Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
399,96 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y x3 m 1 x 2m x nghịch biến ¡ điều kiện 3 m A m 2 B 2 m C m D 2 m Câu 2: Cho A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy uuur uuur uuuur2 cho MA.MB MC A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn Câu 3: Phương trình 223 x x 1024 x 23 x3 10 x x có tổng nghiệm gần với số A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng A , AB 2a Đường chéo BC tạo với mặt phẳng AAC C góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu S A a B a C 3a D 2a Câu 6: Cho điểm A 3;5;0 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với điểm A qua P A M 1; 1; B M 0; 1; 2 C M 2; 1;1 D M 7;1; 2 Câu 7: Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C1 : y x x C2 : y x3 A S 83 12 B S 15 C S 37 12 D S Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 9: Cho I xe x dx ae b ( a, b số hữu tỉ) Khi tổng a b A B C D Câu 16: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h 40cm , bán kính đáy r 50cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24cm Tính diện tích thiết diện A S 800 cm B S 1200 cm C S 1600 cm D S 2000 cm Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 1 2m x 3mx m có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía với trục hồnh A m m m0 B m m m0 C m m D m Câu 20: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y 2x Khi x 1 đó, tìm tọa độ trung điểm I MN A I 1; B I 2; 3 C I 1;3 D I 2;3 Câu 21: Cho hàm số y x e 3 kết luận sau kết luận sai? A Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận B Đồ thị hàm số qua M 1,1 C Hàm số đồng biến 0, D Tập xác định hàm số D 0, Câu 22: Mặt cầu S có tâm I 1, 2, 5 cắt P : x y z 10 theo thiết diện hình trịn có diện tích 3 có phương trình S : A x y z x y 10 z 18 B x 1 y z 25 C x y z x y 10 z 12 D x 1 y z 16 2 2 2 y Câu 23: Hình bên đồ thị hàm số nào? A y x2 x 1 B y x3 x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com O x C y x x D y x 1 x 1 Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC tích V M , N hai A MB NC điểm BB, CC cho thể tích khối ABCMN bằng: MB NC B 2V 2V A B C V D V A C N M B BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017 Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa, biên tập 100% có lời giải chi tiết câu Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác cập nhật liên tục HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tơi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TỐN 2017” gửi đến số 0989.307.366 (Mình tên Tân) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com C dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 27: Biết năm 2001 , dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr (trong A : dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 150 triệu người? A 2035 B 2030 C 2038 D 2042 Câu 28: Cho H hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x đường thẳng d : y x Tính thể tích V vật thể trịn xoay hình phẳng H quay xung quanh trục hồnh A V 81 10 B V 81 C V 108 D V 108 10 x 3 2t x t Câu 29: Giao điểm hai đường thẳng d : y 2 3t d : y 1 4t có tọa độ z 4t z 20 t A 5; 1; 20 B 3;7;18 C 3; 2;6 D 3; 2;1 Câu 30: Hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 2a A B 2a 2a C Câu 31: Cho M giao điểm đồ thị C : y D 2a 2x 1 với trục hồnh Khi tích 2x khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận A B C D Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z 2i Số phức z i có mơđun nhỏ là: A B 1 C 52 D 2 Câu 33: Có cốc làm giấy, úp ngược hình vẽ Chiều cao cốc 20 cm , bán kính đáy cốc 4cm , bán kính miệng cốc 5cm Một kiến đứng điểm A miệng cốc dự định bò hai vòng quanh than cốc Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com để lên đến đáy cốc điểm B Quãng đường ngắn để kiến thực dự định gần với kết dước đây? A 59,98cm B 59,93cm C 58, 67 cm D 58,80 cm Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng? x y y 0 A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x Câu 41: Cho hàm số y f x hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x) m có y nghiệm phân biệt m2 A B m m 2 C 2 m D 2 m 1 O 2 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn 1 z số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Đường tròn B Parabol C Hai đường thẳng D Đường thẳng C ln x C D ln x C Câu 43: Tính nguyên hàm dx 2x A ln x C B ln 2 x 3 C Câu 44: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC A 3a B a Tính thể tích lăng trụ 3a C 2a D 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com x Câu 45: Cho khối trụ có chiều cao 8cm , bán kính đường trịn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành A 32 cm Câu 46: Cho hàm số y B 16 cm C 32 cm D 16 cm x x Tìm khẳng định A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực tiểu hai cực đại D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu 47: Cho log a ; log b Tính log 2016 theo a b A 2a b B 3a 2b C 2a 3b D 3a 2b Câu 50: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm , lượng nước cốc cao 8cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân, bỏ qua độ dày cốc) A 2, 67cm B 2, 75cm C 2, 25cm D 2,33cm Đáp án 1-B 4-C 11-D 5-D 6-A 7-C 9-D 10-B 14-C 17-C 19-A 20-A 21-C 24-A 27-C 31-D 34-A 35-A 36-B 37-B 38-A 41-C 44-C 45-C 46-A 47-A 48-D 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có y x m 1 x 2m Hàm số cho nghịch biến ¡ khi 1 a m 2 m m 1 2m Câu 2: Đáp án D Điểm M Oxy nên M x; y;0 uuur uuur uuuur Ta có: MA 2 x; y;0 ; MB x; y;0 ; MC x; y; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com uuur uuur uuuur2 MA.MB MC x x y y x y uuur uuur uuuur2 Do MA.MB MC x y x y x y x y Câu 3: Đáp án D Ta có 223 x x 1024 x 23 x3 10 x x 223 x 3 x 23 x3 x 210 x 10 x 2 Hàm số f t 2t t đồng biến ¡ nên 223 x x 23 x3 x 210 x 10 x 23 x3 x 10 x x x Tổng nghiệm 5 23 10 0, 4347 23 Mẹo: Khi làm trắc nghiệm dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” Nếu phương trình ax3 bx cx d (a 0) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thì: b c d x1 x2 x3 ; x1 x2 x2 x3 x3 x1 ; x1 xx x3 a a a Câu 4: Đáp án C x 1, 2 Ta có y x x 12 , y x 2 1, 2 Mà y 1 15, y 1 5, y 2 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x0 Câu 5: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Gọi M trung điểm BC , I trung điểm BC Khi đó, IM trục đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác, IB IC IB IC IA Do đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 AB 4a 2a lăng trụ ABC ABC Bán kính R BC 2 sin 60 Câu 11: Đáp án D Stp S Đáy + S Xq 1.2 r 2 r 2 r 1 r Câu 12: Đáp án A Gọi n, n ¥ số lần tăng giá Hàm thu nhập tháng: f n 2000000 n.200000 32 n.2 400000n 2400000n 64000000 hàm bậc theo n , có hệ số a 2400000 400000 Vậy f n đạt giá trị lớn n * f 3 67.600.000 f 3 f 0 * f 0 64.000.000 Vậy chủ hộ cho thuê với giá 2.000.000 x 200.000 2.600.000đ Câu 13: Đáp án A y 32017 x 32017 y 32017 ln 32017 2017.32017 x.ln x x Câu 14: Đáp án C f x mx m 1 x m 1 f x 4mx3 m 1 x f x 4mx3 m 1 x x x m 1 ; m 2m Để tất điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm trục tọa độ m 1 m 1 2m m m 1 m 1 m 2m m 1 2m m 1 m Câu 15: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com S M N C A a B Gọi N , M trung điểm AC ; SC a · 60o AB nên : NA NB NC ; ABC tam giác vuông B , BAC AC a SC a MC a NM đương trung bình tam giác SAC nên NM / / SA NM ABC MS=MC=MA=MB M tâm S có bán kính MC a a 2 2 a VS a 2 Diện tích S : S 4 r 4 2 a Câu 16: Đáp án D Gọi J trung điểm AB AB IJ Có : AB SJI AB SI SAB SIJ Nên : SAB SIJ SJ d I , SAB IH 24 IH SJ 1 1 1 JI 30 IH SI IJ IJ 40 24 Nên : BJ 502 302 40 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Và SJ 402 302 50 Vậy : S SAB 1 SJ AB 50.80 2000 cm 2 Câu 18: Đáp án D sin xdx cos x C Câu 19: Đáp án A 42 x 5 22 x 24 x 10 22 x x 10 x x Câu 20: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm : 2x x 1 ( x 1) x 1 x2 1 2x x2 2x Theo định lí Vi-et, ta có : x1 x2 x xN yM y N Khi tọa độ trung điểm I MN : I M ; hay I 1; 2 Câu 24: Đáp án A A C B N K A M C B Gọi K điểm AA cho KMN // ABC VKMN ABC KA , ta có KA 1 VABC ABC V 3 1 VA.MNK VKMN ABC V VA BCNM VKMN ABC VA.MNK V 9 Câu 25: Đáp án A Khối đa diện loại 5,3 khối đa diện mười hai mặt nên có số mặt 12 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 26: Đáp án B z z Ta có z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z z nên z1 z2 Ta có i z1 i z2 1 i 2016 2017 z1 z2 i z1 z2 i 1008 1 i 1 i 2017 2 i 1 2017 1 i 2017 1 i 2i 1 i 21008 1 i 21008 21008 i Vậy phần thực i z1 i z2 1008 2017 21008 Câu 27: Đáp án C Theo giả thiết ta có phương trình 150.000.000 78.685.800.e0.017 N N 37.95 (năm) Tức đến năm 2038 dân số nước ta mức 150 triệu người Câu 28: Đáp án C x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x 3 Ta có V x x x dx x x3 15 x dx 0 108 Câu 29: Đáp án B 3 2t t 2t t t Xét hệ phương trình 2 3t 1 4t 3t 4t t 2 6 4t 20 t 4t t 12 Khi tọa độ giao điểm M 3;7;18 Câu 30: Đáp án D Theo giả thiết S ABCD hình chóp tứ giác nên S ABCD hình vng hình chiếu vng góc đỉnh S trùng với tâm đáy Gọi O tâm hình vng ABCD SO ABCD Ta có diện tích hình vng ABCD S ABCD a A D Tam giác SAO vuông O a 2 a SO SA2 AO a O B 1 a a3 Vậy VS ABCD S ABCD SO a 3 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com C Câu 31: Đáp án D Ta có: Tiệm cận đứng x 3 tiệm cận ngang y Tọa độ giao điểm (C ) trục Ox : Với y 2x 1 1 x M ;0 2x 2 Ta có: khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d1 Vậy tích hai khoảng cách d1.d 1.2 Câu 32: Đáp án A y I M O x Gọi z x yi , x, y ¡ Ta có: z 2i ( x 2) ( y 2)i ( x 2) ( y 2) Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z đường tròn (C ) tâm I (2; 2) bán kính R z i x y 1 IM , với I 2; tâm đường tròn, M điểm chạy đường tròn Khoảng cách ngắn M giao điểm đường thẳng nối hai điểm N 0;1 Oy, I 2; với đường tròn (C) IM IN R Câu 33: Đáp án D Đặt b, a, h bán kính đáy cốc, miệng cốc chiều cao cốc, góc kí hiệu hình vẽ Ta “trải” hai lần mặt xung quanh cốc lên mặt phẳng hình quạt khuyên với cung nhỏ BB " 4 b cung lớn AA " 4 a Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Độ dài ngắn đường kiến độ dài đoạn thẳng BA” Áp dụng định lí hàm số cosin ta được: l BO OA2 BO.OA.cos 2 (1) BA AB (a b) h ¼ ) OA OB AB a 4 a l ( BB AB AB. 1 1 ¼ ) OB 2 b 2 b b 4 b l (AA OB 2 (a b) 2 (a b) (a ) AB ( a b) h b ( a b) h AB a a b 1 OB (b) OB b b a b OA OB BA b ( a b) h (a b) h (c) a b Thay (a), (b), (c) vào (1) ta tìm l l 58, 79609cm 58,80 ¼ điểm khác B, Ghi Để tồn lời giải đoạn BA” phải khơng cắt cung BB ¼ B Điều tương đương với 2 cos 1 b tức BA” nằm tiếp tuyến BB a Tuy nhiên, lời giải thí sinh khơng u cầu phải trình bày điều kiện (và đề cho thỏa mãn yêu cầu đó) Câu 34: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên Câu 35: Đáp án A Gọi z x yi , x, y ¡ Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Ta có: (3 2i ) z 4(1 i ) (2 i ) z (3 2i )(2 i ) z 4(1 i )(2 i ) z (4 7i )( x yi ) 5( x yi ) 12i ( x y ) (7 x y )i 12i x y 4 x Ta có hệ 7 x y 12 y 1 Vậy z i nên z 32 (1) 10 Câu 36: Đáp án B r Ta có u d1 2; 1;1 r Đáp án B có u 1; 3; 5 r r Nhận thấy u d1 u 2.1 1.3 1.5 d1 Các đáp án khác không thỏa mãn điều kiện vng góc Câu 37: Đáp án B Ta có log 32 x m log x 3m * Đặt log x t * t m t 3m 1 Vì * có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 1 có nghiệm t1 , t2 thỏa mãn 3t1.3t2 t1 t2 Theo vi-ét ta có t1 t2 m m 1;1 Câu 38: Đáp án A x t 1 x 1 y 1 z Ta có d : d : y 2t 1 3 z 3t x t 1 y 2t Số giao điểm d số nghiệm hệ z 3t x y z Thay vào thấy với t Vậy d Câu 39: Đáp án D Ta có z i 2 i M 2;1 điểm biểu diễn số phức z i Câu 40: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com 1 Ta có 5 x2 x x x x 1x 3 1 x 125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên nghiệm x 1; 2;3 Câu 41: Đáp án C Phương trình f ( x) m phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y f ( x) hình vẽ y m đường thẳng song song hay trùng với trục Ox Để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt hai đồ thị y f ( x) , y m phải cắt điểm phân biệt 2 m Câu 42: Đáp án C Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi x; y ¡ Ta có : 1 z 1 x yi x 1 y x 1 yi 2 Để 1 z số thực x 1 y x 1; y Câu 43: Đáp án A Ta có : dx d 2 x 3 ln x C 2x 2x A' Câu 44: Đáp án C D' Ta có : BC AA, BC AB BC ABA ABC ABA Kẻ AH AB AH ABC AH d A, ABC a B' A H Xét AAB vuông A : C' 1 1 1 2 2 2 AH AB AA AA AH AB a D a B a a3 AA VABCD ABC D 4 Câu 45: Đáp án C Ta có mặt phẳng AAB € OO Kẻ AB€ AB thiết diện tạo thành hình chữ nhật ABBA Kẻ OH AB, OH AA OH AAB Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com a C d OO, AAB d O, AABB OH Mà : AH OA2 OH AB S ABBA 32 Câu 46: Đáp án A Ta có: y x3 x Cho y x 2 x x Bảng biến thiên: x 2 y 0 y 3 3 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có cực đại hai cực tiểu Câu 47: Đáp án A Ta có: log 2016 log 2532 log 25 log 32 log 2a b Câu 48: Đáp án D 3 1 x 3 x 1 lim x lim x 1 lim 2 x x x m m x m x m 1 1 x x 1 Ta có: lim x Do đó, đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y 1 ; y Để đồ thị hàm số có tiệm cận cần có thêm tiệm cận đứng Trường hợp 1: x m có nghiệm kép khác , nên m Trường hợp 2: x m có nghiệm mà nghiệm bị triệt tiêu lượng x tử Cụ thể ta có m 9 Thật vậy, ta có: lim x 3 x 3 x2 lim x 3 x 3 x 3 lim nên đồ thị hàm số có x 3 x3 x2 tiệm cận đứng x 3 Vậy đáp số m 0; 9 Câu 49: Đáp án D 1 Theo định nghĩa ta có cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay là: V S h r h 3 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com Câu 50: Đáp án A Lượng nước dâng lên tổng thể tích viên bi thả vào Vb rb 3 16 cm3 Dễ thấy phần nước dâng lên hình trụ có đáy với đáy cốc nước thể tích Chiều cao phần nước dâng lên hd thỏa mãn: Vậy nước dâng cao cách mép cốc 12 16 cm3 16 r hd nên hd cm 3 2, 67 cm 3 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com ... V D V A C N M B BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục... nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ThuVienDeThi.com C dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn... điều kiện (và đề cho thỏa mãn yêu cầu đó) Câu 34: Đáp án A Dựa vào bảng biến thi? ?n Câu 35: Đáp án A Gọi z x yi , x, y ¡ Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word