Giáo án Phần 4: Dao động và sóng điện từ, tính chất sóng của ánh sáng. Tính chất lưởng tử ánh sáng. hạt nhân nguyên tử5943

1 Phần DAO ĐỘNG & SĨNG ĐIỆN TỪ, TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG TÍNH CHẤT LƯỞNG TỬ ÁNH SÁNG HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ CHỦ ĐỀ 15 DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ Vấn đề 1: Mạch LC lý tưởng Kết 1: Các đại lượng đặc trưng mạch LC lý tưởng   Các đại lượng q, u , E , i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc, tần số chu kì là:    2 , f  , T  2 LC , hay   2 f    2 2 LC T LC I  LC Q0 Liên hệ giá trị cực đại: I  Q0  CU Năng lượng dao động điện từ: W  WC  WL  Q02 CU 02 LI 02   2C 2 Năng lượng điện trường chứa tụ WC lượng từ trường chứa cuộn cảm WL biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ω’ = 2ω, f’ = 2f, T’ = T/2  Q02 q Q02 cos t      1  cos 2t  2  WC  C 2C 4C   2 2 W  Li  L Q0 sin t     Q0 sin t     Q0 1  cos 2t  2    L 2 2C 4C  Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, WC, WL có độ lớn cực đại T/2 Điện dung tụ điện phẳng tính theo cơng thức: C  S , S diện tích 9.109.4 d đối diện hai tụ, d khoảng cách hai tụ � số điện mơi chất điện mơi tụ Ví dụ 1: Trong mạch LC lý tưởng có dao động điện từ tự với chu kỳ T điện tích cực đại Q0 Tại t = 0, A tích điện q A  Q0 / , B tích điện dương chiều dịng điện qua cuộn cảm từ A sang B Sau thời gian T/3 dịng điện qua L theo chiều Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó môn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com A từ A đến B điện tích q A  Q0 / B từ A đến B điện tích q A  Q0 / C từ B đến A điện tích q A  Q0 / D từ B đến A điện tích q A  Q0 / Hướng dẫn Dịng điện dịng chuyển dời có hướng điện tích (theo quy ước chiều dịng điện chiều chuyển dời điện tích dương) Dịng điện khỏi làm điện tích giảm Lúc t = tụ A tích điện âm q A  Q0 / , tụ B tích điện dương chiều dịng điện qua cuộn cảm từ A sang B Nghĩa điện tích A có giá trị âm giảm (đang âm thêm) (trên vịng trịn lượng giác thuộc góc phần tư thứ 2) Sau T/3 góc qt 2π/3, vịng trịn lượng giác thuộc góc phần tư thứ Nghĩa q A  Q0 / (bản A tích điện âm, B tích điện dương) qA tăng nên dòng điện vào A (dịng điện qua L có chiều từ B sang A)  Chọn D Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C có hai A B Trong mạch có dao động điện từ tự với chu kì T, biên độ điện tích tụ điện Q0 Tại thời điện t, điện tích A q A  Q0 / giảm, sau khoảng thời gian Δt nhỏ điện tích B qB  Q0 / Tỉ số Δt/T A 1/3 B 1/6 C D 1/2 Hướng dẫn Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com Tại thời điểm t, điện tích A q A  Q0 / giảm (ở VT đầu) Tại thời điểm t + Δt, điện tích B qB  Q0 / điện tích A q A  Q0 / (ở VT sau) Góc quét nhỏ Δφ = π/3 tương ứng với thời gian: Δt = T/6  Chọn B Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng biến đổi dải tần số từ 10 MHz đến 50 MHz cách thay đổi khoảng cách hai tụ điện phẳng Khoảng cách tụ thay đổi A lần B 16 lần C 160 lần D 25 lần Hướng dẫn f 2 LC2 C1 d2 d2  f2          25  Chọn D f1 C2 d1 d1  