Các tập hay Dao động Bài Câu Hai vật dao động điều hoà pha ban đầu, phương thời điểm với tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương Thời gian ngắn mà hai vật gặp là: A 1s B 4s C 2s D 8s Câu Một lắc lò xo lắc đơn, mặt đất hai lắc dao động với chu kì T = 2s Đưa hai lắc lên đỉnh núi (coi nhiệt độ khơng thay đổi) hai lắc dao động lệch chu kì Thỉnh thoảng chúng lại qua vị trí cân chuyển động phía, thời gian hai lần liên tiếp phút 20 giây Tìm chu kì lắc đơn đỉnh núi A 2,010s B 1,992s C 2,008s D Thiếu kiện Câu 3: Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật lắc là: A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s Câu 4: Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lị xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Quãng đường nhỏ mà vật giây 18cm Thời điểm kết thúc qng đường vật có li độ A cm B cm -3 cm C cm -6 cm D -A’ l’ O’ A x Câu 6: Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15 (m/s2): A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha / với biên độ A 2A , hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa độ nằm đường vng góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T B T/4 C T/2 D T/3 Câu Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm) Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường S1 = 4cm Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật quãng đường: A 160 cm B 68cm C 50 cm D 36 cm Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động điều hịa thấy thời gian lị xo giãn chu kì 2T/3 (T chu kì dao động vật) Độ giãn lớn lị xo q trình vật dao động A 12 cm B 18cm C cm D 24 cm Câu 10 Hai lắc đơn thực dao động điều hòa địa điểm mặt đất (cùng klượng lượng) lăc có chiều dài L1=1m biên độ góc α01,của lắc L2=1,44m,α02 tỉ số biên độ góc α01 /α02 là: A 0,69 B 1,44 C 1,2 D 0,83 ThuVienDeThi.com Bài giải chi tiết Câu Hai vật dao động điều hoà pha ban đầu, phương thời điểm với tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương Thời gian ngắn mà hai vật gặp là: A 1s B 4s C 2s D 8s Giải: Phương trình dao động hai vât: x1 = A1cos(ω1t - ) x2 = A2cos(ω2t - ) Hai vật gặp lần đầu pha chúng đối nhau: (ω1t - ) = - (ω2t - ) 2 (ω1 + ω2 ).t = π t = π/( ω1 + ω2 ) = 2s Chọn đáp án C Câu Một lắc lò xo lắc đơn, mặt đất hai lắc dao động với chu kì T = 2s Đưa hai lắc lên đỉnh núi (coi nhiệt độ khơng thay đổi) hai lắc dao động lệch chu kì Thỉnh thoảng chúng lại qua vị trí cân chuyển động phía, thời gian hai lần liên tiếp phút 20 giây Tìm chu kì lắc đơn đỉnh núi A 2,010s B 1,992s C 2,008s D Thiếu kiện Giải: Chu kì lắc đơn đưa lên đỉnh núi tăng lên g giảm Khoảng thời gian trùng phùng phút 20 giây = 500s nT = (n-1)T’ = 500 Suy n = 250 - T’ = 500/249 = 2,0008 s Chọn đáp án C Câu 3: Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật lắc là: A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s Giải: Chu kì dao đơng biểu kiến thời gian “trùng phùng” hai dao động t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900 Tthật = 1800/901 = 1,99778 1,998(s) Chọn đáp án D Câu 4: Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lị xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm (m mB ) g Giải: Khi treo vật độ giãn lò xo: l A 0, 06m 6cm k -A’ Biên độ dao động hệ lúc A = cm’ Lực đàn hồi lò xo lớn độ dài lò xo lmax = 36 cm l’ Khi vật B tách hệ dao động điều hồ với vị trí cân O’ mA g l ' 0, 02m 2cm A k Biên độ dao động lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy chiều dài ngắn lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm x Chọn đáp án D Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Quãng đường nhỏ mà vật giây 18cm Thời điểm kết thúc qng đường vật có li độ ThuVienDeThi.com A cm B cm -3 cm C cm -6 cm D Giải: Trong chu kì quãng đường vật S = 4A = 24 cm Quãng đường nhỏ vật 3A = 18cm quãng đường A vật thời gian nhỏ nhất, tức với vân tốc lớn nhất: đoạn đường bao quanh vị trí cân từ A/2 đến – A/2 Để có qng đường nhỏ vật li độ A/2 – A/2;ra biên thời điểm kết thúc quãng đường vật có li độ - 3cm li độ x = cm Chọn đáp án B Câu 6: Vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại 3m/s gia tốc cực đại 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15 (m/s2): A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Giải: vmax = ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 ) .> ω = 10π T = 0,2s Khi t = v = 1,5 m/s = vmax/2 Wđ = W/4 Tức tế Wt =3W/4 kx02 kA2 A Do tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x0 x0 2 A = Vật M0 góc φ = -π/6 Thời điểm a = 15 (m/s2):= amax/2 O x = ± A/2 = Do a>0 vật chuyển động nhanh dần A VTCB nên vật điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M0OM = π/2) Chọn đáp án B 0,15s M0 M Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha / với biên độ A 2A , hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa độ nằm đường vng góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T B T/4 C T/2 D T/3 Giải: Do hai đao động chu kì, nên tần số góc Giả sử tai thời điểm t1 hai chất điểm ngang qua trục thẳng đứng thi sau nửa chu kì hai chất điểm lại qua trục thẳng đứng Chọn đáp án C: T/2 Câu Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm) Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường S1 = 4cm Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật quãng đường: A 160 cm B 68cm C 50 cm D 36 cm Bài giải: Khi t = x = Sau t1 = 0,5s S1 = x = A/2 Vẽ vịng trịn Ta có t1 = T/12 Chu kì T = 6s Sau khoảng thời gian t2 =12,5 s = 2T + 0,5s Do S2= 8A + S1 = 68cm ĐA: B ThuVienDeThi.com Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động điều hịa thấy thời gian lị xo giãn chu kì 2T/3 (T chu kì dao động vật) Độ giãn lớn lò xo trình vật dao động A 12 cm B 18cm C cm D 24 cm Giải Thời gian lò xo nén T/3 Thời gian lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa T/6 Độ nén lò xo A/2, độ giãn lò xo vật vị trí cân Suy A = 12cm Do đọ giãn lớn lò xo 6cm + 12cm = 18cm Chọn ĐA B Câu Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian t1= π/15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động tốc độ giảm nửa so với tốc độ ban đầu Sau thời gian t2=0,3π (s) vật 12cm Vận tốc ban đầu v0 vật là: A 40cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 25cm/s Giải: Phương trình dao động vật: x =Acos(ωt +φ) Khi t = 0: x = v0 >0 φ = Do ; x = Acos(ωt - ) 2 Pt vận tốc : v = - ωAsin(ωt - ) = ωAcos(ωt) = v0cos(ωt) v1 = v0cos(ωt1) =v0cos(ω ) = v0/2 cos(ω ) = 0,5= cos 15 15 Suy ra: ω = rad/s Vận tốc vật sau khoảng thời gian t: cos5t = = cos t = 10 Tức chu kì T = 4t = 0,4π Khoảng thời gian t2 = 0,3π= 3T/4; vật đươc 3A=12cm - Biên độ A= 12:3= 4cm v0 = ωA = 20cm/s Chọn đáp án C: 20cm/s Câu 10 Hai lắc đơn thực dao động điều hòa địa điểm mặt đất (cùng klượng lượng) lăc có chiều dài L1=1m biên độ góc α01,của lắc L2=1,44m,α02 tỉ số biên độ góc α01 /α02 là: A 0,69 B 1,44 C 1,2 D 0,83 Giải: Năng lượng lắc đơn xác định theo công thức W1 = m1gl1 (1- cos01) = m1gl1 2sin2 W2 = m2gl2 (1- cos02) = m2gl2 2sin2 01 02 m1gl1 m2gl2 012 022 Mà W1 = W2 m1 = m2 012 l2 1, 44 01 1, Chọn đáp án C 02 l1 02 47 Một lò xo treo thẳng đứng đầu lò xo treo vật có khối lượng m=64g Khi vật đứng yên, ta kéo vật xuống đoạn 5cm buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa với tần số f=12,5Hz Lấy g=10m/s2 Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc bng tay Viết phương trình dao động vật A x=5cos(25t+) cm B x=5cos25t cm C x=5cos(25t+/2) cm D x=5cos(25t-) cm Giải: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + ) ThuVienDeThi.com Ta có A = cm; = 2πt = 25π rad/s Khi t = x = - A > cos = - -> = π Do vậy: x = 5cos(25t ) cm Đáp án A D 48 Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g, lò xo k = 100 N/m Kéo vật xuống cho lò xo dãn 7,5 cm buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t0 = lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động : A x = 7,5cos(20t –) cm B x = 5cos(20t –) cm C x = 5cos(20t) cm D x = 5cos(10t –) cm mg Giải: Độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng: l0 = = 0,025 m = 2,5 cm k Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + ) k 100 = = 20 rad/s Khi t0 = x = - A > cos = - -> = Ta có A = l - l0 = cm; = m 0,25 π Do vậy: x = 5cos(20t ) cm Chọn đáp án B x = 5cos(20t - ) cm Câu Một