ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: (1,5 điểm) 1) Thực πηπ τνη: ( ξ ξ 1) : ( ξ 1) 2) Ρτ gọn biểu thức: ( ξ ψ ) ( ξ ψ ) Β◊ι 2: (2,5 điểm) 1) Πην τχη đa thức σαυ τη◊νη νην tử: α) x x 3y xy β) x x x 2) Chứng mινη đẳng thức: ( x y z)2 – x – y – z2 2( xy yz zx ) Β◊ι 3: (2 điểm) ξ3 ξ7 Χηο biểu thức: Θ = 2ξ 1 2ξ 1 α) Τηυ gọn biểu thức Θ β) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν ξ để Θ nhận γι〈 trị νγυψν Β◊ι 4: (4 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, đường χαο ΑΗ Kẻ ΗD ΑΒ, ΗΕ ΑΧ (D ΑΒ, Ε ΑΧ) Gọi Ο λ◊ γιαο điểm ΑΗ ϖ◊ DΕ α) Chứng mινη ΑΗ = DΕ β) Gọi Π ϖ◊ Θ λ◊ τρυνγ điểm ΒΗ ϖ◊ ΧΗ Chứng mινη tứ γι〈χ DΕΘΠ λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ χ) Chứng mινη Ο λ◊ trực τm ταm γι〈χ ΑΒΘ δ) Chứng mινη ΣΑΒΧ = ΣDΕΘΠ Hết ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: ( 1,0 điểm) Thực χ〈χ πηπ τνη: 1) ξ (3 ξ 5) Β◊ι 2: (2,5 điểm) 2) (12 ξ3 ψ 18 ξ ψ ) : ξψ 1) Τνη γι〈 trị biểu thức: Q x –10 x 1025 x 1005 2) Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử: α) ξ β) ξ ξ ψ Β◊ι 3: (1,0 điểm) Τm số νγυψν tố ξ thỏa mν: ξ ξ 21 Β◊ι 4: (1,5 điểm) 1 ξ2 Χηο biểu thức Α= ( với ξ 2 ) ξ2 ξ2 ξ 4 1) Ρτ gọn biểu thức Α 2) Chứng tỏ với ξ thỏa mν 2 ξ , x 1 biểu thức Α λυν χ⌠ γι〈 trị m Β◊ι (4 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ βα γ⌠χ nhọn, trực τm Η Đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ kẻ từ Β cắt đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với ΑΧ kẻ từ Χ D 1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΒΗΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη 2) Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ, Ο λ◊ τρυνγ điểm ΑD Chứng mινη 2ΟΜ = ΑΗ 3) Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ Chứng mινη βα điểm Η, Γ, Ο thẳng η◊νγ Hết ThuVienDeThi.com ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι (2 điểm) 2 1) Τηυ gọn biểu thức: 10 ξ3 ψ ξ ψ ξψ ξ ψ 10 5 2) Τνη νηανη γι〈 trị χ〈χ biểu thức σαυ: α) Α = 852 170.15 225 β) Β = 202 –192 182 –172 22 –12 Β◊ι 2: (2 điểm) 1) Thực πηπ χηια σαυ χ〈χη hợp λ: ( x – x – y 1) : ( x – y –1) 2) Πην τχη đa thức σαυ τη◊νη νην tử: x x – y y Β◊ι (2 điểm) Χηο biểu thức: Π = : ξ 16 ξ ξ ξ 1) Ρτ gọn biểu thức Π 2) Τνη γι〈 trị biểu thức Π ξ thỏa mν x – x 20 Β◊ι 4: (4 điểm) Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD, Μ λ◊ λ◊ τρυνγ điểm cạnh ΑΒ, Π λ◊ γιαο điểm ηαι τια ΧΜ ϖ◊ DΑ 1) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΠΒΧ λ◊ ηνη βνη η◊νη ϖ◊ tứ γι〈χ ΒΧDΠ λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ 2) Chứng mινη 2ΣΒΧDΠ = ΣΑΠΒΧ 3) Gọi Ν λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ, Θ λ◊ γιαο điểm DΝ ϖ◊ ΧΜ Chứng mινη ΑΘ = ΑΒ Hết ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: (2 điểm) 1) Τηυ gọn biểu thức σαυ: A x (4 x – 3) – ( x 1)2 – (11x –12) 2) Τνη νηανη γι〈 trị biểu thức: B (154 –1).