25 đề HSG vật lí 10 có đáp án

ĐỀ OLYMPIC QUỐC GIA 2016-2017 Câu 1: (5 điểm) Một công-ten-nơ nằm yên mặt đất ngang, phẳng cần cẩu kéo lên theo phương thẳng đứng với gia tốc a  0,5m / s Sau rời mặt đất 4s, từ mặt cơng-ten-nơ, hịn đá bắn với vận tốc v  5, 4m / s (đối với công-ten-nơ) theo phương hợp với phương ngang góc   30 Biết cơng-ten-nơ cao h = 3m, lấy g  10m / s Coi đá chất điểm Hãy tính: a Tính thời gian từ lúc bắn hịn đá đến lúc rơi xuống mặt đất b Tính tầm bay xa hịn đá Câu 2: (5 điểm) Hai vật có khối lượng m1  100 g m  500 g nối với dây mảnh, nhẹ, không dãn, nằm yên mặt bàn ngang phẳng Dây vắt qua ròng rọc nhẹ, trục ròng rọc buộc vào đuôi xe đồ chơi khối lượng M = 500g hình (nhìn từ xuống) Bỏ qua ma sát lăn bánh xe mặt bàn, ma sát trục quay ròng rọc Hệ số ma sát hai vật bàn   0, Dây khơng trượt rịng rọc hệ chuyển động Lấy g  10m / s Tác r dụng vào xe lực F theo phương ngang có độ lớn tăng dần Tìm độ lớn tối thiểu F để: a Xe chuyển động b Cả hai vật chuyển động Câu 3: (5 điểm) Hai phẳng nhẹ cứng OA OB nối với lề O Người ta đặt khối trụ tròn trọng lượng P, đồng chất, tiết diện bán kính R vào hai cho trục O1 song song với trục O lề Hai trục nằm ngang nằm mặt phẳng thẳng đứng vng góc với mặt phẳng hình vẽ � Để khối trụ nằm yên cân hai cho góc AOB  2, AB  a người đồng thời tác dụng vào hai A B hai lực trực đối nằm ngang, độ lớn F hướng vào Biết hệ số ma sát nghỉ khối trụ phẳng  Bỏ qua ma sát lề O Hãy xác định độ lớn lực F Trang Câu 4: (5 điểm) Dùng sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài L để treo cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế đặt mặt bàn ngang phẳng hình vẽ Khối lượng cầu m, khối lượng trụ đế M = 4m Đưa cầu đến vị trí dây treo nằm ngang thả nhẹ Coi va chạm cầu trụ hồn tồn khơng đàn hồi va chạm khơng gây chuyển động quay cho hệ a Tính vận tốc hệ sau va chạm Biết đế gỗ khơng dịch chuyển suốt q trình rơi b Sau va chạm, hệ dịch chuyển độ dài bao xa dừng lại? Biết hệ số ma sát đế mặt bàn 1   n   c Để đế gỗ không dịch chuyển suốt trình cầu rơi xuống hệ số ma sát nghỉ mặt bàn đế gỗ phải có giá trị nhỏ bao nhiêu? Câu 5: (5 điểm) Hệ gồm xilanh pittông có khối lượng tổng cộng m, xilanh có chiều dài 2l , pittơng có tiết diện S nối với tường cố định lò xo nhẹ có độ cứng k Ban đầu pittơng nằm xilanh xilanh có chứa khí lý tưởng áp suất p , nhiệt độ T0 Cần tăng chậm nhiệt độ khối khí xilanh lên lượng T để thể tích tăng lên gấp đơi? Biết xilanh trượt mặt sàn nằm ngang với hệ số ma sát  t   n   Bỏ qua ma sát xilanh pittông Áp suất khí p Câu 6: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng thực chu trình – – – hình vẽ: – trình đoạn nhiệt; trình – có đường biểu diễn đối xứng với đường biểu diễn trình – qua đường thẳng đứng; – trình đẳng áp Tính hiệu suất chu trình theo , ,  với  hệ số đoạn nhiệt HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang a Tính thời gian từ lúc ném đến lúc rơi xuống mặt đất 1 h  at   0,5.4  m 2 Sau 4s độ cao mặt côngteno là: Vận tốc côngteno lúc đó: v1  a.t  0,5.4  m / s uu r r uu r uu r v0 v  v  v1 Gọi vận tốc viên đá cơngteno vận tốc viên đá đất: Chiếu lên Ox: v x  