Câu Trong không gian oxyz, mặt cầu ( S) tâm I(a, b,c) có bán kính r có phương trình : 2 2 A (x + a ) + (y + b) + (z + c) = r 2 C (x - a ) + (y - b) + (z - c) = r 2 2 3 B (x - a ) + (y - b) + (z - c) = r D (x - a ) + (y - b) + (z - c) = r Câu Phương trình x + y + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = phương trình mặt cầu ( ) A A + B + C - D > B D - A + B + C > C A + B + C - D < D A + B + C - D = 2 Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = A I (- 1,2,1), R = B I (1, - 2, - 1), R = C I (- 1,2,1), R = D I (1, - 2, - 1), R = 2 Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : (x - 3) + y + (z + 2) = 16 A I (- 3,2, 0), R = 16 B I (3, 0, - 2), R = 16 C I (- 2, 3, 0), R = 16 D I (3, 0, - 2), R = 2 Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : (x + 3) + (y - 1) + (z + 4) = 20 A I (- 3,1, - 4), R = B I (3,1, 4), R = C I (- 3,1, - 4), R = 20 D I (3, - 1, 4), R = 2 Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : (x + 2) + (y - 1) + (z + 3) = A I (2,1, 3), R = C I (- 2,1, - 3), R = B I (- 2,1, - 3), R = D I (2, - 1, 3), R = Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : x + y + z2 + 4x - 2y + 6z + = ThuVienDeThi.com A I (2, - 1, 3), R = B I (- 2,1, - 3), R = C I (- 2,1, - 3), R = D I (2,1, 3), R = Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : x + y + z2 - 8x - 2y + = A I (0,1, 4), R = B I (1,2, 0), R = C I (4, 0,2), R = D I (4,1, 0), R = Câu Tâm bán kính mặt cầu (S) : 3x + 3y + 3z2 - 6x + 8y + 15z - = ỉ 5ư 19 ÷ ,R= A I çç1, - , - ÷ ÷ ÷ çè 2ø B ỉ4 19 ÷ ,R= C I ççç , ,1÷ ÷ ÷ è3 ø D I (1, 4, 5), R = I ỉ 5ư ữ ữ, R = ỗỗ- 1, , ữ ữ çè 2ø 19 43 r r r Câu 10 Trong không gian oxyz cho a = (2, - 5, 3), b = (0,2, - 1), c = (1, 7,2) Tọa độ vecto r r d = 4a - r 1r b + 3c r æ 17 ữ A d = ỗỗỗ9, , ữ ữ ữ è 3ø r ỉ 17 1ư r ỉ 35ử ữ ữ = ỗỗỗ8, - , ữ d B d = ỗ C ỗỗ8, , ữ ữ ữ ữ ÷ 3 3ø è ø è r æ 53ử ữ D d = ỗ ỗỗ11, , ữ ÷ ÷ è 3ø r r r Câu 11 Trong không gian oxyz cho a = (2, - 5, 3), b = (0,2, - 1), c = (1, 7,2) Tọa độ vecto r r r r d = a - 4b - 2c r A d = 0, - 27, ( ) r B d = 0,27, ( ) r C d = 3, 0, 27 ( ) r D d = 6,19, ( ) r r r Câu 12 Trong không gian oxyz cho a = (2, - 5, 3), b = (0,2, - 1), c = (1, 7,2) Tọa độ vecto r r r r d = 3a + b - 5c r A d = 1, 8, ( ) r B d = 1, 48, ( ) r C d = 1, - 48, - ( ThuVienDeThi.com ) r D d = - 1, - 48, - ( ) r r r Câu 13 Trong không gian oxyz cho a = (2, - 5, 3), b = (0,2, - 1), c = (1, 7,2) Tọa độ vecto r r r r d = - 2a + 3b - c r A d = 9, 5, 11 ( r B d = - 5, 9, - 11 ) ( r C d = - 5, - 9, - 11 ) ( ) r D d = 11, 9, ( ) r r r Câu 14 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2), c = (5,1, 3) Tọa độ vecto r r d = 3a - 1r 2r b+ c r æ13 19 A d = ççç , , è3 r 3ư ÷ ÷ ÷ ữ 4ứ ổ 13 19 3ử ữ ỗ ữ B d = ỗ ữ ỗố- , - , 4ø ÷ r ỉ 31 119 9ư ÷ , ,- ữ C d = ỗỗữ ữ ỗố 12 2ứ r ổ31 119 , D d = ỗỗ , ỗố 12 r 9ư ÷ ÷ ÷ ÷ 2ø r r Câu 15 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2), c = (5,1, 3) Tọa độ vecto r r r r d = 2a - 3b + 4c r A d = 36,13, ( r ( C d = 8,13, 36 r B d = 13, 36, ) ( ) ( ) r ) D d = 36,13, r r rr Câu 16 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2) Tính a.b rr A a.b = rr B a.b = - rr C a.b = rr D a.b = - r r rr Câu 17 Trong không gian oxyz cho a = (- 5,1, 4), b = (0, 3, - 4) Tính a.b rr A a.b = 13 rr B a.b = - 13 rr C a.b = r rr D a.b = - r rr Câu 18 Trong không gian oxyz cho a = (2,1, 3), b = (- 3, 0,1) Tính a.b rr A a.b = - rr B a.b = rr C a.b = rr D a.b = - Câu 19 Trong không gian oxyz cho A (4, - 3, 7), B (2,1, 3) Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là: ThuVienDeThi.com 2 A (S) : (x - 3) + (y - 1) + (z - 5) = 36 2 C (S) : (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 2 B (S) : (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 36 2 D (S) : (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = Câu 20.Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu: A 2x + 2y + 2z2 - 2x - 6y + 4z + = B x + y + z2 - 10xy - 8y + 2z - = C 3x + 3y + 3z2 - 2x - 6y + 4z - = D x + (y - z) - 2x - (y - z)- = Câu 21Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3;-3;1) qua A( 5,-2,1) có phương trình là: 2 2 2 2 2 A (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = B (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 25 C (x + 3) + (y - 3) + (z + 1) = D (x - 1) + (y - 3) + (z - 3) = 25 Câu 22.Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A (x- 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 3)2 = 53 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z- 3)2 = 53 C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z+ 3)2 = 53 D (x- 1)2 + (y- 2)2 + (z- 3)2 = 53 Câu 23 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) :4x - 2y - 6z + = Vec tơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ur ur A n = (4,2, 6) B n = (3,1,2) ur C n = (2,1, 3) ur D n = (2, - 1, 3) Câu 24 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) :3x - 2z + = Vec tơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ur A n = (3,2,2) ur B n = (3, 0, - 2) ur C n = (0,2, 3) ur D n = (3, 0,2) Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : y + 3z - = Vec tơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ur ur A n = (0,1, 3) B n = (1, 0, 3) ur C n = (1, 3, - 7) ur D n = (3,1, 0) Câu 26.Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (P) chứa trục Ox A (P): Ax +By +D =0 B (P): Ax +Cz =0 C (P): By +Cz +D =0 D (P): By +Cz =0 ThuVienDeThi.com Câu 27 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (Q) chứa trục Oy A (Q): Ax +By +D =0 B (Q): Ax +Cz +D =0 C (Q): Ax +Cz =0 D (Q): Ax +By=0 Câu 28 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (P) chứa trục Oz A (P ): Ax +By +D =0 B (P ): Ax +By =0 C (P ):By +Cz +D =0 D (P): By +Cz =0 Câu 29 Cho mặt phẳng (P) : 2x –3y +6z +19=0 điểm A(-2;4;3) Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q): 2x –3y +6z +5=0 B (Q): 2x –3y +6z +12=0 C (Q): 2x –3y +6z -2=0 D (Q): 2x –3y +6z -9=0 Câu 30 Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 điểm A(-2;4;3) Tính khoảng cách d(A,(P)) : A d=2 B d=1 C d=3 D d=4 Câu 31 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua A(1;3;-2), vng góc với mặt phẳng (Q) : x +y +z +4 =0 song song với Ox A (P): x-z-5 =0 B (P): 2y +z -4=0 C (P): y+z -1=0 D (P):2y -z -8=0 Câu 32 Phương trình mặt phẳng : x y 3z A : x y z 11 C : x y z qua M(2,-1,2) song song với mặt phẳng : x y 3z D : x y z 11 Câu 33 Phương trình mặt phẳng qua A(1,0,1), B(5,2,3) vng góc với mặt phẳng : x y z A : x z B : x z C : x y D : x y Câu 34 Phương trình mặt phẳng qua A(1,1,1) vng góc với hai mặt phẳng : x y z 0, : x y z A : x y z B : y z C : x z D : x y z B Câu 35 Với giá trị m n để hai mặt phẳng sau : x my 3z 0, : nx y z m n 4 A m 4 n B m n C Câu 36 Với giá trị m n để hai mặt phẳng sau : 3x y mz 0, : x ny 3z ThuVienDeThi.com m 4 n 4 D 10 m A n 10 m B n 10 m C n 10 m D n Câu 37 Khoảng cách từ điểm A(2,4,-3) đến mặt phẳng : x y z là: A B 15 C D Câu 38 Khoảng cách từ điểm A(2,4,-3) đến mặt phẳng :12 x z là: A 13 44 B 44 13 C D Câu 39 Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + = A 10 3 B 3 C 10 D Câu 40.Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2).Viết phương trình tổng quát mp(ABC) A (ABC): x +y -z =0 B (ABC):x-y +3z =0 C (ABC):2x +y +z -1 =0 D (ABC): 2x +y -2z +2 =0 Câu 41 Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; 5) vng góc với ur giá vectơ n = (4; 3;2) là: A 4x+ 3y+ 2z+ 27= B 4x-3y+ 2z-27= C 4x+ 3y+ 2z-27= D 4x+ 3y-2z+ 27= Câu 42 Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q ) : 5x - 3y + 2z - 10 = là: A 5x-3y+ 2z+ 1= B 5x+ 5y-2z+ 1= C 5x-3y+ 2z-1= D 5x+ 3y-2z-1= Câu 43 Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC ) với A(2; 0; 3), B (4; - 3;2),C (0;2;5) là: A 2x+ y+ z+ 7= B 2x+ y+ z-7= C 2x-y+ z-7= D 2x-y+ z+ 7= Câu 44 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) có cặp vectơ r r phương v = (0; 3; 4), u = (3; - 1; - 2) ? A 2x+ 12y+ 9z+ 53= B 2x+ 12y+ 9z-53= C 2x-12y+ 9z-53= D 2x-12y+ 9z+ 53= Câu 45 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng A(- 3; 0; 0), B (0; 4; 0),C (0; 0; - 2) ? x y z x y z x y z x y z A + + B C + D + = + = + = + = -3 - -3 - - -3 - Câu 46.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng chứa hai điểm A(2; - 1; 4), B (3;2; - 1) vng góc với mặt phẳng (a ) : x + y + 2z - = ? A 11x+ 7y+ 2z+ 21= B 11x-7y+ 2z+ 21= C 11x+ 7y-2z-21= D 11x-7y-2z-21= ThuVienDeThi.com Câu 47 Tìm giá trị m, n để mặt phẳng (a ) : (m + 3)x + 3y + (m - 1)z + = ( b ) : (n + 1)x + 2y + (2n - 1)z - = song song với nhau? 5 5 A m= , n = B m= , n = C m= - , n = D m= - , n = 3 3 Câu 48 Tìm giá trị m để mặt phẳng (a ) : (2m - 1)x - 3my + 2z + = ( b ) : mx + (m - 1)y + 4z - = vng góc với nhau? ém= ém= ém= -4 ém= -4 ê ê ê A ê B C D êm= -2 êm= êm= -2 êm= ê ê ê ê ë ë ë ë Câu 49 Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5) Một pháp vectơ n mp(ABC) có tọa độ là: A n = (2; 7; 2) B n = (–2, –7; 2) C n = (–2; 7; 2) D n = (–2; 7; –2) Câu 50 Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Pt mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + = Câu 51 Pt mp (P) qua A(0; 0; –2), B(2; –1;1) mp (Q): 3x – 2y + z + = là: A 4x + 5y – z –2 = B 9x – 3y–7z –14 = C 5x + 7y – z – = D 7x -5y +2z – = r r r Câu 52 Trong không gian oxyz cho a = (2, - 5, 3), b = (0,2, - 1), c = (1, 7,2) Tọa độ vecto r r r r d = - 2a + 3b - c r A d = 9, 5, 11 ( r r B d = - 5, 9, - 11 ) ( ( ) C d = - 5, - 9, - 11 r ) ( D d = 11, 9, r ) r r Câu 53 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2), c = (5,1, 3) Tọa độ vecto r r 1r 2r d = 3a - b + c r ổ13 19 3ử ữ A d = ỗỗ , , ữ ữ ữ ỗố 4ứ r ổ 13 19 3ử ữ ỗ ữ B d = ỗ ữ çè- , - , 4ø ÷ r ỉ 31 119 9ư ÷ , ,- ÷ C d = ççç÷ ÷ 2ø è 12 r ỉ31 119 , D d = ỗỗỗ , ố 12 9ử ữ ÷ ÷ ÷ 2ø r r r Câu 54 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2), c = (5,1, 3) Tọa độ vecto r r r r d = 2a - 3b + 4c ThuVienDeThi.com r A d = 36,13, ( r r B d = 13, 36, ) ( C d = 8,13, 36 ( ) ( ) r ) D d = 36,13, r r rr Câu 55 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, - 1,2) Tính a.b rr A a.b = rr B a.b = - rr C a.b = rr D a.b = - r r rr Câu 56 Trong không gian oxyz cho a = (- 5,1, 4), b = (0, 3, - 4) Tính a.b rr A a.b = 13 rr B a.b = - 13 rr C a.b = r rr D a.b = - r rr Câu 57 Trong không gian oxyz cho a = (2,1, 3), b = (- 3, 0,1) Tính a.b rr A a.b = - rr B a.b = rr C a.b = r rr D a.b = - Câu 58 Trong khơng gian oxyz cho a = ỉ ửr ỗỗ3, - 5, 1ữ ữ ,b = ữ ỗố ÷ 2ø r r 23 A a.b = rr C a.b = 23 rr 23 B a.b = rr ổ2 1ử ỗỗ ,1, ữ ữ Tớnh a.b ữ ỗ3 4ứ ữ ố rr D a.b = 23 Câu 59 Trong không gian oxyz cho A (4, - 3, 7), B (2,1, 3) Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là: 2 A (S) : (x - 3) + (y - 1) + (z - 5) = 36 2 2 B (S) : (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 36 2 C (S) : (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 2 D (S) : (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = Câu 60.Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 điểm A(-2;4;-3) Tính khoảng cách d mặt phẳng (P) A A d=6 B d=5 C d=3 D.4 Câu 61 Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: A x - 2y + 3z = x y z x y z = D 6x - 3y + 2z = - - - Câu 62.Mặt phẳng qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x - 3y + 6z + 19 = có B + + = C phương trình dạng ThuVienDeThi.com + + A 2x - 3y + 6z = B 2x + 3y + 6z + 19 = C 2x - 3y + 6z - = D - 2x - 3y + 6z + = Câu 63.Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) : 2x - y + 2z – = là: A B C D 11 Câu 64.Khoảng cách từ điểm A(2;-1;-1) đến mặt phẳng (P) : 16x - 12y - 15z – = : A 55 B 11/5 C 11/25 D 22/5 Câu 65.Mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12x - 5z – 19 = có bán kính là: A 39 B C 13 D 39/13 Câu 66 Cho A(2;-3;-1), B(4;-1;2), phương trình mặt phẳng trung tực AB là: 15 = A 2x + 2y + 3z + = B 4x - 4y - 6z + C x + y - z = D 4x + 4y + 6z - = r r r Câu 67.Cho vectơ a = (1;2; 3); b = (- 2; 4;1); c = (- 1; 3; 4) Vectơ v = 2a - 3b + 5c có toạ độ là: r r A (3; 7; 23) B r r (23; 7; 3) C (7; 3; 23) D (7; 23; 3) Câu 68.Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x - y + = cách (P) khoảng có độ dài là: A B C D 2 Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) (P):x-3y+2z-5=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vng góc với (P) A (Q ) : - 2y + 3z - 11 = B (Q ) : 2y - 3z - 11 = C (Q ) : 2y + 3z - 11 = D (Q ) : 2y + 3z + 11 = Câu 70.Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = là: A ( x 3) ( y 1) ( z 2) 16 C ( x 3) ( y 1) ( z 2) B x y z x y D x y z x y z ThuVienDeThi.com ... ; 3) có cặp vectơ r r phương v = (0; 3; 4), u = (3; - 1; - 2) ? A 2x+ 12y+ 9z+ 53= B 2x+ 12y+ 9z-53= C 2x-12y+ 9z-53= D 2x-12y+ 9z+ 53= Câu 45 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm không... ổ 13 19 3ử ữ ỗ ữ B d = ỗ ữ ỗố- , - , 4ø ÷ r ỉ 31 119 9ư ÷ , ,- ữ C d = ỗỗữ ữ ỗố 12 2ứ r ổ31 119 , D d = ỗỗ , ỗố 12 r 9ử ữ ữ ữ ữ 2ø r r Câu 15 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4,... 13 19 3ử ữ ỗ ữ B d = ç ÷ çè- , - , 4ø ÷ r ỉ 31 119 9ư ÷ , ,- ÷ C d = ỗỗỗữ ữ 2ứ ố 12 r ổ31 119 , D d = ỗỗỗ , ố 12 9ư ÷ ÷ ÷ ÷ 2ø r r r Câu 54 Trong không gian oxyz cho a = (2, 3,1), b = (- 4, -