ĐỀ Kiểm tra ngày tháng năm 2015 (m 1) x3 +(m+1)x2 -9x a ( đ) Khi m=2 Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số b.( đ) Định m để hàm số đồng biến R CÂU Cho hàm số y= Khi m=2, Ta có hàm số y= Câu a Đáp án x3 +3x2 -9x Nội dung TXĐ : D=R y/ =3x2 +6x -9 x y/=0 x 3 Bảng biến thiên x y/ y Điểm 0.5 0.5 05 1.5 - + -3 27 CD + + + -5 CT Hàm số đồng biến khoảng (- ;-3), (1;+ ) Hàm số nghịch biến khoảng (-3;1) Hàm số đạt cực đại x=-3,Giá trị cực đại y(-3)=27 Hàm số đạt cực tiểu x=1,Giá trị cực tiểu y(1)=-5 Câu b Ghi Chú Định m để hàm số đồng biến R y= (m 1) x3 +(m+1)x2 -9x TXĐ:D=R y/ = (m 1) x2 +2(m+1)x -9 y 0, xay tai huu han diem m 1, y x 9, không thoa m2 1 m 1, y 9, không thoa m m 1 10m 2m m ( 1) a m 1 m m 1 Kết luận khơng có giá trị m thỏa u cầu toán ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Ghi Chú ĐỀ Kiểm tra ngày 25 tháng năm 2015 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SD tạo với đáy góc 450 a Tính thể tích hình chóp b Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Hình vẽ 1đ S B A a C D Do SB mp (ABCD), nên SB đường cao hình chóp 0.5 đ BD hình chiếu vng góc cạnh bên SD đáy góc SDB 1đ 450 Thể tích khối chóp V= 0.5 đ Trong dt ABCD=(2a)2 =4a3, 1đ BD= 2a , 1đ tam giác SBD vng cân B Nên h=SB=BD= 2a 1đ 2a 3 1đ Vậy thể tích cần tính V b dtABCD.h Ta có AB//CD, suy AB//mp(SCD) Vậy khoảng cách từ A đến mp(SCD) khoảng cách từ B đến mp(SCD) ThuVienDeThi.com 1đ Gọi I hình B SC, ta có BI SC Vì SB mp(ABCD) DC BC, suy CD BI, suy BI mp(SCD) Vậy khoảng cách từ B đến mp(SCD) BI 1đ BI đường cao tam giác vuông SBC, vuông B nên 1 1 a khoảng cách BI 2 BI BS BC 8a 4a 8a cần tính ThuVienDeThi.com 1đ ĐỀ Kiểm tra tiết ngày 09 tháng 10 năm 2015 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A/ B/C/D/ , có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AD=a, đường chéo AC= a, góc A/ AD=450 1.(2đ) Tính diện tích ABCD (3đ) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A/ B/C/D/ (2 đ) Xác định tính góc đường thẳng A/ C mặt phẳng (ABCD) (2 đ)Tính khoảng cách từ B đến mp(A/CD) (1 đ)Mặt phẳng (A/CD) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Tính tỷ số thể tích hai khối ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 1đ A/ B/ D/ C/ H A B D C Tam giác ADC vuông D nên DC2=AC2-AD2=(a )2-a2=2a2 0.5 đ DC a 0.5 đ Vậy diện tích ABCD=AD.CD=a.a 2a 2 0.5+0.5 Ta có AA mp( ABCD) , nên AA/=h đường cao lăng trụ cho 0.5 Tam giác A/AD vuông cân A nên AA/=AD=a ( góc ADA=450) Thể tích khối lăng trụ V= dtABCD.h= 2a 1+0.5 Ta có AA mp( ABCD) , nên AC hình chiếu A/C mp(ABCD) 0.5 Vậy góc đường thẳng A/C với mp(ABCD) góc A/CA 0.5 Trong tam giác vuông A/AC vuông A ta có tanA/CA AA a ^ ACA 300 AC a 3 ThuVienDeThi.com 1đ Ta có AB//CD, suy AB//mp(A/CD) Vậy khoảng cách từ B đến mp(A/CD) khoảng cách từ A đến mp(SCD) 0.5 Gọi H hình A A/D, ta có AH A/D Vì A/A mp(ABCD) DC AD, suy CD AH, suy AH mp(A/CD) Vậy khoảng cách từ A đến mp(A/CD) AH AH đường cao tam giác vuông cân A/AD, vuông A nên AH 0.5 a khoảng cách cần tính 1đ Ta có mp(A/CD) cắt khối lăng trụ theo thiết diện A/B/CD 0.25 Ta có hai khối đa diện đối xứng qua mp(A/B/CD) 0.25 Vậy tỷ số thể tích hai khối cần tính 0.5 A/ B/ D/ CCCCCCCCCC A AA B D C ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...ĐỀ Kiểm tra ngày 25 tháng năm 2 015 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SD tạo với đáy góc 450 a Tính thể tích hình chóp b Tính... 2 BI BS BC 8a 4a 8a cần tính ThuVienDeThi.com 1đ ĐỀ Kiểm tra tiết ngày 09 tháng 10 năm 2 015 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A/ B/C/D/ , có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AD=a, đường chéo AC= a,... Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Hình vẽ 1đ S B A a C D Do SB mp (ABCD), nên SB đường cao hình chóp 0.5 đ BD hình chiếu vng góc cạnh bên SD đáy góc SDB 1đ 450 Thể tích