f1  2 LC1 Ví dụ 4: Dịng điện mạch LC lí tưởng có cuộn dây có độ tự cảm µH, có đồ thị phụ thuộc dịng điện vào thời gian hình vẽ bên Tụ có điện dung là: A 2,5 nF B µF C 25 nF D 0,25 µF Hướng dẫn Từ đồ thị: I  mA, thời gian ngắn từ i = mA = I0/2 đến t = I0 i = 6 T T 10 s     T  2.106 s  6 Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com   2  106  rad / s   C   25.109 F   Chọn C T  L Chú ý: Khi liên quan đến giá trị cực đại, giá trị tức thời ta dựa vào hệ thức: CU 02 LI 02 Q02 Cu Li q Li       2 2C 2 2C I  Q0  CU  CU LC W Ví dụ 5: (ĐH – 2011) Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i  0,12 cos 2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 12 V B 14 V C V D 14 V Hướng dẫn C W  L  I I  5.106 H ; i   3 200 50.10 2 2 2 L 2 L  I 02  Li0  Cu  Li  u  I0  i     I0   2 C C 8 u  2000.50.103   14 V   Chọn D Chú ý: Các hệ thức liên quan đến tần số góc:  q Li Q02 i2 2 2 W q LC i Q q          Q02   2C 2C   2 2 LI q Li q  2 2 2 W  2C    LC  i  I   q  i  I Ví dụ 6: Trong mach dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức cường độ dòng điện mạch i  5 cos t (mA) Trong thời gian s có 500000 lần dịng điện triệt tiêu Khi cường độ dòng điện mạch 4π (mA) điện tích tụ điện A nC B nC C 0,95.10-9 C D 1,92 nC Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com Hướng dẫn Trong chu kì dịng điện triệt tiêu lần nên s dòng điện triệt tiêu 2f lần 500000  f   250000 Hz     2 f  500000 rad / s    Chọn A  2 LI q Li 2  W  I  i  6.10 C    q   2C 2  Chú ý: Nếu toán cho q, i, L U0 để tìm ω ta phải giải phương trình trùng phương: W q Li CU 02 C   L U2    q  i 2  20 L  2C 2  U 02 1   i2  q2   L  Ví dụ 7: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm 12 V Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch 0, 03 A điện tích tụ có độ lớn 15 14 µC Tần số góc mạch A 2.103 rad/s B 5.104 rad/s C 5.103 rad/s D 25.104 rad/s Hướng dẫn U 02 1 144 1  i2  q2    0, 032.2  152.14.1012  4   L  0, 05     2.103 rad / s   Chọn A Chú ý:  q   x2 Q  Nếu i  xI WL  x W  WC  W  WL  1  x W   u   x U 2 Nếu q = yQ0, u = yU0 WC  y 2W  WL  W  WC  1  y W  i   y I Ví dụ 8: (ĐH – 2008) Trong mạch dao động LC điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Điện áp cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com lượt U0 I0 Tại thời điểm cường độ dịng điện mạch có giá trị I0/2 độ lớn điện áp hai tụ điện A 0, 75.U B 0,5.U C 0,5.U D 0, 25.U Hướng dẫn Cách 1: i  0,5 I  WL  0, 25W  WC  W  WL  0, 75W  u  0, 75U  0,5 3U  Chọn B Cách 2: W   Cu Li CU 02 LI 02 Cu LI 02 CU 02       2 2 2 Cu CU 02 CU 02   u  U0 2 Chú ý: 2  x   y  Ta biết hai đại lượng x, y vng pha     1 x y  max   max  2 2 2  q   i   q   i  Vì q, i vng pha nên:             1 Q I Q  Q   0  0  0   u   i   q   i  Vì u, i vuông pha nên:             1 U I Q CQ    0  0  0  *Hai thời điểm pha t2  t1  nT u2  u1 ; q2  q11 ; i2  i1 2 2 2  q1   i2   i2        Q0  q1    ;    Q0   Q0   q2   i1   i1        Q0  q2    ;    Q0   Q0  T *Hai thời điểm vuông pha t2  t1  2n  1 Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 2 2 2 2 u1  u2  U ; q1  q2  Q0 ; i1  i2  I   i2   q1 ; i1   q2 Nếu n chẵn i2   q1 ; i1   q2 Nếu n lẻ i2   q1 ; i1   q2 Ví dụ 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T Tại thời điểm điện tích tụ 6.107 C, sau 3T/4 cường độ dịng điện mạch 1,2π.10-3 A Tìm chu kì T A 10-3 s B 10-4 s C 5.10-3 s D 10-4 s Hướng dẫn Cách 1: Hai thời điểm vuông pha t2  t1  2.1  1 i2   q1    T với n = lẻ nên i2 2  2000 rad / s   T   103 s   Chọn A  q1 Cách 2: 2 t  6.107 C  T 2 2  3T  2 1, 2 103 3 i Q0 sin t 1, 10       T  103 s    2 t T T  T  Q0 cos T q  Q0 cos Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000π (rad/s) Tại thời điểm điện tích tụ -1 µC, sai 0,5.10-4 s dịng điện có cường độ A 0,01π A B -0,01π A C 0,001π A D -0,001π A Hướng dẫn T 2   2.104 s   T  0,5.104 s  Hai thời điểm vuông pha t2  t1  2.0  1 T với n = chẵn nên i2   q1  0, 01  A   Chọn A Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com Kết 2: Quan hệ mạch LC lý tưởng Khi cho hai mạch dao động, ta áp dụng cơng thức cho mạch độc lâp sau dựa vào quan hệ để thiết lập quan hệ Các tốn khó dạng thường “chế biến” phần dao động Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A 0,25 B 0,5 C D Hướng dẫn Q02  q  i2 2  i   Q02  q  i1 1 Q02  q 1 T2      Chọn D i2 2 Q02  q 2 T1 Ví dụ 2: (ĐH – 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L2 mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20 mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại A mA B mA C 10 mA D mA Hướng dẫn W Q02 LI 02 Q2 Q2 Q2 Q2 L3 9 I1  I   L    20  20  20 2C I0 C I 03 I 01 I 02  I 03  mA   Chọn B Chú ý: Nếu toán liên quan đến hai mạch dao động mà điện tích hệ thức aq  bq22  c 1 ta đao hàm hai vế theo thời gian: 2aq1 q '1  2bq2 q '2   aq1i1  bq2i2  2  Giải hệ (1), (2) tìm đại lượng cần tìm Ví dụ 3: (ĐH – 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q2 với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dịng điện Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com mạch dao động thứ 10-9 C mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng: A 10 mA B mA C mA D mA Hướng dẫn Từ 4q12  q22  1,3.1017 1 lấy dạo hàm theo thời gian hai vế ta có: 8q1q '1  2q2 q '2   8q1i1  2q2i2  2  Từ (1) (2) thay giá trị q1 i1 tính i2 = mA  Chọn D Chú ý: Có thể tốn trá hình dạng tổng hợp dao động Ví dụ 4: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i1  cos 4000 t mA  , i2  cos 4000 t  0, 75 mA  i3  3cos 4000 t  0, 25 mA  Tổng dòng điện ba mạch thời điểm có giá trị lớn A mA B mA C mA D mA Hướng dẫn i  i1  i2  i3   40, 75  30, 25  i  cos 4000 t  0, 25 mA   I  mA   Chọn B Chú ý: Nếu liên quan đến đồ thị từ đồ thị ta phải viết phương trình dao động mạch Ví dụ 5: (ĐH – 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn A   C B   C C   C D 10   C Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 10 Hướng dẫn 0, 008    i1  0, 008cos  2000 t    A   q1  2000 cos 2000 t   C      q  q1  q2  i  0, 006 cos 2000 t    A   q  0, 006 cos  2000 t    C     2000 2   Q0  Q012  Q022   C   Chọn C Ví dụ 6: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1, i2 i3 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích ba tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn A 25/π (µC) B 28/π (µC) C 4/π (µC) D 2,5/π (µC) Hướng dẫn Biểu thức dòng điện: i1  cos 250 t mA  , i2  cos 250 t  0, 75  (mA) i3  3cos 250 t  0, 25 mA   i  i1  i2  i3   40, 75  30, 25  7   I  mA   Q0  I0   28  106 C   Chọn B Ví dụ 7: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 L2C2 với C1 = C2 = 0,1 µF; L1 = L2 = µH Ban đầu cho tụ C1 đến hiệu điện V tụ C2 đến hiệu điện 12 V cho mạch dao động Xác định thời gian ngắn kể từ mạch bắt đầu dao động đến hiệu điện hai tụ C1 C2 chênh V? A 10-6/3 s B 10-6/2 s C 10-6/6 s D 10-6/12 s Hướng dẫn Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 11 Tần số:   1  2   106  rad / s  L1C1 Chọn biểu thức điện áp tụ: u1  cos t V   u  u2  u1  cos t V   u2  12 cos t V   106 Thời gian ngắn để Δu = V hính t   t  s  3  Chọn A Ví dụ 8: Ba mạch dao động điện từ tự có tần số dịng điện ba mạch thời điểm i1, i2 i3 Biết phương tình tổng hợp i1 với i2, i2 i3, i3 i1 i12  cos  t   / mA , i23  cos  t  2 / 3mA , i31  cos  t   / 4 mA  Khi i1  3 mA giảm i3 bao nhiêu? A -3 mA B mA C mA D mA Hướng dẫn 2    6      x12  x31  x23  6    x1  2 12 Ta nhận thấy:  2    6  2    x  x23  x31  x12   2   2 12 Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó môn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 12 Vì 7π/12 – π/12 = π/2 nên i1 trễ i3 π/2 Khi i1  3 mA = I 01 / giảm vị trí véc tơ biểu diễn hình vẽ i3   I 03 cos 450  3 mA  Chọn A Kết 3: Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ W  WC  WL  Q02 CU 02 LI 02 q Li Cu Li       2C 2 2C 2 Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng hoạt động, cuộn dây có độ tự cảm mH Khi điện áp hai đầu cuộn cảm 1,2 V cường độ dịng điện mạch 1,8 mA Còn điện áp hai đầu cuộn cảm 0,9 V cường độ dịng điện mạch 2,4 mA Điện dung tụ lượng điện từ A 20 nF 2,25.10-8 J B 20 nF 5.10-10 J C 10nF 25.10-10 J D 10 nF 3.10-10 J Hướng dẫn  5.103 1,8.103   Cu12 Li12 1, W  8 W C   W  2, 25.10 J  2  2    2 8 3 3 2 C  20.10 F  W  Cu2  Li2  5.10 2, 4.10   0,9 C  W  2 2   Chọn A (Có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ!)  1 Wi  I0 WL  n 1 n 1  Chú ý: WC  nWL  n n W  n W  q  Q0 ; u  U0  C n  n 1 n 1 (Toàn có (n + 1) phần WL chiếm phần WC chiếm n phần) I0 Q0 U0  ; ; W  W  i  q  u  L C  2   I Q U  WL  3WC  i  ; q  ; u  2   I0 Q0 U ;u  WL  WC  i  ; q  2  Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 13 Ví dụ 2: Cường độ dịng điện mạch dao động LC có biểu thức i = 9cosωt (mA) Vào thời điểm lượng điện trường lần lượng từ trường cường độ dịng điện i A mA B 1,5 mA C 2 mA D mA Hướng dẫn  1 WL  W  i  I  mA    9  Chọn A WL  WC  W  W  C Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng hoạt động với lượng W, điện áp cực đại tụ U0 Điện áp lượng từ trường thời điểm t1, t2 t3 thỏa mãn: n  2 q1  q2  q3  Q0 Gọi nmax nmin giá trị lớn nhỏ n Tìm nmax  nmin  /  W  W  W  W L2 L3  L1 A 1,5 B 2,5 C 3,5 D 4,5 Hướng