B GIÁO D C VÀ ÀO T O K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG N M 2009 Mơn thi: TỐN ứ Giáo d c trung h c ph thông Th i gian làm bài: 150 phút, khơng k th i gian giao đ THI CHÍNH TH C I PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 m) Câu (3,0 m) Cho hàm s y= 2x + x−2 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho 2) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t h s góc c a ti p n b ng – Câu (3,0 m) 1) Gi i ph ng trình 25 x − 6.5 x + = π 2) Tính tích phân I = ∫ x (1 + cos x ) dx 3) Tìm giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s f ( x) = x − ln(1 − x) đo n [– ; 0] Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có m t bên SBC tam giác đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy Bi t BAC = 1200 , tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh h c ch ng trình ch đ (ph n ho c ph n 2) Theo ch c ch n ph n dành riêng cho ch ng trình ng trình Chu n: Câu 4a (2,0 m) Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) m t ph ng (P) có ph ng trình: (S): ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 2) = 36 (P): x + y + z + 18 = 1) Xác đ nh to đ tâm T tính bán kính c a m t c u (S) Tính kho ng cách t T đ n m t ph ng (P) 2) Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng d qua T vng góc v i (P) Tìm to đ giao m c a d (P) Câu 5a (1,0 m) Gi i ph Theo ch ng trình z − z + = t p s ph c ng trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 m) Trong không gian Oxyz, cho m A(1; – 2; 3) đ ng th ng d có ph ng trình x +1 y − z + = = −1 1) Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng qua m A vng góc v i đ ng th ng d 2) Tính kho ng cách t m A đ n đ ng th ng d Vi t ph ng trình m t c u tâm A, ti p xúc v i d Câu 5b (1,0 m) Gi i ph Thí sinh khơng đ ng trình z − iz + = t p s ph c H t c s d ng tài li u Giám th khơng gi i thích thêm H tên thí sinh: S báo danh: Ch kí c a giám th 1: Ch kí c a giám th 2: ThuVienDeThi.com