TÓM TẮ LÝ THUYẾT: LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ Dao động : chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn : dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động điều hoà Định nghóa: Dao động điều hoà dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian Phương trình li độ dao động điều hoaø : x = A.cos( .t + ) ; với A , , số xmax = A x : li độ dao động (m) ; A : biên ñoä dao ñoäng (m) ; ( A > 0) : tần số góc (rad/s); ( > ) ( .t + ) : laø pha dao động thời điểm t , đơn vị rad : pha ban đầu (rad) Chu kỳ T : thời gian vật thực dao động toàn phần, đơn vị s : T t 2 n ( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động thời gian t ) Tần số f : số dao động toàn phần thực s, đơn vị Hz : f tần số góc dao động điều hoà : n T t 2 2 2 f T Vận tốc gia tốc dao động điều hòa : Pt vận tốc: v x ' A sin(t ) = A cos (t + + (Vận tốc v sớm pha li độ x góc ) ) Ở vị trí biên ,x = A vận tốc vmin = Ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại : vmax A Vật chuyển động theo chiều dương V > Vật chuyển động theo chiều dương V < ' 2 Phương trình gia tốc: a v A cos(t ) A cos(t ) a x Gia tốc a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x) Gia tốc vật dao động điều hoà hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ Ở vị trí cân x = amin = ThuVienDeThi.com Ở vị trí biên , x = A 2 Liên hệ a, v vaø x : A x v2 2 amax A , a x Chó ý : Mét ®iĨm dao ®éng ®iỊu hòa đoạn thẳng luôn coi hình chiếu điểm tương ứng chuyển động tròn lên đường kính đoạn thẳng BÀI TẬP DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Câu 1: Một lắc lị xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định pha ban đầu: A 4 t D 4 t C B Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định pha dao động: A 4 t C B D 4 t Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Xác định biên độ: A cm B cm C cm D 10 cm Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x Acos (t ) Xét mối quan hệ chu kì dao động pha a Sau số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ?(với k số nguyên) A (2k 1) C k D Một lượng khác b Sau số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ? A k B (2k 1) B k C k 2 D Một lượng khác Câu 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + tính s) Tại thời điểm t = A cm B - Phương pháp: ) (x tính cm, t s, chất điểm có li độ cm C cm D – cm DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ + Áp dụng công thức tính chu kỳ: T Tần số góc: 2 2 f T t 2 n Và tần số : f n T t 2 + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa x 8co s(4 t )cm Chu kỳ tần số : A 0,5 s ; Hz B s ; Hz C 0,5 s ; Hz Câu 7: Một chất điểm dao đông điều hồ với chu kỳ 0,125 s Thì tần số là: A Hz B Hz C 10 Hz Câu 8: Một chất điểm dao đơng điều hồ với tần số Hz Thì chu kỳ là: ThuVienDeThi.com D 0,6 s ; Hz D 16 Hz A 0,45 s B 0,8 s C 0,25 s D 0,2 s Cõu 9: Cho phương trình dao động điều hoà sau : x 5.sin( t ) (cm) Xác định chu kỳ , tần số: A 0,5 s ; Hz B s ; 0,5 Hz C s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 10: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm / s Chu kì dao động vật là: A s B 0,5 s C 0,1 s D s Caâu 11: Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức a = - 25x (cm/s2) Chu kỳ tần số góc chất điểm là: A 1,256 s; rad/s B s; rad/s C s; rad/s D 1,789 s; 5rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62.8cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 13: Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 4sin 2 t ban đầu là: A cm; 1s; rad B cm; 2s; rad C cm; 2s; (cm, s) quỹ đạo, chu kỳ pha 4 rad D cm; 1s; - rad DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A Suy A PP ' + Công thức độc lập với thời gian: A2 x v2 2 Suy ra: v ( A2 x ) Caâu 14: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường chu kỳ 16 cm , biên độ dao động vật laø: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, có quãng đường hai chu kỳ 40 cm , biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm 2 Câu 17: Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a 30m / s Tần số dao động 5Hz Lấy 10 Li độ vật là: A x = 3cm B x = 6cm C x = 0,3cm D x = 0,6cm Caâu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s Lúc vật qua li độ 3cm có vận tốc 16cm/s Biên độ dao động vật là: a A = 5cm b A = cm c A = 10 cm d A = 10cm Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật li độ x cm có vận tốc v cm / s gia tốc a 2 cm / s Tính biên độ A tần số góc A cm ; rad/s B.20 cm ; rad/s C.2 cm ; 2 rad/s ThuVienDeThi.com D.2 cm ; rad/s DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động quãng đường S khoàng thời gian t S vTB t b Vận tốc cực tiểu, cực đại vật trình dao động: + Vận tốc cực tiểu ( biên): vmin = + Vận tốc cực đại ( VTCB 0) : Vmax = A c Vận tốc vật thời điểm t bất kỳ: v A sin(t ) A cos(t ) 2/ a Gia tốc cực tiểu, cực đại vật trình dao động: + Gia tốc cực tiểu ( VTCB ): amin = + Gia tốc cực đại ( biên) : amax = A b Gia tốc vật thời điểm t bất kỳ: a A co s(t ) A cos(t ) : a x Caâu 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật là: A m/s; 20 m/s2 B 10 m/s; m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D 0,1 m/s; 20 m/s2 Caâu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc cực đại vật : A vmax = 120 cm / s B vmax = 10 cm / s C vmax = 120 cm / s D vmax = 10 cm / s Caâu 22: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính gia tốc cực đại vật : A amax = 240 cm / s 2 C amax = 24 m / s B amax = 240 cm / s 2 D amax = 240 m / s 2 Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị A 20 cm/s B cm/s C -20 cm/s D 5cm/s Câu 24 Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5 (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Câu 25: Trong phút vật dao động điều hoà thực 40 chu kỳ dao động với biên độ 8cm Giá trị lớn vận tốc là: A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75.36cm/s C Vmax = 48.84cm/s D Vmax = 33.5cm/s Caâu 26: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s Caâu 27: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc vật lúc vật qua li độ x = 3cm A v = 60 3cm / s B v = 20 3cm / s C v = 20 3cm / s D v = 60 3cm / s Caâu 28: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 20cos ( t trí 10 cm theo chiều âm : ThuVienDeThi.com )cm Vận tốc vật lúc qua vị A v = 54,4 cm/s B v = - 54,4 cm/s C v = 31,4 cm/s D v = - 31,4 cm/s Caâu 29: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ theo chiều dương A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s Caâu 30: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính vận tốc trung bình 1/4 chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s DẠNG 5: XÁC ĐỊNH quãng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: 1/ Quãng đường mà vật khoảng thời gian t = t2 – t1 : a Nếu đề cho thời gian t = 1T quãng đường S = 4A b Nếu đề cho thời gian t = nT quãng đường S = n.4A VD: - Quãng đường 1/2 T là: S = 2A - Quãng đường 1/4 T là: S = A - Quãng đường 3/4 T là: S = 3A c Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2 Thì quãng đường: S = S1 + S2 Với t1 = nT Khi quãng đường: S1 = n.4A t2 = o,mT < T Khi quãng đường: S2 = ? Cần tính S2 = ? - Thay to = vào ptdđ đề cho, ta tìm xo - Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm x2 Khi đó, quãng đường S x2 x0 Vậy: Quãng đường khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + x2 x0 Câu 31 :Trong T chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi quãng đường : A lần biên độ A B lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi quãng đường : A 12 lần biên độ A B 14 lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A Câu 33 :Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos t (cm) quãng đường chu kỳ : a 40cm b 20cm c 10cm d 30cm Caâu 34: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm Tính quãng đường mà vật kể từ t1 = đến t2 = 1,1s A s = 254 cm B 264 cm C 200 cm D 100 cm Câu 35: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x cos 4t (cm) Quãng đường vật thời gian 30s kể từ lúc t0 = là: A 16cm B 3,2m C 6,4cm D 9,6m Câu 36: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x cos 4 t (cm) Tính quãng đường chất điểm kể từ t1 = đến t2 = 2/3 s Và tính vận tốc trung bình khoảng thời gian ? A 33 cm 49,5 cm/s B 15 cm 49,5 cm/s C 27 cm 39,5 cm/s D 23 cm 19 cm/s DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) Phương pháp: ThuVienDeThi.com Cách 1: +Thay to = vào phương trình x Acos(t ) để xác định vị trí ban đầu + Thay to = vào phương trình v x, Asin(t ) để xác định chiều chuyển động ban đầu - Nếu v > vật chuyển động theo chiều dương - Nếu v < vật chuyển động theo chiều âm * Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu v < tức vật chuyển động theo chiều âm - Nếu v > tức vật chuyển động theo chiều dương Cách 2: Dùng vòng trịn lượng giác - Dựa vào góc biết để xác định vị trí chiều chuyển động ban đầu vật Câu 37: Một vật dao động điều hịa có phương trình x 4co s(10 t )cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = cm, v 40 (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm B x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương C x cm, v 40 cm / s , vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm D x 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương Câu 38: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x cos(t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C Lúc chất điểm có li độ x = +A D Lúc chất điểm có li độ x = -A Câu 39: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x Aco s(t )cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A 2 theo chiều dương C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A 2 theo chiều âm D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x A theo chiều âm Câu 40 Vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos t động lúc ban đầu vật: A cm, theo chiều âm C cm, theo chiều âm (cm, s) Li độ chiều chuyển B cm, theo chiều dương D cm, theo chiều dương DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU Phương pháp: Cách 1: +Thay to = , x = xo vào phương trình x Acos(t ) +Thay to = , v > v < vào phương trình v x, Asin(t ) Giải hệ phương trình lượng giác để tìm Cách 2: Dùng vịng trịn lượng giác - Dựa vào vị trí chiều chuyển động ban đầu vật biết để xác định góc cos cos k 2 (k Z ) ThuVienDeThi.com k 2 sin sin k 2 Câu 41: Một vật dao động điều hòa x Aco s(t ) thời điểm t = li độ x A B theo chiều âm Tìm rad C 5 rad D rad Câu 42: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dương Giá trị là: ? A rad rad C 2 rad D rad 3 Câu 43: Một vật dao động điều hòa x 12co s(2 t ) (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12 cm Giá trị là: A A rad B 2 rad B (rad ) C 0(rad ) D rad Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm thời điểm t = x = -2cm theo chiều dương trục tọa độ có giá trị nào: B rad D 7 rad C 2 rad 6 Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ A rad 2 theo chiều âm trục tọa độ có giá trị nào: D 0(rad ) A rad B 3 rad C 3 rad 4 Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa x 4co s(10 t )cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ theo chiều âm trục tọa độ có giá trị nào: A B rad rad C rad D (rad ) DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: x Aco s(t ) cm (1) v A sin(t ) (2) + B2: Tìm biên độ A : dựa vào kiện đề cho áp dụng công thức sau: A2 x v2 ; A PP ' ; vmax A ; amax A 2 2 f T +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = xo , v > hay v < - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = A khơng cần điều kiện vận tốc Thay điều kiện ban đầu vào (1) (2), xo Acos xo Acos ta được: hay v A sin v A sin giải hệ pt lượng giác để tìm + B3: Tìm tần số góc : ThuVienDeThi.com +B5: Thay giá trị tìm vào pt (1) Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : x Aco s(t ) cm thì: a t = 0, lúc vật vị trí biên dương), x = +A b t = 0, lúc vật vị trí biên âm, x = -A c t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều dương v > d t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều âm v < 2 Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = ,vật qua vị trí cân chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x 4co s10 t (cm) B x 4co s(10 t )cm C x 4co s(10 t )cm D x 4co s(10 t )cm 2 Câu 48: Vật dđđh quỹ đạo dài 4cm, pha dao động , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian lúc thả vật ( biên dương) A x 2co s 3, 63t (cm) B x 2co s(3, 63t )cm C x 2co s(3, 63t )cm D x 2co s(3, 63t )cm 2 Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc vật biên dương -2 m/s2 Lấy =10 Gốc thời gian chọn lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x 24co s10 t (cm) B x 20co s(3,18t )cm C x 20co s(3,18t )cm D x 4co s(10 t )cm 2 Câu 50: Vật thực 10 dao động 20s, vận tốc cực đại 62,8 cm/s gốc thời gian chọn lúc vật có li độ âm cực đại A x 20co s t (cm) B x 20co s( t )cm C x 20co s( t )cm D x 20co s( t )cm 2 Câu 51: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc v = 20 15 cm/s A x 3co s10 5 t (cm) B x 4co s(10 5t )cm D x 3co s(10 5 t )cm )cm Câu 52: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = - 2cm C x 4co s(10 5 t có vận tốc v = 20 15 cm/s A x 2co s10 5 t (cm) B x 4co s(10 5t 2 )cm 2 D x 2co s(10 5 t )cm )cm DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA ĐIỂM Đà BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG C x 4co s(10 5 t Phương pháp: Áp dụng tính chất dao động điều hịa hình chiếu chuyển động trịn lên phương đường kính Ta có sơ đồ thời gian sau: ThuVienDeThi.com Câu 53: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí cân đến vị trí x = + A/2: A 0,5 s B 1,25 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 54: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 55: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 1,33 s D 0,75 s Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ : A 14,5 s B 13,33 s C t = 12,33 s D 12,75 s Câu 57: Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(2 t )cm Thời gian ngắn bi từ vị trí x1 = cm đến x2 = - cm là: A 0,75s B 1,00s C 0,50s D 0,25 s Câu 58: Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(4 t )cm Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là: A 0,75s B 0,25s C 1,00s D 0,50 s Câu 59: Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(2 t )cm Thời gian ngắn hịn bi qua vị trí x = cm là: A t = 0,25 s B 0,75s C 0,5s D 1,25s Câu 60 Phương trình dao động vật dao động điều hoà x 4co s(10 t )cm Định thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ A 0,55s B 0,15 s C 0,25s D 0,82 s Cõu 61: Một vật dao động với phương trình : x 10cos(2 t ) (cm) Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dương A 1,583 s B 2,15 s C 1,83s D 0,82 s Câu 62: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos4πt (x tính cm, t tính s) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân là: A 0,5 s B s C 0,25 s D s Câu 63: Một vật dao động điều hoà với phương trình : x 10cos(t 2) (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = - (cm) lÇn thø ba theo chiỊu ©m A 5,55s B 5,25 s C 1,03s Câu 64: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos t (+4) lần thứ vào thời điểm nào: A 4,25 s B 0,5 s C s ThuVienDeThi.com D 5,82 s (cm, s) Vật đến biên dương D 1,5 s 1 s vật quãng đường cm Hỏi cần thêm thời gian để vật thêm quãng đường 12cm A 1s B 2s 3s D 4s Câu 66: Một vật dao động theo phương trình x 2co s(20 t )cm Vật qua vị trí x = 1cm Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Vật di chuyển từ vị trí cân bằng, sau thời điểm nào: A t = - 1/120 + k/10 – 5/120 + k/10 C t = - 1/20 + k/10 – 5/20 + k/10 B t = - 1/60 + k/10 – 5/60 + k/10 D t = - 1/10 + k/10 – 5/10 + k/10 Câu 67: Một vật dao động theo phương trình x 4co s(10 t )cm Ở thời điểm vật có vận tốc v = 0? A t = - 1/20 + k/5 3/20 + k/20 C t = 1/20 + k/5 3/20 + k/5 B t = - 1/60 + k/5 – 5/60 + k/5 D t = - 1/10 + k/5 – 5/10 + k/5 DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đà BIẾT Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hòa x Aco s(t )cm Yêu cầu tìm x, v, a vào thời điểm t = to biết + Viết pt vận tốc gia tốc: v x , A sin(t ) a x,, A co s(t ) + Ta thay t = to vào pt x, v, a Câu 68: Một vật dao động theo phương trình x 2,5co s( t 4)cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị 3rad , lúc li độ x bao nhiêu: A t C t 60 s, x 0, 72cm 120 B t s, x 1, 4cm s, x 2,16cm D t 12 s, x 1, 25cm Câu 69: Một vật dao động điều hòa x 4co s(2 t )cm Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: A x 4cm, v B x 4cm, v 8 cm / s C x 2cm, v D x 2 2cm, v 8 cm / s Câu 70: Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x 4.cos (4. t ) (cm) li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động (s) A x 4cm, v B x 4cm, v 4 cm / s C x 2cm, v D x 2cm, v 8 cm / s Cõu 71: Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x 2.cos (2. t ) (cm) li độ gia tốc vật sau bắt đầu dao động ®ỵc 0,5 (s) A x 1cm, a 40cm / s B x 2cm, a 39, 44cm / s C x 1cm, a 40cm / s D x 2cm, a 39, 44cm / s LOẠI 2: CON LẮC LÒ XO LÝ THUYẾT Cấu tạo: Gồm vật nặng m , gắn vào lị xo có độ cứng k Một đầu lò xo gắn cố định ( bỏ qua ma sát vật mặt phẳng ngang) 2 Phương trình động lực học: x x 3.Phương trình dao động : Phương trình dao động: x = A.cos( .t + ) ; A > vaø > 10 ThuVienDeThi.com k 2 m 2 ; chu kỳ: T ; tần số: f k T 2 2 m Tần số góc: BÀI TẬP k m DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ Phương pháp: AD cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số: k ; m T 2 2 m ; k f T 2 2 k m + Từ CT ta thấy: , T, f phụ thuộc vào đặc tính hệ ( m, k) Ta có: : : k m T : m T : k ; f : ; f : k m Từ công thức ta suy khối lượng m, độ cứng k Khi biết chiều dài cực đại cực tiểu lị xo, ta ln có: A Trong đó: - Chiều dài lị xo VTCB: l l max l l o ( chiều dài tự nhiên lò xo) - Chiều dài cực đại lò xo: l max l o A - Chiều dài cực tiểu lò xo: l l o A cb Câu 72: Một lắc lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động điều hòa 40 cm 35 cm biên độ dao động : a cm b cm c 2,5cm d 1cm Câu 73: Một lắc lò xo có chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động điều hòa 50 cm 40 cm biên độ dao động laø : a cm b cm c 2,5cm d 1cm Câu 74:Chu kỳ dao động lắc lò xo s , gồm lò xo có độ cứng k ,và vật nặng khối lượng m = kg Tính độ cứng k ? A 10 N/m B.9,86 N/m C 11 N/m D 12 N/m Caâu 75: Một lắc lò xo có khối lượng nặng 400 g dao động điều hòa với chu kì T= 0,5 s lấy =10 độ cứng lò xo laø : a 2,5N/m b 25 N/m c 6,4 N/m d 64 N/m Câu 76: Chu kỳ dao