SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH KHỐI 12 THPT Môn : VẬT LÝ Thời gian làm : 180 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (4 điểm) Khảo sát chuyển động vật từ bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần dừng lại hẳn Quãng đường giây dài gấp 15 lần quãng đường giây cuối Tìm vận tốc ban đầu vật Biết toàn quãng đường vật 25,6m Bài 2: (3 điểm) k Cho hệ gồm hai vật có khối lượng m1 m2 m2 m1 F nối với lị xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0 Hệ đặt mặt phẳng r ngang trơn nhẵn Một lực F không đổi có phương nằm ngang (dọc theo trục lị xo) bắt đầu tác dụng vào vật m2 hình vẽ a, Chứng tỏ vật dao động điều hoà Tính biên độ chu kỳ dao động vật b, Tính khoảng cách cực đại khoảng cách cực tiểu hai vật trình dao động Bài 3: (3,5 điểm) P Một mol khí lí tưởng thực trình giãn nở từ trạng thái (P0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình P0 P0 /2 V V0 Bài 4: (3 điểm) 2V0 Cho N điện tích dương q nhau, nằm cách đường trịn tâm O bán kính R Cần đặt tâm đường trịn điện tích để hệ cân ? Khảo sát thêm với trường hợp riêng N = N = Bài 5: (4 điểm) C Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở N M B thuần, cuộn cảm tụ điện ghép nối tiếp A hình vẽ Hiệu điện hai đầu đoạn mạch có dạng : u AB = 175 2sin100πt (V) Biết hiệu điện hiệu dụng U AM = U MN = 25V , U NB = 175V Tìm hệ số công suất đoạn mạch AB R Bài 6: (2,5 điểm) Cho dụng cụ : ăcquy chưa biết suất điện động điện trở nó, ampe kế, điện trở R0 biết giá trị, điện trở Rx chưa biết giá trị, dây dẫn Bỏ ThuVienDeThi.com qua điện trở ampe kế dây dẫn Trình bày phương án xác định giá trị điện trở Rx - Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH KHỐI 12 THPT - HƯỚNG DẪN CHẤM VẬT LÝ - ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Nội dung – Yêu cầu Biểu diễn quãng đường vật hình vẽ - Xét đoạn đường AB giây đầu tiên: s AB = v A + a a.1 = v A + 2 Điểm A B C vC vA (1) D vD 0,5 - Xét đoạn đường CD giây cuối cùng: 4đ v D = v C + a.1 = v C = - a a a s CD = v C + a.12 = - a + = (2) 2 a a - Từ (1) (2) ta được: v A + = 15 ( - ) v A = - 8a 2 2 v -v - v2 - (- 8a) - Xét quãng đường AD: s AD = D A = A 25,6 = 2a 2a 2a Ta có: a = - 0,8 (m/s ) Vậy vận tốc ban đầu vật là: v A = 6,4 (m/s) 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 - Xét hệ quy chiếu gắn với khối tâm G hệ - Gia tốc khối tâm: a G = F m1 + m - Gọi O1 O2 vị trí m1 m2 lò xo trạng thái tự nhiên : O1O2 = l0; - Vị trí O1 O2 cách G đoạn l1 l2, thoả mãn điều kiện : 3đ m1l1 = m2l2 = m2(l0 - l1) l1 = m l0 m1l0 ; l2 = m1 + m m1 + m - Ta coi hệ gồm : vật m1 gắn vào đầu lị xo có chiều dài l1, đầu l1 gắn cố định vào G vật m2 gắn vào đầu lị xo có chiều dài l2, đầu l2 gắn cố định vào G - Độ cứng lò xo l1 l2 : k1 = k(m1 + m ) k(m1 + m ) k = ; m2 m1 0,5 * Phương trình dao động vật: Chọn trục toạ độ cho vật gắn với khối tâm G hệ hình vẽ - Vật m1 : Fqt - Fdh = m1a1 m1 m1F hay - k1x1 = m1x1 m1 + m Fqt1 Fdh1 m2 Fqt2 F Fdh2 x1 ThuVienDeThi.com O1 O2 x2 k1 m1F (x1 )=0 m1 (m1 +m )k1 m1F k Đặt : ω12 = ; X1 = x1 (m1 + m )k1 m1 x1 + X1 + ω12 X1 = (*): vật m1 dao 0,5 động điều hoà Nghiệm phương trình (*) có dạng : X1 = A1sin (ω1t + 1 ) - Vật m2 : F - Fqt - Fdh = m a hay F Đặt : ω22 = m2F - k x = m x 2 m1 + m m1F k2 ; X2 = x (m1 + m )k m2 X 2 + ω22 X = : vật m2 dao động điều hoà Nghiệm phương trình (*) có dạng : X = A 2sin (ω2 t + 2 ) * Chu kì dao động vật: - Vật m1 : T1 = m1m 2π = 2π ; ω1 (m1 + m )k - Vật m2 : T2 = m1m 2π = 2π ω2 (m1 + m )k * Biên độ dao động vật: m1m F + A1sin(ω1t + 1 ) (m1 + m ) k v1 = A1ω1cos(ω1t + 1 ) m1m F Khi t = A1 = (m1 + m ) k x1 = 1 / 0,25 0,25 - Vật m1 : x1 = 0,5 v1 = m12 F + A 2sin(ω2 t + 2 ) (m1 + m ) k v = A ω2 cos(ω2 t + 2 ) - Vật m2 : x = Khi t = m12 F (m1 + m ) k 2 / A2 = x2 = v2 = b, Khoảng cách cực đại cực tiểu hai vật trình dao động : Hai vật dao động pha hai trục toạ độ phương ngược chiều nên lmax = l0 + 2(A1 + A2) = l0 + m1F ; (m1 + m )k 0,5 lmin = l0 3,5đ 0,5 - Vì đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (*); α β hệ số phải tìm - Khi V = V0 P = P0 nên: P0 = αV0 + β (1) - Khi V = 2V0 P = P0/2 nên: P0 /2 = 2αV0 + β (2) - Từ (1) (2) ta có: α = - P0 / 2V0 ; β = 3P0 / ThuVienDeThi.com 0,5 3P0 P - V 2V0 - Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : PV = RT 3V 2V - Từ (**) (***) ta có : T = P - P R RP0 - Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng : P = (**) (***) 1,0 - T hàm bậc P nên đồ thị T-P phần parabol + P = P0 P = P0/2 T = T1 =T2 = P0 V0 ; R 0,5 + T = P = P = 3P0/2 3P 3V0 4V0 =0 P= ; P T(P) R RP0 3P 9V P P = nhiệt độ chất khí T = Tmax = 0 8R = - Ta có : T(P) 0,5 - Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị : T 9V0 P0 /8R V0 P0 /R 1,0 P P0 /2 3P0 /4 P0 3P0 /2 i 3đ Chia làm hai trường hợp N chẵn N lẻ để xét: ri Fi * Xét với N lẻ: Gọi điện tích điện x tích dương q Xét lực tác dụng lên điện bi O C tích điểm C Trừ điện tích C ra, Fi điện tích cịn lại có vị trí đối xứng với đơi qua đường kính qua CO i - Đánh dấu điện tích hai phía đường kính qua OC 1, 2,…, n ( với n = (N -1 )/2); cho cặp điện tích đối xứng mang số thứ tự điện tích mang số nhỏ nằm gần điểm C - Hai điện tích thứ i tác dụng hai lực đẩy Fi lên điện tích C có độ lớn 0,25 kq với : ri2 2πi πi ri2 = 2R (1- cosa i ) = 2R (1 - cos ) = 4R 2sin ( ) N N hình vẽ: Fi = 0,25 - Tổng hai lực điện tích thứ i lên điện tích C có phương đường kq cosbi kq 2 = = kính OCx với độ lớn: 2Fcosb i i = πi πi πi 2R 2sin 2R 2sin 2R 2sin N N N kq 2sin ThuVienDeThi.com 0,25 - Do đó, hợp lực mà (N - 1) điện tích dương khác tác dụng lên điện tích C có phương đường kính OCx, hướng xa tâm O, với độ lớn: kq F= (N-1)/2 2R i=1 πi sin N 0,25 r - Để hệ cân bằng, tâm O phải đặt điện tích Q cho lực F mà Q tác dụng r r r lên lên C cân với F , nghĩa là: F = - F q kqQ kq Hay : Q = - (N-1)/2 = (N-1)/2 πi πi R 2R 2 sin sin N N i=1 i=1 q q =- Khảo sát với N = : Q = π 2sin 0,25 0,5 * Xét với N chẵn : Xét tương tự trên, cịn điện tích dương q đối xứng với điện tích C qua tâm O Do lực đẩy tổng hợp lên điện tích C theo hướng OCx là: F= kq + 4R kq (N-2)/2 2R πi sin N 0,25 i=1 r r - Để hệ cân bằng, O phải đặt điện tích Q cho F = - F 2 q q kqQ kq kq Q = - - (N-2)/2 Hay : = - + (N-2)/2 πi πi R 4R 2 sin 2R sin N N i=1 i=1 q q q(1 + 2) =- Khảo sát với N = : Q = - π 2sin 4 - Theo giả thiết có : U AB = 175 = 175 (V) 0,5 0,5 0,5 - Gọi r điện trở nội cuộn cảm Giả sử r = 0, ta có : U AB = 4đ U R2 + (U L - U C ) = - Ta có : - Mặt khác ta có : U AB 252 + (25 - 175) = 25 37 175 r > U MN L r = U + U = 25 (1) 0,5 2 R r L C = (U R + U r ) + (U L - U C ) = U + 2U R U r + U + U + U - 2U L U C U 2R + 2U R U r + U 2MN + U C2 - 2U L U C 1752 7U L - U r = 25 (2) - Giải hệ phương trình (1) (2) : U L = (V) U r = 24 (V) - Hệ số công suất đoạn mạch : cos = 1,0 UR + Ur 25 + 24 = = 0,28 U AB 175 - Gọi E, r suất điện động điện trở nguồn điện ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 1,0 - Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế điện trở R0 2,5đ Dòng điện chạy qua mạch I1 : I1 = E R0 + r (1) E Rx + r (2) 0,5 - Lần thứ hai, thay điện trở Rx vào vị trí R0 mạch điện Dòng điện qua mạch trường hợp : I2 = - Để xác định đại lượng E, r, Rx ta cần ba phương trình Do cần phải có thêm phương trình Lần thứ ba, ta mắc R0 Rx nối tiếp vào mạch điện đo cường độ dòng điện I3 mạch : I3 = E R0 + Rx + r I (I - I ) - Giải hệ phương trình (1), (2) (3) ta có : R x = R I1 (I3 - I ) (3) E R 0R x +r R0 + Rx - Giải hệ pt (1), (2) (3’) ta có: R x = I1 (I - I ) R0 I (I - I1 ) ThuVienDeThi.com 0,5 1,0 Chú ý: Học sinh trình bày cách mắc R0 // Rx mắc vào mạch lần mắc thứ ba Khi đó, cường độ dịng điện mạch : I4 = 0,5 (3’) (cho 1,5đ) ... Trình bày phương án xác định giá trị điện trở Rx - Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THI? ?N HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH KHỐI 12 THPT - HƯỚNG DẪN CHẤM VẬT LÝ - ĐỀ THI CHÍNH THỨC... m1 + m m1 + m - Ta coi hệ gồm : vật m1 gắn vào đầu lị xo có chiều dài l1, đầu l1 gắn cố định vào G vật m2 gắn vào đầu lị xo có chiều dài l2, đầu l2 gắn cố định vào G - Độ cứng lò xo l1 l2 : k1... Phương trình dao động vật: Chọn trục toạ độ cho vật gắn với khối tâm G hệ hình vẽ - Vật m1 : Fqt - Fdh = m1a1 m1 m1F hay - k1x1 = m1x1 m1 + m Fqt1 Fdh1 m2 Fqt2 F Fdh2 x1 ThuVienDeThi.com O1 O2 x2