Kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán lớp 9 Đề 416399

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TOÁN LỚP (Thời gian làm : 90 phút) Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa : a) 3x  ; 15  5x b) Bài (2,5 điểm) :Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : A = 45  24  80  54 B= 33 +3  12 11 C= 7+4 3 D= E= 4+2 7   63 52 52 x  2x  (với x > 1) x 1 81 Bài (1 điểm): Giải phương trình sau : a) x  4x   b) 5+2 x=3 1  1 x  (với x > ; x  1) : x 3 x + x 9  x 3 x  Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức F =  a) Rút gọn F b) Tìm x để F = Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM Bài (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có s inx  Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx b) Cho góc nhọn x Chứng minh :  2sin x  cos x  sin x cosx  sinx ( HẾT ) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MÔN TỐN LỚP Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa : a) 3x  2 0,5đ b) 15  5x có nghĩa 15 – 5x   x  0,5đ Bài (2,5 điểm) : có nghĩa 3x +2   x   Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : A = 45  24  80  54 =  6   12 =  6 B= 33 +3  12 = 11 C= 7+4 3 D= 2 +     1 =          63   2  2     2 3 = 3 7   63 = 52 52 = E= 0,5đ 3 32 0 4+2 = 0,5đ 54 x  2x  x 1 1 = x 1 81 x 1  = 0,5đ 7 0,5đ 0,5đ ( x > 1) Bài (1 điểm): Giải phương trình sau : a) x  4x    x2 4 b) x   x  S  6 ; 2 Vậy      x   4  x  6 + x = (đk: x  ) 0,5đ  + x=  x =  x  Vậy S  4 0,5đ 1  1 x  (với x > ; x  1) : x 3 x + x 9  x 3 x  Bài (1,5 điểm):Cho biểu thức F =  a) Rút gọn F  x  3 1  1 x  = F=   : x 3 x + x 9  x 3 x b) Tìm x để F = F= 1 x x  x 3 x 3  x  x  x 6  x   x  ( thoả đk )  ThuVienDeThi.com  1 x = x 3 x 0,5đ A M K C H B Hình vẽ 0,25 đ Bài (3 điểm): a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC ABC vng A : + AH2 = HB.HC = 4.6 = 24  AH = (cm) + AB = BC.HB = 10.4 = 40  AB = 10 (cm) + AC2 = BC HC = 10.6 = 60  AC = 15 (cm) b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn độ) ABM vng A ฀  + tgAMB AB 10   AM 15 ฀  AMB  59o 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM ABM vuông A có AK  BM + AB2 = BK.BM ABC vng A có AH  BC + AB2 = BH.BC +  BK BM = BH.BC hay BK BC  BH BM 0,5đ ฀ + KBC chung  BKC ∽ BHM Bài (1 điểm): 0,25đ a) Cho góc nhọn x có sinx  Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx + cos x   sin x    25 ; cot gx  4 + M = 5cosx + 3cotgx =    2sin x b) Cho góc nhọn x Chứng minh :  cos x  sin x cosx  sinx  2sin x cos x  sin x  2sin x cos x  sin x + = = cosx  sinx cosx  sinx cosx  sinx (cos x  sin x)(cos x  sin x) = = cos x  sin x cosx  sinx ThuVienDeThi.com 0,5đ 0,5đ ...ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MƠN TỐN LỚP Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa : a) 3x  2 0,5đ b) 15  5x có nghĩa 15 – 5x   x  0,5đ Bài (2,5 điểm)... 0,5đ 1  1? ?? x  (với x > ; x  1) : x 3 x + x ? ?9  x 3 x  Bài (1, 5 điểm):Cho biểu thức F =  a) Rút gọn F  x  3 1  1? ?? x  = F=   : x 3 x + x ? ?9  x 3 x b) Tìm x để F = F= 1? ?? x... 12 =  6 B= 33 +3  12 = 11 C= 7+4 3 D= 2 +     1? ?? =          63   2  2     2 3 = 3 7   63 = 52 52 = E= 0,5đ 3 32 0 4+2 = 0,5đ 54 x  2x  x ? ?1 ? ?1 = x 1