động lắc lò xo 0,2 s , ( lấy = 10) , lò xo có độ cứng k = 100 N/m ,và vật nặng khối lượng m Tính m ? A 0,1 kg B kg C 1,3 kg D 2,5 kg Caâu 77: Hai lắc lị xo có độ cứng k Biết chu kỳ dao động T1 2T2 Khối lượng hai lắc liên hệ với theo công thức : m2 C m1 2m2 D m1 2m2 Câu 78: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ A m1 4m2 B m1 cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy 2 = 10 Dao động lắc có chu kì A 0,2s B 0,6s C 0,8s 11 ThuVienDeThi.com D 0,4s DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO THẲNG ĐỨNG Phương pháp: Gọi l o chiều dài tự nhiên( ban đầu) lò xo l o độ giãn lò xo VTCB Chiều dài lò xo VTCB là: l cb l o l Chiều dài cực đại lị xo ( vật vị trí thấp ) : l max Chiều dài cực tiểu lò xo ( vật vị trí cao ) : l l o l o A l o l o A l l Ta có: A max Tại VTCB : vật m trạng thái cân Fdho p k l o mg Từ ta có : l o g ; T 2 g l o f ; 2 k g m l o g l o Câu 79: Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho g 10m / s Chu kì vật nặng dao động là: A 0,5s B 5s C 2s D 0,20s Câu 80: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Ở VTCB lò xo dãn 4cm, (Cho g 10m / s ) Chu kì dao động vật là: A T = 0,4s B T = 0,2s C T = s D T = s Câu 81: Một vật m1 = 57 g treo vào lị xo thẳng đứng tần số dao động f1 = 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật m2 = 32,5 g tần số dao động là: A Hz B 1,8 Hz C 80 Hz D Hz Câu 82: Con lắc lò xo treo thẳng dao động điều hoà theo phương trình: x cos(20t dài tự nhiên lò xo l 30cm Laáy g 10 m s2 )(cm) Chiều Chiều dài tối thiểu tối đa lò xo trình dao động là: A 30,5cm 34,5cm B 31cm 36cm C 32cm 34cm D Tất sai Câu 83: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l , độ cứng k : treo vật m1 = 100g vào lị xo chiều dài 31 cm ; treo thêm vật m2 = 100g vào lị xo chiều dài lị xo 32cm (Cho g 10m / s ) Độ cứng lò xo là: A 10 N/m B.1000 N/m C 100 N/m D 102 N/m DẠNG 3: CẮT LÒ XO, GHÉP LÒ XO, GẮN VẬT VÀO LÒ XO Phương pháp: Cắt lị xo: Một lị xo có độ cứng k , chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2….và chiều dài tương ứng l , l …….thì ta có : độ cứng k tỷ lệ nghịch với chiều dài l Ghép lò xo: K1 K2 a Hai lò xo ghép nối tiếp: + Độ cứng k lò xo tương đương: 1 k k1 k2 12 ThuVienDeThi.com + Chu kỳ dao động vật : T 2 m 1 2 2 m( ) T T1 T2 k k1 k2 b Hai lò xo ghép song song: + Độ cứng k lò xo tương đương: K1 k k1 k2 + Chu kỳ dao động vật : T 2 m m 2 k k1 k2 1 2 2 T T1 T2 a Gắn vật có khối lượng m1 vào lị xo có độ cứng k chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 + m2 ) chu lỳ T Ta có T T1 T2 2 b Gắn vật có khối lượng m1 vào lị xo có độ cứng k chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 - m2 ) ( giả sử m1 > m2 ) chu lỳ T Ta có T T1 T2 2 Câu 84: Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lò xo thẳng đứng, treo m1 hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi treo m2 hệ dao động với chu kì T2 0,8s Tính chu kì dao động hệ đồng thời gắn m1 m2 vào lò xo A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s Câu 85: Khi gắn m1 vào lò xo, dao động với T1 = 2s Khi gắn m2 vào lị xo ấy, dao động với T2 = 1,2 Tính chu kỳ dao động T gắn vào lị xo nặng có khối lượng hiệu khối lượng hai cầu trên? A 1,8 s B 1,2 s C 1,6 s D 1,23 s Câu 86: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,5s Hỏi cắt lò xo để chiều dài phần tư chiều dài ban đầu chu kỳ dao động A 0,8 s B 0,2 s C 0,6 s D 0,25 s Câu 87: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động 0,5s Nếu ta kéo vật xuống 6cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động lúc bao nhiêu? A 0,5 s B 0,12 s C 0,16 s D 0,25 s Câu 88: Hai lị xo L1 L2 có khối lượng khơng đáng kể, treo vật có khối lượng m vào lị xo L1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, treo vào lị xo L2 dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.Hỏi hai lò xo ghép nối tiếp với treo vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? A 0,5 s B 0,2 s C 0,6 s D 0,15 s Câu 89: Hai lị xo L1 L2 có khối lượng khơng đáng kể, có độ dài tự nhiên, treo vật có khối lượng m vào lị xo L1 dao động với chu kỳ T1 = 0,5s, treo vào lò xo L2 dao động với chu kỳ T2 = 0,2s Hỏi hai lò xo mắc song song với treo vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? A 0,5 s B 0,2 s C 0,19 s D 0,15 s DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt tổng quát: x Aco s(t ) cm (1) v A sin(t ) (2) + B2: Tìm biên độ A : dựa vào kiện đề cho áp dụng công thức sau: 13 ThuVienDeThi.com A x A v2 A ; l max l ; PP ' ; amax A vmax A ; Năng lượng: W kA m A2 2 2 k 2 f T m +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = xo , v > hay v < - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = A khơng cần điều kiện vận tốc Thay điều kiện ban đầu vào (1) (2), xo Acos xo Acos ta được: hay v A sin v A sin + B3: Tìm tần số góc : giải hệ pt lượng giác để tìm +B5: Thay giá trị tìm vào pt (1) Câu 90: Một lắc lò xo dđ đh, đầu gắn vật m = kg, k = N/cm, A = cm Gốc thời gian chọn lúc vật có li độ 2,5 cm theo chiều dương A x 5co s(2t 3) (cm) B x 5co s(2t )cm C x 5co s(2t )cm D x 5co s(2t )cm Câu 91: Một lắc lị xo nằm ngang, vật có m = 1,5 kg, dđ đh nhờ cung cấp 0,3J Lúc vị trí biên , lực đàn hồi có giá trị 15N Chọn t = lúc vật có li độ x = A/2 theo chiều âm.( = 10) A x 4co s(5 t 3) (cm) B x 4co s(5 t )cm C x 4co s(5 t )cm D x 4co s(5 t )cm Câu 92: Khi treo cầu m vào lò xo giãn 25cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng 20cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống Lấy g 9,8 m s2 Phương trình dao động vật có dạng: A x 20 cos(2 t B x 20 cos(2 t )(cm) )(cm) D x 20 cos100t (cm) Caâu 93: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m 250 g , độ cứng k 100 N Kéo vật xuống m C x 45 cos 2t (cm) cho lò xo giãn 7,5cm buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ vị trí cân bằng, t0 = lúc thả vật Lấy g 10 m A x 7,5cos(20t )(cm) C x cos(20t s2 Phương trình dao động là: B x 7,5cos(20t )(cm) D x cos(10t )(cm) )(cm) Câu 94 - Con lắc lò xo treo thẳng đứng Thời gian vật từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 10 cm 1,5s Chọn gốc thời gian vật qua vị trí x = 2,5 (cm) theo chiều dương, phương trình dao động lắc là: A x 5cos( 2 t- )(cm) B x 5cos( 14 ThuVienDeThi.com 2 t- )(cm) 3 C x 5cos( Phương pháp: 4 t + )(cm) D x 5cos( 2 t + )(cm) 3 DẠNG 5: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO Động năng: Wd mv 2 kx Cơ ( W): tổng động cộng 1 W Wd Wt kA2 m A2 const (1) 2 Từ (1) cho thấy: - Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát Thế đàn hồi: Wt Sự chuyển hoá lượng DĐĐH : Xét hệ lắc lò xo : + Ở biên: xMax = A nên Wt max ; vmin = nên Wđ = Do W = Wt max + Ở VTCB 0: xmin = nên Wt = ; vMax = A. nên Wñ Max Do W = Wđ max - Trong trình dao động xãy tượng động tăng giãm ngược lại Wđ Wt lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f với chu kỳ T ' Khoảng thời gian để động Wđ lại Wt : T T Câu 95: Chọn phát biểu biên độ A giảm lần độ cứng lò xo tăng lần.Năng lượng dao động điều hòa lắc lò xo : A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần Câu 96 : tăng độ cứng lò xo lắclò xo lên lần,biên độ dao động tăng lên lần ,thì lượng lắc: a Tăng lên lần b Tăng lên lần c Giảm lần d Giảm lần Câu 97: Nếu vật dao động điều hòa với tần số f động biến thiên tuần hoàn với tần số A f B 2f C 0,5f D 4f Caâu 98: Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình x=10cos4t cm Động vật biến thiên với chu kì bằng: A 0,5s B 0,25s C 1s D 2s Câu 99: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, độ cứng k = 36 N/m Động biến thiên điều hòa với tần sè: ( lÊy 2 = 10 ) a Hz b Hz c Hz d 12 Hz Caâu 100: Một lắc lò xo có độ cứng k 150 N m có lượng dao động 0,12J Biên độ dao động là: A 0,4m B 4mm C 0,04m D 2cm Caâu 101: Một vật nặng 200g treo vào lị xo làm dãn 2cm trình vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm lấy g = 10 m/s2 Cơ vật là: A 0,125J B 12,5J C 125J D 1250J Caâu 102: Một lắc lò xo, cầu có khối lượng m 0,2kg Kích thích cho chuyển động dao động với phương trình: x cos 4t (cm) Năng lượng truyền cho vật laø: A 2J B 2.10-1J C 2.10-2J 15 ThuVienDeThi.com D 4.10-2J Câu 103: Một lắc lò xo, cầu có khối lượng m 500 g Kích thích cho chuyển động dao động với quỹ đạo dài 20cm Trong khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động.( lấy 10 ) Cơ vật là: A 2025J B 900J C 0,9J D 2,025J Câu 104: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc rad/s Cơ vật dao động A 0,036 J B 0,018 J C 18 J Câu 105: Một lắc lò xo độ cứng k 20 N tốc 20 cm m D 36 J dao động với chu kì 2s Khi pha dao động rad gia Năng lượng là: s2 3 A 49.10 J 2 3 2 B 24.10 J C 49.10 J D 24.10 J Câu 106: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s ( lấy 10 ) Năng lượng dao động W = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 2cm C 16cm D 2,5cm Câu 107: Một lắc lò xo nằm ngang , gồm vật nặng có khối lượng kg , độ cứng 100 N/m ,dao động điều hồ Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 20 cm đến 32 cm Tính vận tốc vật vị trí cân vật ? A 0,6 m/s ; 0,18 J B 0,6 cm/s ; 0,18 J C 0,16 cm/s ; 0,8 J D 0,4 m/s ; 0,17 J Câu 108: Một lắc lò xo dao động theo phương trình x 2co s(20 t )cm Biết khối lượng vật nặng m = 100g (lấy =10) Tính chu kỳ lượng dao động