THI TH THPT QU C GIA L N I N M H C 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ CHÍNH TH C ( Mã đ thi: 102 thi có 05 trang ) H tên thí sinh:………………………………………………………………………………… S báo danh:……………………………………………………………………………………… Câu Kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? A th c a hàm s y x y 2 x đ i x ng qua tr c tung B th hàm s y x n m bên ph i tr c tung C D th hàm s y x qua m (1; 0) th c a hàm s y 3x y log3 x đ i x ng qua tr c hoành Câu Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y x3 3x t i m có hồnh đ b ng A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu Tìm giá tr c c đ i c a hàm s y x3 3x2 A B C -2 D Câu Cho kh i l ng tr đ u ABC A' B ' C ' có t t c c nh b ng a Tính th tích V c a kh i l ng tr ABC A' B ' C ' A V a B V a3 Câu Tìm t t c giá tr c a m đ đ C V 3 a D V ng th ng y 2m c t đ th hàm s 3 a 12 y x4 x2 t i m phân bi t 3 C m D m 2 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vng t i B, SA vng góc v i m t ph ng (ABC), A m B m 300 M t ph ng (P) qua A vng góc v i SC, c t SB, SC l n l SA= AB= a, SCA t t i H, K Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp A.BCKH a a A R B R a C R 2 Câu M t ng n h i đ ng đ t v trí A cách b A 5km, b bi n có m t kho hàng v trí C cách B D R a m t kho ng 7km Ng i canh h i đ ng có th chèo 5km thuy n t A đ n M b bi n v i v n t c 4km/h r i b t M đ n C v i v n t c 6km/h Xác đ nh đ dài đo n BM đ ng B M C i t A đ n C nhanh nh t Trang 1/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com A km Câu B km th hàm s y A x 2 C km D km 1 2x có ti m c n đ ng đ ng th ng x 1 B y 2 C y D x Câu Cho a log 3, b log Hưy bi u di n log18 42 theo a, b 1 a b a b ab A log18 42 C log18 42 B log18 42 2a 1 a 2a Câu 10 Gi i ph ng trình 42 x3 84 x A x B x C x Câu 11 Cho a b Kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai? A log a logb D x Câu 12 S nghi m c a ph ng trình 4x 3.2x A B C Câu 13 Hàm s sau đ ng bi n ? A y x4 x2 Câu 14 Cho hình l p ph ph 1 a b 2a 1 D ( ) a ( )b 2 C ln a ln b B lg a lg b D log18 42 D x 1 D y x3 3x x 1 ng có c nh b ng a Tính di n tích S c a m t c u ngo i ti p hình l p B y x C y B S 2 a C S 3 a ng A S a D S 4 a Câu 15 S giao m c a đ th hàm s y ( x 2)( x2 x 1) tr c hoành A B C D Câu 16 B ng bi n thiên sau b ng bi n thiên c a hàm s sau đây? A y x3 3x2 Câu 17 Cho hàm s A xy ' e y y ln B y x3 3x2 C y x3 3x2 D y x3 3x Kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? x 1 B xy ' e y C xy ' e y D xy ' e y Câu 18 Tính kho ng cách d gi a hai m c c ti u c a đ th hàm s y x4 x2 C d D d Câu 19 Hàm s y x3 x2 ngh ch bi n kho ng nào? A (;0) B C (2; ) D (0; 2) Câu 20 Tính P log log log log 10 P P A B C P D P 1 A d 2 B d Trang 2/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com Câu 21 Cho hình chóp S.ABC g i A’, B’, C’ l n l G i V, V’ l n l A t nh c a A, B, C qua phép v t tâm S t s k= t th tích kh i chóp S.ABC S.A’B’C’ Tính t s V' V 27 B V' V C V' V V' V D V' V Câu 22 Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y x.e x đo n [1; 2] e A y 2e2 B y e2 C y D y e x[1;2] x[1;2] x[1;2] x[1;2] Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t có AB= a, BC= 2a, c nh bên SA vng góc v i đáy SA a Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD A V 3 a B V Câu 24 Tìm t p giá tr c a hàm s A [0;1] B y ' C V 3a D V 3a C [0; 2] D [0; ] y x x2 B [0; ] Câu 25 Tính đ o hàm c a hàm s A y ' ( x 1) 3 a y x2 2x ( x 1) 2 C y ' 2x ( x 1) Câu 26 Tìm t t c giá tr c a m đ hàm s y (m 1) x4 2(m 2) x2 A m 1 B 1 m C 1 m mx Câu 27 Tìm t t c giá tr c a m đ hàm s y đ ng bi n m 2x m m 2 m 2 A B 2 m C m m Câu 28 Cho hàm s A f '(1) f ( x) log ( x2 1) , tính f '(1) 1 B f '(1) ln C f '(1) ln 2 D y ' 2x x2 có ba c c tr D m i kho ng xác đ nh D 2 m D f '(1) 2log 2 x2 m có hai đ ng ti m c n? x2 3x A m m B m C m D m Câu 30 Hàm s y f ( x) có đ th nh hình v bên Kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? Câu 29 Tìm t t c giá tr c a m đ đ th hàm s y Trang 3/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com A th hàm s có ti m c n đ ng x ti m c n ngang y 2 B Hàm s đ ng bi n kho ng (; 2),(2, ) C th hàm s c t tr c hoành t i m M (0; 1) D Hàm s ngh ch bi n kho ng (; 2), (2; ) Câu 31 Trong hàm s sau hàm s ngh ch bi n t p xác đ nh? A y x B y ( ) x C y e x D y (1 2) x Câu 32 Tìm t p xác đ nh D c a hàm s A D C D \{ 3;1} y ( x2 x 3)2 B D (; 3) (1; ) D D (3;1) Câu 33 Có giá tr nguyên d ng c a m đ ph ng trình 32 x 6.3x m có nghi m? A B C 10 D 14 Câu 34 Kh i l ng tr đ u ABCD.A’B’C’D’ có th tích 24 cm Tính th tích V c a kh i t di n ACB’D’ A V = cm3 B V = cm3 C V = 12 cm3 D V = cm3 Câu 35 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y x3 3x đo n [0; 2] A max y B max y 2 C max y x[0;2] x[0;2] D max y x[0;2] x[0;2] Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA vng góc v i đáy Góc gi a SB m t đáy b ng 600 Tính kho ng cách h t A đ n m t ph ng (SBC) a a a B h C h 2 Câu 37 Cho t di n ABCD có th tích V G i A’, B’, C’, D’ l n l D h a A h t tr ng tâm c a tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính th tích kh i t di n A’B’C’D’ theo V V V 8V 27V B C D 27 27 64 Câu 38 Kh i l p ph ng thu c lo i kh i đa di n đ u nào? A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu 39 Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, bi t góc gi a c nh bên m t đáy b ng 450 A Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD 3 3 B V C V D V 2a a a a 3 Câu 40 Cho kh i t di n đ u c nh b ng a Tính th tích kh i tám m t đ u mà đ nh trung m A V c a c nh c a kh i t di n đư cho A a 24 B 3 a 12 C a D 3 a 24 Câu 41 th hàm s y x3 3x có ti p n song song v i tr c hoành? A B C D Câu 42 Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, tam giác SAB vng cân t i S, tam giác SCD đ u Tính kho ng cách h gi a hai đ ng th ng SA BD Trang 4/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com a B h C h a Câu 43 Tính đ o hàm c a hàm s y ln(2 x 1) A y ' B y ' C y ' 2x 1 2x 1 x Câu 44 Theo d báo v i m c tiêu th d u không đ i nh hi n tr l A h a D h a 20 D y ' ng d u c a n cXs h t sau 100 n m n a Nh ng nhu c u th c t m c tiêu th t ng lên 4% m i n m H i sau s d u d tr c a n c X s h t ( k t qu g n l y đ n ch s th p phân sau d u ph y) A 45 n m B 43,11 n m C 41,04 n m D 39,25 n m Câu 45 Cho hình tr có bán kính đáy 2cm chi u cao 3cm Tính di n tích tồn ph n Stp c a hình tr A Stp 20 cm2 C Stp 16 cm2 B Stp 8 cm2 D Stp 12 cm2 Câu 46 Cho hình ch nh t ABCD có AB= a, AD 2a Tính th tích V c a kh i tr t o thành quay hình ch nh t ABCD quanh c nh AD A V a B V 2a C V 2 a D V a Câu 47 Nhà s n xu t mu n thi t k m t chi c h p s a hình tr có th tích V ti t ki m ngun li u di n tích tồn ph n c a hình tr ph i nh nh t Tính bán kính R c a đáy hình tr đ ti t ki m đ c nhi u nguyên li u nh t A R V B R V 2 Câu 48 Cho log a b 3, log a c 2 Tính log a A log a b c B log a b c Câu 49 Tìm m đ giá tr nh nh t c a hàm s 31 A m B m 27 V 4 C R C log a b c 13 V D log a b c b c y x3 3mx2 đo n [0;3] b ng C m D m Câu 50 Tìm t p nghi m c a ph ng trình lg( x2 x 7) lg( x 3) A {4;5} B {3;4} C {5} - D R D - H T Trang 5/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com ÁP ÁN TOÁN THPT L N N M H C 2016 - 2017 THI TH TR Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 NG THPT HÀ TRUNG A A C C D D D D D A C B D C A B C A D D B D B D B Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 n i s n e y u T C B C A B B C A A D B C B A A D C B C A C B D D C m o c h Trang 6/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com ... xu t mu n thi t k m t chi c h p s a hình tr có th tích V ti t ki m nguyên li u di n tích tồn ph n c a hình tr ph i nh nh t Tính bán kính R c a đáy hình tr đ ti t ki m đ c nhi u nguyên li u nh t... có đáy ABCD hình vuông c nh a, tam giác SAB vuông cân t i S, tam giác SCD đ u Tính kho ng cách h gi a hai đ ng th ng SA BD Trang 4/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com a B h C h a Câu 43 Tính... - D R D - H T Trang 5/5 - Mư đ thi 102 ThuVienDeThi.com ÁP ÁN TOÁN THPT L N N M H C 2016 - 2017 THI TH TR Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu