BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - Bài 21 : cho vật dao động điều hòa với biên độ A =10 cm , tần số f = Hz Tốc độ trung bình lớn nhỏ mà vật thời gian 1/6 s bao nhiêu? 1 Giải: Chu kì dao động lắc: T = 1/f = 0,5 (s) thời gian t = ( s ) T Trong thời gian 1/3 chu kì: A A * Quãng đường vật lớn A : Vật từ vị trí có li x1 = đến vị trí có li độ x2 = 2 Do vTBmax = 60 3cm/s * Quãng đường vật nhỏ A: Vật từ x = A/2 biên A quay trở lại A/2 Đo vTBmin = 60cm/s A - A Bài 22 : Một vật dao động điều hòa với biên độ cm.quãng đường nhỏ mà vật giây 18 cm Thời điểm kết thúc quãng đường li độ vật là: A: cm B: cm -3 cm C: cm -6 cm D:0 Giải: Trong chu kì quãng đường vật S = 4A = 24 cm Quãng đường nhỏ vật 3A = 18cm qng đường A cịn lại đường chu kì, vật thời gian nhỏ nhất, tức với vân tốc lớn nhất: đoạn đường bao quanh vị trí cân từ A/2 đến – A/2 Để có quãng đường nhỏ vật li độ A/2 (hoặc – A/2) biên dương (hoặc biên âm), thời điểm kết thúc quãng đường vật có li độ x = - A/2 = - 3cm (hoặc li độ x = A/2 = cm) Chọn đáp án B Bài 23:con lắc đơn dao động môi trường khơng khí Kéo lắc lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ.biết lực khơng khí tác dụng lên lắc khơng đổi 0,001 lần trọng lượng vật.coi biên độ giảm chu kỳ Số lần lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 c: 100 D: 200 Giải: Gọi ∆ độ giảm biên độ góc sau lần qua VTCB (∆< 0,1) Cơ ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2 2 mgl Độ giảm sau lần qua VTCB: mgl mgl [ ( ) ] [2 ( ) ] (1) ∆W = 2 Công lực cản thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l (2) Từ (1) (2), theo ĐL bảo toàn lượng: ∆W = Ac mgl [2 ( ) ] = 0,001mg(2 - ∆)l > (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 = > ∆ = 0,101 0,099 Loại nghiệm 0,2 ta có ∆= 0,002 ThuVienDeThi.com Số lần vật qua VTCB N = 0,1 50 Chọn đáp án B 0,002 Bài 24: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình: x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 = cos( 4t + π /12) cm Coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi trình dao động khoảng cách lớn nhỏ hai chất điểm ? Giải: Xét hiệu y = x2 – x1 = cos( 4t + ) - cos( 4t + ) = 12 y = (cos4t.cos - sin4t.sin ) – (cos4t.cos - sin4t.sin ) = 12 12 3 4( cos - cos )cos4t - 4( sin - sin )sin4t = (Acos4t - Bsin4t) 12 12 3 Với A = cos - cos = 0,866 = cos - cos ) 12 12 B = sin - sin = 12 B Đặt tan = = > = A 4A 4A Y = (Acos4t - Bsin4t) = cos(4t +) ; Khoảng cách hai vật d = Y = cos(4t +) cos cos d = dmin = cos(4t +) = 4A = (cm) cos(4t +) = d = dmax = = cos cos Đáp số : dmin = 0; dmax = (cm) Bài 25 Hai lắc lị xo giơng có khối lượng vật nặng 10 g , k =100π2 (N/m) dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau( vtcb hai vật chung gốc tọa độ) Biên độ lắc gấp lần lắc Biết vật gặp chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian 2011 lần hai vật gặp liên tiếp ? Giải: M1 Chu kì hai dao động 0,01 m T = 2 = 2 = 0,02 (s) N2 k 100 Coi hai vật chuyển đơng trịn với chu kì hai đường trịn bán kính R1 = 2R2 O Hai vật gặp hình chiếu lên phương ngang trùng vật phía , vật phía N1 Giả sử lần chúng gặp vật M1; vật N1 Khi M1N1 vng góc với Ox Lần găp sau M2 N2 M2 Khi M2N2 vng góc với Ox góc N1OM1 = góc N2OM2 Suy M1N1 M2N2 đối xừng qua O tức sau chu kì hai vật lại gặp Do khoảng thời gian 2011 lần vật gặp liên tiếp t = (2011-1)T/2 = 20,1 s (nếu đơn vị k N/m) ThuVienDeThi.com x ThuVienDeThi.com ... 0,002 Bài 24: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình: x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 = cos( 4t + π /12) cm Coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi trình dao động. .. dmax = = cos cos Đáp số : dmin = 0; dmax = (cm) Bài 25 Hai lắc lị xo giơng có khối lượng vật nặng 10 g , k =100π2 (N/m) dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau(... Biên độ lắc gấp lần lắc Biết vật gặp chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian 2011 lần hai vật gặp liên tiếp ? Giải: M1 Chu kì hai dao động 0,01 m T = 2 = 2 = 0,02 (s) N2 k 100 Coi