vật: A T = 1s W = 78 J B T = 0,1s W = 78,9.J C T = 1s W = 7,89.10-3J D T = 0,1s W = 0.08 J Câu 109: Một lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm , vật có khối lượng m = 0,4 kg Động cầu vị trí ứng với ly độ x = 3cm là: A Eđ = 0.004J B Eđ = 40J C Eđ = 0.032J D Eđ = 320J Câu 110: Một vật nặng khối lượng m = 200g ,gắn vào lị xo có độ cứng k 20 N / m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách VTCB 4cm có động là: A 0,025J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J Câu 111: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x 5cos 3 t (cm) Tỉ số động li độ 2cm là: A 0,78 B 5,25 C 0,56 D Tất sai Câu 112: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ vật để lò xo 1/3 động 2cm D 2cm Câu 113: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 40 g lị xo nhẹ có độ cứng 16N/m dao động điều hòa với biên độ 7,5 cm Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ vật là: A m/s B 1,5 m/s C m/s D 0,75 m/s A 3cm B 3cm C Câu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo có độ cứng k = 25N/m Vật dao động với biên độ A = cm Vận tốc vật vị trí mà hai lần động có giá trị : A v = 40 cm/s B v 23cm / s C v = 23 cm/s D v = 40 cm/s Câu 114: Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50g Con lắc dao động điều hoà theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05s động vật lại Lấy 2 = 10 Lị xo lắc có độ cứng bằng: A 25 N/m B 200 N/m C 100 N/m DẠNG 6: BI TON V LC Phng phỏp: Trường hợp lò xo n»m ngang: 16 ThuVienDeThi.com D 50 N/m Lực đàn hồi lò xo = lực kéo (lực hồi phục) Fđh = Fph = k l = k x + Ở biên : Fk max = Fđh max = kA + Ở VTCB O : Fk = Fđh = Trường hợp vật lß xo thẳng đứng ( vật dưới) a Lực đàn hồi ( hay lực căng lò xo) : Fđh = k l Với l = l x ( vật phía dưới) l = l x ( vật phía ) + Tại vị trí cân 0: Fđh = k l + Tại vị trí biên : Lực đàn hồi cực đại: Fdh max k l A + Tại vị trí biên : Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu l A : Fdh k l A - Nếu l A : Fdh b Lực hồi phục ( lực kéo ): hợp lực tất lực tác dụng vào vật, ln hướng VTCB Có độ lớn : Fhp = k x + Lực hồi phục cực đại: Fph ( max ) kA ( Ở biên) + Lực hồi phục cực tiểu: Fph (min) ( Ở VTCB ) Câu 115: Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lị xo vật có khối lượng m = 100g.(g = 10 m/s2 ).Từ VTCB đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục( lực kéo) lực đàn hồi là: A Fhp N , Fdh N B Fhp N , Fdh N C Fhp 1N , Fdh N D Fhp 0.4 N , Fdh 0.5 N Câu 116: Một lắc lị xo nằm ngang dao động theo phương trình x 4cos(20 t )cm Với m = 400g.Tính giá trị cực đại lực đàn hồi lực hồi phục ( lực kéo về)? C 62 N ; 63,1 N D 63,1N ; N Câu 117 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu có vật nặng m 100 g ( lÊy 2 = 10 ) Vaät A 63,1N ; 63,1 N B 2N 0N dao động với phương trình: x cos(5t 5 )(cm) Lực phục hồi thời điểm lò xo có độ giãn 2cm có cường độ: A 1N B 0,5N C 0,25N D 0,1N Câu 118 Một lắc lò xo gồm cầu m 100 g dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương trình: x cos(10t )(cm) ( lÊy 2 = 10 ) Độ lớn lực phục hồi cực đại là: A 4N B 6N C 2N D 1N Câu 119: Một lắc lò xo khối lượng vật nặng m 1,2kg , dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình: x 10 cos(5t )(cm) Độ lớn lực đàn hồi thời điểm t s laø: A 1,5N B 3N C 13,5N D 27N Caõu 120: Một lắc lò xo nm ngang dao động với biên độ A = cm, Chu kỳ T = 0,5 s, khối lượng nỈng m = 0,4 kg ( lÊy 2 = 10 ) Lực hồi phục cực đại là: a N b 5,12 N c N LOẠI : CON LẮC ĐƠN 17 ThuVienDeThi.com d.0,512 N LÝ THUYẾT 1.Phương trình dao động tổng qt: s = So cos(t + ) hoaëc cos(t ) ; S0 l. ĐK để lắc đơn dao động điều hoà 10 2.Tần số góc : M g l O 2 3.Chu kỳ dao động : T Tần số dao động Q f 2 s s0 l g T 2 2 g l Năng lượng lắc đơn Động : Wđ = m v2 ; Thế : Wt = mgh mgl 1 cos Wđ Wt lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f với chu kì T’ = T BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, CHIỀU DÀI Phương pháp: AD cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số: 2 g T 2 2 l + Từ CT ta thấy: , T, f phụ thuộc vào ( l , g) T : l f : g : g Ta có: ; ; 1 T : g f : : l l g ; l T 2 l ; g f Từ công thức ta suy chiều dài l , gia tốc trọng trng g Caõu 121: Khi chiều dài lắc đơn tăng gấp lần tần số sẽ: a, Giảm lần b, Tăng lần c, Tăng lần d, Giảm lần Cõu 122: Mt lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= 2 (m/s2) Chu kì dao động lắc là: A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s Caâu 123: Con lắc đơn chiều dài 1m, thực 10 dao động mÊt 20s ( lÊy = 3,14 ) Gia tèc trọng trường nơi thí nghiệm: a 10 m/s2 b 9,86 m/s2 c 9,80 m/s2 18 ThuVienDeThi.com d 9,78 