(154 1) – 38 58 Β◊ι 2: (2 điểm) 1) Τm ξ biết: 5( x 2) – x – x 2) Χηο Π = x x –11x m ϖ◊ Θ = x – Τm m để Π χηια hết χηο Θ Β◊ι 3: (2 điểm) ξ ξψ ψ 1) Ρτ gọn biểu thức: ξ3 ξ ψ 1 ξ2 ξ ξ2 ξ2 ξ 4 α) Ρτ gọn Μ β) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν ξ để Μ nhận γι〈 trị νγυψν Β◊ι (4 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α, đường χαο ΑΗ 1) Chứng mινη ΑΗ ΒΧ = ΑΒ ΑΧ 2) Gọi Μ λ◊ điểm nằm Β ϖ◊ Χ Kẻ ΜΝ ΑΒ, ΜΠ ΑΧ ( Ν ΑΒ, Π ΑΧ) Tứ γι〈χ ΑΝΜΠ λ◊ ηνη γ ? Tại σαο? 3) Τνη số đo γ⌠χ ΝΗΠ ? 4) Τm vị τρ điểm Μ τρν ΒΧ để ΝΠ χ⌠ độ δ◊ι ngắn ? Hết 2) Χηο Μ = ThuVienDeThi.com ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: Thực πηπ τνη ξ 2ξ α) ξψ ξψ Β◊ι 2: Τm ξ biết: α) x ( x – 4) Β◊ι 3: Πην τχη đa thức τη◊νη νην tử: α) x – x x – xy Β◊ι 4: Χηο biểu thức Α = β) 1 ξ3 ξ ) ( ξ ξ ξ 2ξ 1 ξ β) ( x 2)2 – ( x – 2)( x 2) β) x 16 x 16 ξ 2ξ ψ ψ ξ2 ψ2 α) Τm ĐKXĐ Α β) Ρτ gọn Α χ) Τνη γι〈 trị Α κηι ξ = ϖ◊ ψ = Β◊ι 5: Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ ΑΒ = χm,ΑD = cm.Gọi Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ ϖ◊ ΧD α) Chứng mινη tứ γι〈χ ΑΜΧΝ λ◊ ηνη βνη η◊νη Hỏi tứ γι〈χ ΑΜΝD λ◊ ηνη γ? β) Gọi Ι λ◊ γιαο điểm ΑΝ ϖ◊ DΜ, Κ λ◊ γιαο điểm ΒΝ ϖ◊ ΧΜ Tứ γι〈χ ΜΙΝΚ λ◊ ηνη γ? χ) Chứng mινη ΙΚ // ΧD δ) Ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD cần τηm điều kiện γ τη tứ γι〈χ ΜΙΝΚ λ◊ ηνη ϖυνγ? Κηι đó, diện τχη ΜΙΝΚ βαο νηιυ? Hết - ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử: 1) xy – x – y 16 2) ( x 2)( x – 3) ( x – 2) –1 Β◊ι 2: Ρτ gọn τνη γι〈 trị biểu thức σαυ với ξ = 1; ψ = : x 2x y 1 A : xy x x y xy y Β◊ι 3: Chứng mινη γι〈 trị biểu thức σαυ với γι〈 trị x ϖ◊ x 1 x x2 B : 1 x x x x Β◊ι 4: Χηο ηνη τηοι ΑΒΧD χ⌠ ηαι đườνγ χηο ΑΧ ϖ◊ ΒD cắt νηαυ Ο Θυα Ο kẻ ΟΜ, ΟΝ, ΟΠ, ΟΘ ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ, ΒΧ, ΧD, DΑ Μ, Ν, Π, Θ 1) Chứng mινη: ΟΜ = ΟΝ = ΟΠ = ΟΘ 2) Chứng mινη βα điểm Μ, Ο, Π thẳng η◊νγ 3) Tứ γι〈χ ΜΝΠΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο? 4) Nếu ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ τη ΜΝΠΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο? Hết - ThuVienDeThi.com ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι Thực πηπ τνη: α) x ( x x 1) β) 5y(2 y 1) – (3y 2)(3 3y ) Β◊ι Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử: α) x –15y Β◊ι 1) Ρτ gọn : β) 12 y(2 x 5) xy(5 x ) α) 15 ξ ψ 35 ξ ψ β) χ) (6 x – x x –1) : (2 x 1) χ) x 7 x 12 ξ − ξψ − ξ + ψ ξ + ξψ − ξ − ψ 3ξ − ξ − ξ3 − ξ2 − − − β) 3ξ − 3ξ − ξ + ξ + ξ ψ − ξψ Β◊ι Χηο ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ ΑΒ = 2ΑD Gọi Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, ΧD α) Chứng mινη τứ γι〈χ ΑΜΧΝ λ◊ ηνη βνη η◊νη β) Chứng mινη τứ γι〈χ ΑΜΝD λ◊ ηνη τηοι χ) Gọi Κ λ◊ điểm đối xứng với điểm Α θυα D, Gọi Θ λ◊ điểm đối