v cos   5,  2,  m / s  v y  v1  v0 sin    5,  4,  m / s  Oy: Chọn trục Oxy hình vẽ gắn vào mặt đất Phương trình chuyển động hịn đá theo phương Oy: gt   4, 7.t  5t 2 Lúc đá rơi xuống đất: y  � 5t  4, 7t   � t  1, 74s y   vy t  b Tầm bay xa đá: Câu 2: L  v x t  2, 3.1, 74  8,14m Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên m1 Fms  m1g Lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên vật Fms  m g � vật m chưa chuyển động Điều kiện để xe vật m1 bắt đầu chuyển động: F1  2T  2m1g F1  0,  N  Khi vật m bắt đầu chuyển động tức xe vật m1 chuyển động có gia tốc Định luật Newto áp dụng cho: Xe: F2  2T '  Ma (1) Vật m1 : T ' m1g  m1a Vật m : T ' m 2g  (2) (3) Do xe di chuyển đoạn S vật m1 di chuyển đoạn 2S thời gian � a  2a1  3 � T '  m 2g   � m 2g  m1g  m1.2a1 � a1  2g  1 � F2  10m1g  M.2g  2g  m  M    N  Trang Câu 3: u r r r uur uuu r P  Fms1  Fms2  N1  N  - Phương trình cân lực: - Chiếu lên trục OI:  P  Fms1 cos   Fms2 cos   N1 sin   N1 sin   Do đối xứng: N1  N  N � Fms1  Fms2  Fms 2N sin   P � Fms  cos  2N  sin   P Fms �N � �N cos  Để trụ không trượt lên: Xét OA: chọn O trục quay Quy tắc momen: OI N1.OH  F.OI � N.OH  F.OI � N  F OH OI AI a OAI : O O1H �   OH O1H 2R � 2N sin   P a PR � F�F� cos  2R a  sin    cos   Trường hợp 2: Trụ có khuynh hướng trượt xuống tương tự trên: ý lực ma sát hướng ngược lại PR F� a  sin    cos   - Điều kiện để trụ không trượt xuống: PR PR �F � a sin    cos   a  sin    cos   * Điều kiện để trụ đứng yên:  Câu 4: v  2gL a Gọi vận tốc cầu trước sau va chạm v v’: m mv   m  M  v ' � v '  2gL mM b Sau va chạm tác dụng lực ma sát đế gỗ chuyển động chậm dần đến dừng lại Quãng đường đế gỗ dịch chuyển x: f ms x    m  M  Với v '2 (1) f ms    m  M  g x Từ (1) (2) cho: (2) mL   m  M  L 25 c Gọi góc phương ngang dây treo Trang  : mgL sin   mv 2 (3) mv 2 (4) f ms  T cos   (5) N  T sin   Mg  (6) Từ (3) (4) suy ra: T  3mg.sin  (7) Từ (5) (7) suy ra: f ms  3mg.sin .cos  (8) T  mg  Để đế gỗ khơng di chuyển thì: f ms �N (9) sin 2 sin 2 �  2M  2sin   2sin  3m Từ (6), (7), (8) (9), ta có: y Đặt sin 2  2sin  �   ymax y Biến đổi ta được: tan   Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Câu 5: tan  y max �0, 28 , suy   0, 28 Vì ban đầu áp suất bên áp suất bên n P0 nên lò xo không biến dạng F � Fmsn  max Trường hợp 1: Nếu đh hay kl �mg , xilanh đứng yên � kl � P0  � � kl � P0Sl � S� �  2Sl � T  2T0 � 1 � T0 T SP0 � � Gọi T nhiệt độ cuối khối khí thì: � 2kl � T  T  T0  T0 � 1 � SP0 � � Từ đó: Trường hợp 2: kl  mg kx  mg � x  mg k Do nung chậm nên: Gọi P1 áp suất chất khí xilanh thời điểm cuối: PS  P0S  kx  P0S  mg � P1  P0  mg S Áp dụng phương trình trạng thái có: � mg � P0  2lS � � mg � P0Sl � S � �  � T1  2T0 � 1 � T0 T1 � P0S � � 2mg � T1  T1  T0  T0 � 1 � SP0 � � Từ tìm được: Trang Câu 6: Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có:     p0V0 , T  p0 V0 , T      p0 V0 T1  R R R Cp R  CV  C  CV  R  1 Do C V p nên Do trình � q trình đoạn nhiệt ta có: Q 23  p0 V0        1 Cơng chất khí sinh q trình � là: pV A 23  U 23  C V  T3  T2   0        1 Do trình � � đối xứng qua đường thẳng đứng nên cơng chất khí