lị xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 (N/m), phía treo vật A B có khối lượng mA = mB = 1kg Tại nơi có g = π2 = 10 (m/s2) Từ vị trí cân hai vật, nâng vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả không vận tốc đầu cho hệ vật dao động điều hịa a, Khi hai vật xuống đến vị trí thấp vật B bị tách cịn vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A 20 (cm) B 30 (cm) C 40 (cm) D 10 (cm) b, Khi hai vật trở lại vị trí lị xo khơng biến dạng vật B bị tách cịn vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A 20 (cm) B 30 (cm) C 40 (cm) D 10 (cm) c, Khi hai vật đến vị trí có tốc độc cực đại vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A 10(cm) B 10 (cm) C 20 (cm) D Đáp án kết khác Giải: Chọn chiều dương hướng xuống Gọi O VTCB hệ hai vật, O’ vị trí cân lắc lò xo vật A mg Khi O’O = = 0,01m = 10cm ( m = mA = mB = 1kg) k 2mg Biên độ dao động tần số góc lúc đầu A0 = = 20 cm k k 100 0 = = = 50 = (rad/s) 2m k = 10 (rad/s) m a.Khi hai vật vị trí thấp nhât B tách khỏi A: A có tọa so với O’ x01 = O’O + A0 = 30 cm Khi tốc độ A v01 = Do biên độ dao đơng vật A: A1 = x01 = 30 cm Chọn đáp án B b.Khi hai vật vị trí lị xo khơng biến dạng B tách khỏi A: A có tọa so với O’ mg x02 = = -10 cm Khi tốc độ A v02 = k Do biên độ dao đông vật A: A2 = x02 = 10 cm Chọn đáp án D c, Khi hai vật đến vị trí có tốc độc cực đại vật B bị tách cịn vật A dao động A có tọa so với O’ x03 = O’O = 10 cm = 0,1m Khi tốc độ vật A tốc độ hai vât v03 = 0A0 = 100 cm/s = m/s v2 2 + 032 = 0,12 + = 0,03 (m2) Do biên độ dao đơng vật A: A32 = x03 100 Tần số góc lắc lị xo cịn vật A: = ThuVienDeThi.com A3 = 0,173 m = 17,3 cm Đáp án D: Kết khác Một lắc lò xo độ cứng K = 100 N/m vật nặng m = kg, đứng yên vị trí cân bị vật nặng có khối lượng 0,2 kg bay đến với tốc độ m/s Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác định biên độ dao động vật sau va chạm? A cm B 12 cm C 10 cm D cm k Giải: Tần số góc : = = 10 (rad/s) m Gọi v vận tốc vật m = kg lắc lò xo sau va cham, v0 V vận tốc vật thứ hai M = 0,2 kg trước sau va chạm Theo ĐL bảo tồn động lượng đơng ta có chọ chiều dương theo v0) mv + MV = Mv0 > v + 0,2V = 0,2v0 = 0,4 (*) mv MV Mv02 + = = v2 + 0,2V2 = 0,2,22 = 0,8 (**) 2 2 Từ (*) (**) ta có v = (m/s) v 20 m= cm Do biên độ dao động vât: v = A -> A = = 30 Câu 15: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng vật m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1 lấy g = 10m/s2, đưa vật tới vị trí mà lò xo nén 5cm thả nhẹ (Chọn gốc O vị trí vật lị xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ A 30cm B 29,2cm C 14cm D 29cm Giải: Gia tốc vật Fđh = Fmstức * vật chuyển động theo chiều dương M0 M M1 O M2 mg a = x = = - 0,2cm (điểm M1) k * vật chuyển động theo chiều âm mg a = x = = 0,2cm (điểm M2) k Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ S = M0O + OM + MM2 Độ giảm biên độ dao động vật qua VTCB: ∆A = mg = 0,4 cm k Do : O1M = M0O - ∆A = – 0,4 = 4,6 cm; MM2 = 4,6 – 0,2 = 4,4cm -> S = + 4,6 + 4,4 = 14 cm Đáp án C Câu Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = cm chuyển động với vân tốc - 40cm/s Sau chu kỳ dao động vật có vận tốc - 40 cm/s Phương trình dao động vật A x = 8cos(10t + ) cm B x = 8cos(20t + ) cm 6 C x = 8cos(10t + ) cm D x = cos(40t - ) cm : Giải: Giả sử phương trình dao động vật có dạng: x = Acos(t + ) cm Khi v = - Asin(t + ) cm/.s ThuVienDeThi.com Khi t = Acos() = cm (1) Asin() = 40cm/s (2) Khi t = T/4 - v = - Asin( + ) = - 40 Acos() = 40 (3) Từ (1) (3) = 40 - = 10 10 Từ (1) (2) tan = - tan = = 3 Acos() = cm - A = cm Vậy phương trình dao động vật x = 8cos(10t + ) cm Đáp án A ThuVienDeThi.com ... Chọn đáp án C Câu 3: Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao. .. vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A 20 (cm) B 30 (cm) C 40 (cm) D 10 (cm) c, Khi hai vật đến vị trí có tốc độc cực đại vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động. .. tốc đầu cho hệ vật dao động điều hòa a, Khi hai vật xuống đến vị trí thấp vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A 20 (cm) B 30 (cm) C 40 (cm) D 10 (cm) b, Khi hai