xứng với điểm Ν θυα D Tứ γι〈χ ΑΝΚΘ λ◊ ηνη γ? ς σαο? δ) Ηνη βνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ τηm điều kiện γ để tứ γι〈χ ΑΒΧΝ λ◊ ηνη τηανγ χν 2) Τνη: α) Hết - ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: Πην τχη đa thức τη◊νη νην tử: α) ξ + ξψ − ξ − ψ β) ( ξ + ψ ) − ( ξ − ψ ) Β◊ι 2: Τm ξ, biết: α) ξ( ξ − 4) = β) ( ξ + 2) − ( ξ − 2)( ξ + 2) = χ) ξ3 − 0, 25 ξ = Β◊ι 3: α) Τm α để đa thức ξ3 − ξ + ξ + α χηια hết χηο đa thức x β) Chứng mινη ξ − ξ − < với số thực ξ Β◊ι 4: Thực πηπ τνη 18 − ξ ( với ξ ≠ 2; ξ ≠ − ) + − ξ − ξ + ( ξ − 2)( ξ + 2) Β◊ι 5: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν Α Gọi Ε, Φ ϖ◊ D λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, ΒΧ, ΑΧ Chứng mινη: α) Tứ γι〈χ ΒΧDΕ λ◊ ηνη τηανγ χν β) Tứ γι〈χ ΒΕDΦ λ◊ ηνη βνη η◊νη χ) Tứ γι〈χ ΑDΦΕ λ◊ ηνη τηοι δ) Σ DΕΦ = Σ ΑΒΧ Hết - ThuVienDeThi.com ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι Πην τχη χ〈χ đa τηứχ σαυ τη◊νη νην tử: α) ax – x – a2 2a Β◊ι Τm ξ, biết: β) x – x y xy – x α) (2 x –1)2 – (2 x 5)(2 x – 5) 18 Β◊ι Thực χ〈χ πηπ τνη: x 18 11x 2x 2x β) x ( x – 3) – x 6 4x 3x 12 x x 2 x 2 x 4 Β◊ι Χηο ΑΒΧ ϖυνγ Α (ΑΒ < ΑΧ), τρυνγ tuyến ΑΜ, đường χαο ΑΗ Τρν τια đối τια ΜΑ lấy điểm D σαο χηο ΜD = ΜΑ 1) Tứ γι〈χ ΑΒDΧ λ◊ ηνη γ ? ς σαο ? 2) Gọi Ι λ◊ điểm đối xứng Α θυα ΒΧ Chứng mινη: ΒΧ // ΙD 3) Chứng mινη τứ γι〈χ ΒΙDΧ λ◊ ηνη τηανγ χν 4) ςẽ ΗΕ ΑΒ Ε, ΗΦ ΑΧ Φ Chứng mινη: ΑΜ ΕΦ α) β) Hết - ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số 10 Β◊ι 1: α)Dνγ đẳng thức để κηαι triển: (2 x 3y )2 β) Thực πηπ τνη: ( x x – 3)( x – 3) Β◊ι 2: Πην τχη τη◊νη νην tử: α) x 64 β) x 10 x 25 χ) x 4( x 5) 25 Β◊ι 3: Thực πηπ τνη ϖ◊ ρτ gọn: ξ− ( ξ + 1)( ξ − ξ + 1) ξ2 − − α) β) : ξ − ξ ξ2 − ξ3 + ξ2 − ξ + Β◊ι 4: Τm ξ, biết: x ( x 2)3 Β◊ι 5: Chứng mινη biểu thức σαυ κηνγ phụ thuộc ϖ◊ο biến ξ: A (2 x 5)3 30 x (2 x 5) x Β◊ι 6: Χηο D ΑΒΧ χν Α Gọi D, Ε, Φ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ, ΧΑ, ΑΒ α) Chứng mινη ΒΧΕΦ λ◊ ηνη τηανγ χν, ΒDΕΦ λ◊ ηνη βνη η◊νη β) ΒΕ cắt ΧΦ Γ Vẽ χ〈χ điểm Μ ,Ν σαο χηο Ε λ◊ τρυνγ điểm ΓΝ, Φ λ◊ τρυνγ điểm ΓΜ Chứng mινη ΒΧΝΜ λ◊ ηνη chữ nhật, ΑΜΓΝ λ◊ ηνη τηοι χ) Chứng mινη ΑΜΒΝ λ◊ ηνη τηανγ Nếu ΑΜΒΝ λ◊ ηνη τηανγ χν τη D ΑΒΧ χ⌠ τηm đặc điểm γ? Hết - ThuVienDeThi.com ... ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: (2 điểm) 1) Τηυ gọn biểu thức σαυ: A x (4 x – 3) – ( x 1) 2 – (11 x ? ?12 ) 2) Τνη νηανη γι〈 trị biểu thức: B (15 4 ? ?1) . (15 4... biểu thức σαυ: α) Α = 852 17 0 .15 225 β) Β = 202 ? ?19 2 18 2 ? ?17 2 22 ? ?12 Β◊ι 2: (2 điểm) 1) Thực πηπ χηια σαυ χ〈χη hợp λ: ( x – x – y 1) : ( x – y ? ?1) 2) Πην τχη đa thức σαυ τη◊νη... Hết - ĐỀ Ν TẬP HỌC Κ⊂ Μν ΤΟℑΝ Lớp Thời γιαν λ◊m β◊ι 90 πητ Đề số Β◊ι 1: Πην τχη χ〈χ đa thức σαυ τη◊νη νην tử: 1) xy – x – y 16 2) ( x 2)( x – 3) ( x – 2) ? ?1 Β◊ι 2: Ρτ gọn