m/s2 Caõu 124Con lắc đơn có chiều dài 64 cm, dao ®éng ë n¬i cã g = 2 m/s2 Chu kú tần số là: a s ; 0,5 Hz b 1,6 s ; Hz c 1,5 s ; 0,625 Hz d 1,6 s ; 0,625 Hz Câu 125: Con l¾c đơn dao động điều hịa 15 dao ®éng mÊt 7,5 s Chu kú dao ®éng lµ: a 0,5 s b 0,2 s c s d 1,25 s Câu 126: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 2s, lấy g 10m / s Chiều dài dây treo lắc thỏa mãn giá trị sau đây? A l 1m B l 2m D l 0,1m C l 3m Câu 127: Một lắc đơn dao động với chu kì T = s, lấy g 10m / s Chiều dài dây treo lắc thỏa mãn giá trị sau đây? A l 1m B l = 2,25 m C l 3m D l 0,1m 2 Câu 128: Một lắc đơn có chiều dài 0,5 m ,( lấy g m / s ).Chu kỳ dao động thỏa mãn giá trị sau đây? A 1,41 s B 1,40 s C s D 2,1 s Câu 129: Một lắc đơn dao động điều hòa s 10co s(4 t )cm Chu kỳ tần số : A 0,5 s ; Hz B s ; Hz C 0,5 s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 130: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 1, s , lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2 1, s Chu kì lắc đơn có độ dài l1 l2 là: A 4s B 0,4s C 2,8s D 2s Câu 131: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 1, s , lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2 1, s Chu kì lắc đơn có độ dài l2 l1 là: A 0,4s B 0,2s C 1,06s D 1,12s Caõu 132: Một lắc đơn có chu kỳ 2s Nếu tăng chiều dài lên thêm 21 cm chu kỳ dao động 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc là: a m b 1,5 m c m d 2,5 m Câu 133: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hoà Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thêm chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc là: A 80 cm B 100 cm C 60 cm D 144 cm Câu 134: Tại nơi có hai lắc đơn dao động điều hoà Trong khoảng thời gian người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm Chiều dài lắc bao nhiêu? B l 200cm; l 74cm A l 100cm; l 64cm C l 110cm; l 54cm D l 10cm; l 64cm DẠNG : TÌM THỜI GIAN GIỮA ĐIỂM XÁC ĐỊNH TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Câu 135: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ S = S0 /2 là: A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = s D t = 1/3 s Câu 136: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để lắc dao động từ vị trí - S0 /2 đến vị trí có li độ +S0 /2 là: 19 ThuVienDeThi.com A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = s D t = 1/3 s Câu 137: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 là: A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = s D t = 1/3 s Câu 138: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 lần thứ là: A t = 8,5s B t = 8,3 s C t = s D t = s DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt tổng quát: s So co s(t ) cm (1) v So sin(t ) (2) + B2: Tìm biên độ So : dựa vào kiện đề cho áp dụng công thức sau: v2 2 amax So … vmax So ; So s ; ; 2 g 2 f T l +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí s = a (đã biết) , v > hay v < + B3: Tìm tần số góc : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí s = So khơng cần điều kiện vận tốc Thay điều kiện ban đầu vào (1) (2), a So cos a So cos ta được: hay v So sin v So sin giải hệ pt lượng giác để tìm +B5: Thay giá trị tìm vào pt (1) Chú ý: Muốn tìm pt dạng li độ góc o co s(t ) ta tìm pt s So co s(t ) Sau chia vế cho l Câu 139: Con lắc đơn có chiều dài l = 2, 45m, dao ®éng ë n¬i cã g = 9,8 m/s2 KÐo lƯch lắc cung dài cm buông nhẹ Chọn gốc thời gian lúc buông tay Phương trình dao động là: t a s = 4cos ( t + ) ( cm) b s = 4cos ( + ) ( cm) 2 t c s = 4cos ( ) ( cm) d s = 4cos 2t ( cm) 2 Câu 140: Con l¾c đơn có chiều dài l = 2, 45m, dao động ë n¬i cã g = 9,8 m/s2 KÐo lƯch lắc cung dài cm buông nhẹ Chọn gốc tọa độ VTCB, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động là: t a, s = 4cos ( + ) ( cm ) b, s = 4cos (2t ) ( cm ) 2 ) ( cm ) d, s = 4cos 2t ( cm ) c, s = 4cos (2t + Cõu 141: Tại vị trí cân bằng, lắc đơn có vận tốc 100 cm/s Độ cao cực đại l¾c: (lÊy g = 10 m/s2 ) a, cm b, cm c, cm d, 2,5 cm LOẠI : DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 20 ThuVienDeThi.com ... chiều dương DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU Phương pháp: Cách 1: +Thay to = , x = xo vào phương trình x Acos(t ) +Thay to = , v > v < vào phương trình v x, Asin(t ) Giải hệ phương trình... C 27 cm 39,5 cm/s D 23 cm 19 cm/s DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) Phương pháp: ThuVienDeThi.com Cách 1: +Thay to = vào phương trình x Acos(t ) để... vào lò xo giãn 25cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng 20cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống Lấy g 9,8 m s2 Phương trình dao động vật có dạng: