Toán Phương trình nghiệm nguyên25343

Bài 1: Tồn hay không số nguyên tố a,b,c cho: ab+2011=c Bài 2: Tìm 2011 số nguyên tố cho tích số nguyên tố tổng lũy thừa bậc 2010 chúng Bài 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: x  y  3xy  x  y   Bài 4: Tìm nghiệm nguyên phương trình: y  x  x 1  x  x 1 Bài : Tìm số nguyên không âm x, y cho : x2  y  y  Bài 6: Tìm nghiệm nguyên dương phương trình : x2  y  z Bài 7: Tìm nghiệm nguyên phương trình: x x x x  y Bài 8: Chứng minh số nguyên x, y thì: A= (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y số phương ThuVienDeThi.com Bài 1: ab+2001=c Nếu c=2 loại c>2 nên c lẻ hay ab chẵn Suy a=2 2b+2011 nguyên tố Nếu b=2 suy 4+2011=2015 loại Nếu b>2 nên b=2k+1→22k+1+2011≡0(mod3) loại Vậy không tồn a,b,c thỏa đề Bài 2: Gọi số nguyên tố a1,a2, ,a2011 (chú ý 2011P) Suy a20111+a20112+ +a20112011=a1.a2 a2011 Nếu số số 2011 suy theo định lý Fermat nhỏ Vt≡0(mod2011) Do 2011|VP nên có số số chia hết cho 2011 giả sử có k (k>0) số không chia hết cho 2011 với 0