (II) : ; log