sinh hai U 23  CV  T3  T2   trình nhau: A 12  A 23  p V0   1    1 p V0   1    1 Nhiệt lượng khí nhận trình � là: U12  CV  T2  T1   Q12  A12  U 23  2p0 V0    1  1 Quá trình � đẳng áp: pV U 31  CV  T1  T3   0  2   1 A 31  p  V1  V3   p V0  2  Nhiệt lượng khí truyền mơi trường: Tổng cơng mà khí thực hiện: Q31  A 31  U 31  A '  A '12  A '23  A '31  H Hiệu suất chu trình là: 2p0 V0    1  1 2p0 V0        1 A'  1 Q12  1 THPT CHUYÊN BẾN TRE – BẾN TRE Câu 1: (5 điểm) Trên quãng đường định, chất điểm chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc a thời gian T Tính thời gian chất điểm chuyển động quãng đường chuyển động Trang chất điểm luân phiên chuyển động với gia tốc a thời gian thời gian Câu 2: (5 điểm) T2  T1  T 10 chuyển động T 20 Trên mặt phẳng nằm ngang có nêm khối lượng m  4kg , chiều dài mặt phẳng nghiêng L = 12m   30 Trên nêm đặt khúc gỗ m1  1kg Biết hệ số ma sát gỗ nêm   0,1 Bỏ r qua ma sát nêm mặt phẳng ngang Tìm lực F đặt vào nêm để khúc gỗ trượt hết chiều dài mặt phẳng nghiêng thời gian t = 2s từ trạng thái đứng yên Lấy g  10m / s Câu 3: (5 điểm) Thanh CD vng góc với trục thẳng đứng Oz quay quanh trục với vận tốc góc  Hai hịn bi A B có khối lượng m A m B nối với lị xo có độ cứng k có chiều dài tự nhiên l0 Hai hịn bi trượt khơng ma sát CD Tìm vị trí cân hai hịn bi? Cân có bền khơng? Câu 4: (5 điểm) Một cầu nhỏ có khối lượng M = 1kg treo vào điểm O sợi dây treo mảnh nhẹ, có chiều dài L = 1m cầu M nằm cân cách mặt đất h = 0,5m cầu (2) có khối lượng m = 1kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v  10m / s tới va chạm xuyên tâm với cầu M Sau va chạm, cầu m bật ngược lại rơi xuống đất, quãng đường theo phương ngang s Trang = 2m, cầu M chuyển động lên Khi dây treo họp với phương thẳng đứng góc   60 dây vướng đinh O’ cách O đoạn x Để cầu M chuyển động trịn quanh O’ khoảng cách x tối thiểu bao nhiêu? Lấy g  10m / s Câu 5: (5 điểm) Một xilanh chiều dài 2l , bên có pittơng có tiết diện S Xilanh trượt có ma sát mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  (hình vẽ) Bên xilanh, phía bên trái có khối khí nhiệt độ T0 áp suất áp suất khí bên ngồi P0 , pittơng cách đáy khoảng l Giữa tường thẳng đứng pittơng có xo nhẹ độ cứng K Cần phải tăng nhiệt độ khối khí xilanh lên lượng T để thể tích tăng lên gấp đơi, ma sát xilanh pittơng bỏ qua Khối lượng tổng cộng xilanh pittông m Câu 6: (5 điểm) Hai xilanh giống hệt nối với ống cách nhiệt có kích thước nhỏ, ống nối có lắp van K, lúc đầu K đóng Trong xilanh 1, phía pittơng khối lượng M, có chứa lượng khí lí tưởng đơn ngun tử có khối lượng mol  , nhiệt độ T0 Trong xilanh 2, có pittơng khối M khơng chứa khí Phần pittơng hai xilanh chân khơng Sau van K lượng mở để khí từ xilanh tràn qua xilanh Xác định nhiệt độ khí sau khí cân nhiệt m v  0,1 động, biết phần pittơng xilanh khoảng trống Cho M , với v số mol khí; ma sát pittơng xilanh nhỏ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Gọi n số lần chất điểm chuyển động với thời gian T2 Ta có: Trang �� � � � � �� �1 � �1 � �1 � aT1  aT1T2 � � � aT1  aT1T1 � 2aT1T2 � � � aT1  aT1T1 � 3aT1T2 �  � � aT1   n  1 aT1T1 � naT1T2 � � � �� �2 � �2 � �2 � �� � � � T12 �      2n  1 �  T1T2     n  � aT � � � 2 2n.n  n  1 n �  � � 3n  n  200 �0 � n  2.100 200 2 Vậy thời gian chất điểm chuyển động: �T T � 24T t   T1  T2   �  �  1, 2T 10 20 � 20 � Câu 2: Gọi a gia tốc nêm so với mặt đất a12 gia tốc vật m1 nêm - Xét m1 : Chọn hệ quy chiếu gắn kiền với nêm hình vẽ m : L  a12 t m Gia tốc � a12  2L  6m / s 2 t uur ur uuur uur Fqt  P1  Fms1  m1 a 12 m Áp dụng đinh luật II Niuton cho vật : cos .Fqt  m1g sin   Fms1  m1a 12 Theo phương Ox: Theo phương Oy: N1  m1g cos   m1a sin  � Fms  N1    m1g cos   m1a sin   Ta được: m1g sin   m1a cos   m1g cos   m1a sin   m1a12 a  g cos   g sin  a  12 �2m / s cos    sin  - Xét nêm: Chọn hệ quy chiếu gắn với đất F  N '1 sin   Fms1 cos   m a N1  m1g cos   m1a sin  Fms    m1g cos   m1a sin   F  m a  m1 �  cos    g  a  sin .cos   a sin  � � ��4,9N Câu 3: Chọn hệ quy chiếu gắn với O, hai bi A B chuyển động trịn với vận tốc góc  , lực tác dụng lên A B hình vẽ Ta có: � FdhA  m A a nA kl  m A 2OA � OA m B � �� � m A 2 OA  mB 2 OB �  � FdhB  m Ba nB OB m A kl  m B  OB � � (1) F  FdhB  kl  k  OA  B  l0  Mặt khác: dhA (2) Thay (1) vào (2) ta được: Trang � � mA � � FdhA  k  OA  OB  l0   k � OA � 1 � l0 � m A  OA � � mB � � km Bl0 � OA  k  m A  m B   mA m B 2 (3)  k  mA  mB  mA mB Ta có điều kiện OA  nên suy ra: (4) Bây ta xét xem hệ cân có bền khơng, xét cân bi A chẳng hạn, ta chọn hệ qui chiếu gắn với bi A, bi A chịu tác dụng lực đàn hồi lực quán tính ly tâm là: � � mA � � FdhA  k � OA � 1 � l0 � m � B � �và Fqt  m A  OA � mA  mB F mB Từ (4) ta có tức hệ số góc qt nhỏ hệ số góc Fdh nên ta vẽ đồ thị hai lực bên cạnh Điểm A vị trí cân cầu A lý mà OA tăng lên ta thấy Fdh m A 2  k F lớn qt nên kéo bi A trở lại vị trí cũ Vậy cân hệ bền Câu 4: Gọi v vận tốc sau va chạm cầu M, v’ vận tốc sau va chạm cầu m Sau va chạm cầu m chuyển động ném ngang nên ta được: s v'    2m / s 2h 2.5 g 10  m, M  trước sau va chạm ta có: Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ m  v0  v '  1 10   mv  Mv  mv ' � v    6m / s M Khi dây treo chạm vào đinh O’ cầu M chuyển động trịn quanh O’ vị trí cao lực căng dây T �0 Theo định luật bảo toàn năng: 1 MgR Mv  Mg � l   l  R  cos 600  R �  Mu � Mv  Mgl   Mu � � 2 2 2 Áp dụng định luật II Niuton cho cầu M vị trí cao Ta được: Mu T  � Mg R Câu 5: R v  3gl 2g 0,3m x l R 0, 7m Trường hợp 1: Fms �kl � mg �kl Khi xilanh đứng yên Gọi T nhiệt độ cuối khối khí thì: � kl � P0  � 2Sl � kl � P0Sl � S� �  � T  2T0 � 1 � T0 T � SP0 � Trang 10 ... vật có dạng bán cầu khối lượng M đặt mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát (hình vẽ) Một vật nhỏ có khối lượng m bắt đầu trượt khơng ma sát từ đỉnh bán cầu Gọi  góc mà bán kính nối vật với tâm bán... nhiệt có kích thước nhỏ, ống nối có lắp van K, lúc đầu K đóng Trong xilanh 1, phía pittơng khối lượng M, có chứa lượng khí lí tưởng đơn ngun tử có khối lượng mol  , nhiệt độ T0 Trong xilanh 2, có. .. tác dụng lên vật Fms  m g � vật m chưa chuyển động Điều kiện để xe vật m1 bắt đầu chuyển động: F1  2T  2m1g F1  0,  N  Khi vật m bắt đầu chuyển động tức xe vật m1 chuyển động có gia tốc