Kiểm tra: Giải tích hình học chương I Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp Câu 1: Cho (C1) đồ thị hàm số y x x (C2) đồ thị hàm số y đường tiệm cận hai đồ thị cho A ; B ; C Tổng số tất x2 D ; Câu 2: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Tính hệ số góc k đường thẳng ∆ A k 2 ; B k 1 ; C k 3 ; D k Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai R Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x0 x0 điểm cực trị hàm số B Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực tiểu hàm số ; C Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực đại hàm số ; D Nếu f ' x0 0, f " x0 x0 điểm cực trị hàm số ; Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu f ' x với x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b B Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x2 lớn f x1 ; C Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b với cặp x1 , x2 thuộc khoảng a; b mà x1 nhỏ x2 f x1 nhỏ f x2 ; D Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b f ' x với x a; b ; Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y sin x 4sin x m x 1 nghịch biến R A m B m 6 ; C m ; D m 6 ; Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) A 00 ; B 300 ; C 600 ; Câu 7: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x y ; C x y 1 ; D 450 2x 1 1 x B x y 2 ; D x 1 y 2 Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m 1 đoạn 1;1 lớn m 1 A ; m 1 m B ; m C m Câu 9: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y ; D m x 3mx 2x 3 x ThuVienDeThi.com Trang 1/6 A Hàm số nghịch biến ;3 3; ; B Hàm số đồng biến khoảng ;3 3; ; C Hàm số đồng biến R \ 3 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 3; ; Câu 10: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y x x A xCT ; B xCT ; C xCT ; Câu 11: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 x2 D xCT A Hàm số đồng biến khoảng 2;3 nghịch biến khoảng 3; ; B Hàm số đồng biến khoảng 2;4 nghịch biến khoảng 4; C Hàm số nghịch biến khoảng 2;4 đồng biến khoảng 4; ; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 đồng biến khoảng 3; ; Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y x A max y 3 ; B max y 6 ; ;0 ;0 khoảng ;0 x C max y 7 ; D max y ;0 ;0 Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y hai đường tiệm cận m 1 m B m ; A C m 1 ; x m x m x 1 có D 1 m ; 6x có đồ thị (C) Gọi M x0 ; y0 giao điểm đồ thị (C) với đường x thẳng d : y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P 12 ; B P C P ; D P 6 ; Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB 2CD 2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD tích 3a A h a B h 2a ; C h 4a ; D h 6a ; Câu 16: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị (C) Câu 14: Cho hàm số y y x -8 -6 -4 -2 -5 Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị (C) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu ; B Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; C Đồ thị (C) có hai điểm cực đại điểm cực tiểu ; D Đồ thị (C) có ba điểm cực đại Câu 17: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên ThuVienDeThi.com Trang 2/6 x 1 y’ y 2 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có giá trị cực đại ; B Hàm số có hai điểm cực trị ; C Hàm số đạt cực tiểu x 2 ; D Hàm số đạt cực đại x Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SAB vng S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 16a 3 B V 16a ; C V ; Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y A yCT ; B yCT ; Câu 20: Cho hàm số y 8a 3 D V 16 3a ; x x 3x C yCT ; D yCT 2x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hệ số góc x 1 Tìm hồnh độ xM tiếp điểm M A xM xM 2 ; C xM xM 3 ; B xM xM 3 ; D xM xM 2 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1;3 A y 10 ; C y 17 ; B y 9 ; 1;3 1;3 D y 1;3 1;3 Câu 22: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC 2a , biết thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 2a Tính chiều cao h khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A h 4a ; B h 2a ; C h 6a ; D h a Câu 23: Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị (C) : y y=m x -1 -8 -6 -4 O -2 -3 -5 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A 3 m B 3 m ; C 1 m ; D m ; Câu 24: Tìm giá trị lớn M hàm số y x x ThuVienDeThi.com Trang 3/6 A M ; C M B M Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s tốc a (m/s2) chuyển động đạt giá trị nhỏ A t B t ; x Câu 26: Cho hàm số y ; D M ; t 2t Tính thời điểm t (giây) gia C t ; D t ; có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để đường x 3x thẳng y m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt 4 ; C m ; D m 1 5 Câu 27: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Khẳng định sau A m ; B 1 m x x khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x ; B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang ; C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y ; D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 28: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên X y’ Y 2 2 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng 2;2 ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 6; ; C Hàm số nghịch biến ; 2 2; ; D Hàm số đồng biến khoảng 2;6 Câu 29: Cho hàm số y x m ( m tham số ) có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định x2 ? A Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y ; B Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x y m C Đồ thị (C) có ba tiệm cận đường thẳng x , x 1 y ; D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đường thẳng x x 1 ; Câu 30: Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng ? A 0; ; B 1; ; B ;1 B ;0 ; Câu 31: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x 25 x 5 2 5 2 A Hàm số nghịch biến khoảng 5; đồng biến khoảng ;5 ThuVienDeThi.com Trang 4/6 5 2 5 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 5; đồng biến khoảng 2 D Hàm số đồng biến khoảng 5; nghịch biến khoảng 2 ;5 ; ;5 ; B Hàm số đồng biến khoảng 5; nghịch biến khoảng ;5 ; Câu 32: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M 2;15 A y 32 x 79 ; B y 32 x 49 ; C y 32 x 79 D y 32 x 49 ; Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3mx 6m x đồng biến R m 1 ; m A B 1 m ; m 1 m C 1 m ; D Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định ? A Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 B Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) x 1 C Nếu lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị (C); x 1 D Nếu lim f x đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị (C) ; x 1 Câu 35: Cho hàm số y x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M x0 ; y0 có phương trình y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P 11 ; B P ; C P Câu 36: Khẳng định sau khẳng định ? A Thể tích khối lập phương có cạnh a a2 B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh ; C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V D P 3 ; Bh ; D Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước ; Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 3a ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 6a C V ; D V 6a Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' AB 2a Tính thể tích V khối lăng a3 A V ; trụ ABC.A’B’C’ A 4a ; 6a B V ; B 8a ; C 3a ; D 3a Câu 39: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm n đồ thị (C) với trục hoành A n ; B n ; C n ; D n Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Tam giác SAB vuông S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H hình chiếu vng góc S AB M điểm thuộc cạnh SC cho MS MC Tính thể tích V khối tứ diện HMCD 3a A V ; 3a B V ; 16 3a C V ; ThuVienDeThi.com D V 3 a Trang 5/6 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo AB SC A h 3a ; B h 2a ; C h 3a ; D h a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A d A, SBC a C d A, SBC 2a ; 3a D d A, SBC ; B d A, SBC 3a ; Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m ; B m C m ; D m ; Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho MA MB Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo CM SD A h 2a 10 B h 3a 31 ; C h 3a 31 ; D h 3a 10 ; Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A cos ; B cos ; C cos ; D cos Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính góc đường thẳng BD mặt phẳng SC A 450 B 300 ; C 600 ; D 900 ; x 5x m2 Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y có hai điểm 2x 1 cực trị A, B cho AB 10 m 11 m m 10 m 13 A ; B ; C ; D m 11 m 2 m 10 m 13 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x 3mx m có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y x A m 1 ; B m 1 ; C m 2 D m ; Câu 49: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi ; C Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện ; D Có sáu loại khối đa diện ; Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Tam giác SAB vuông S, SA 2a , SB 3a mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N tương ứng điểm thuộc cạnh SC, SD cho MS MC , ND NS Tính thể tích V khối đa diện SAHMN 28 3a A V ; 27 22 3a B V ; 27 - 14 3a C V ; 27 D V 22 3 a - HẾT -ThuVienDeThi.com Trang 6/6 ... đồng biến khoảng 4; ; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 đồng biến khoảng 3; ; Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số y x A max y 3 ; B max y 6 ; ;0 ;0 khoảng ... y0 giao điểm đồ thị (C) với đường x thẳng d : y x Tính giá trị biểu thức P x0 y0 A P 12 ; B P C P ; D P 6 ; Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với... cực đại Câu 17: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên ThuVienDeThi.com Trang 2/6 x 1 y’ y 2 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có giá trị cực