dẫn n n   2 q1  q2  q3  Q0 WC1  WC  WC  W Từ   W  W  W  W W  W  W  W L1 L2 L3 L2 L3   L1 4  WC1  WL1   WC  WL   WC  WL      W  WC  WL    W nmax  n  2,5 W WC WL W W   0,5  n  4,5   nmin  nmax  nmin   2,5  W n  1,5 W Chọn B Kết 4: Dao động cưỡng Dao động riêng Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Q thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 14 ZL   Z L   L  L   *Nối AB vào nguồn xoay chiều mạch dao động cưỡng  ZC   C  C Z C  *Cung cấp cho mạch lượng nối AB dây dẫn mạch dao động tự với tần số góc thỏa mãn:  LC Nếu trước mạch dao động tự do, ta thay đổi độ tự cảm điện dung 0 tụ: 02  L ' C '  L  L C  C  Ví dụ 1: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A B tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 25 Ω Ngắt A, B khỏi nguồn nối A B thành mạch kín tần số góc dao động riêng mạch 100π (rad/s) Tính ω A 100π rad/s B 50π rad/s C 100 rad/s D 50 rad/s Hướng dẫn 25   Z L   L  25  L   1 25  LC    2 100   100  Z   100  C  0 C  100 C    50 rad / s   Chọn B Ví dụ 2: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A B tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt A, B khỏi nguồn tăng độ tự cảm lượng 0,5 H nối A B thành mạch kín tần số góc dao động riêng mạch 100 (rad/s) Tính ω A 80π rad/s B 50π rad/s C 100 rad/s D 50 rad/s Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 15 Hướng dẫn 50   Z L   L  50  L    L ' C  L  L C   Z   100  C  0  C C 100 50 1 1 1    0,5    0 10000  100 100 2 200  10000    100 rad / s   Chọn C Ví dụ 3: Đoạn mạch AB gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện Đặt nguồn xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu A B tụ điện có dung kháng 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt A, B khỏi nguồn vả giảm điện dung tụ lượng ΔC = 1/(8π) mF nối A B thành mạch kín tần số góc dao động riêng mạch 80π (rad/s) Tính ω A 40π rad/s B 50π rad/s C 60π rad/s D 100π rad/s Hướng dẫn 50   Z L   L  50  L   1 50 50 103 L C C          2 80   100  8  Z   100  C  0  C C 100    40  3200     40 rad / s   Chọn A Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t vào hai đầu d dm L, chứa C biên độ dòng điện U0 U0   I 01  Z   L C  L  I 01 I 02  U 02  L  I  U  CU 02  ZC Nếu mắc LC thành mạch dao động W = LI 02 CU '02 C   I 02  U '02 2 L Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 16 I 02 U '02 U'   I0  Từ suy ra: I 01 I 02 U U0 I 01 I 02 Ví dụ 4: Nếu mắc điện áp u  U cos t vào hai đầu cuộn cảm L biên độ dịng điện tức thời I01 Nếu mắc điện áp vào hai đầu tụ điện C biên độ dịng điện tức thời I02 Mắc L C thành mạch dao động LC Nếu điện áp cực đại hai đầu tụ U0 dòng cực đại qua mạch A I  I 01 I 02 B I  2U 02 I 01 I 02 C I  U 02 I 01 I 02 D I  U 02 I 01 I 02 Hướng dẫn  U0 U L  0  ;  L  I 01 C I 02 C   2 W  LI  CU  I  U 0  2  U 02 I 01 I 02 I I C  U 01 202  I 01 I 02 L U0  Chọn A Ví dụ 5: Nếu mắc điện áp u  U cos t V vào hai đầu cuộn cảm L biên độ dịng điện tức thời A Nếu mắc điện áp vào hai đầu tụ điện C biên độ dòng điện tức thời A Mắc L C thành mạch dao động LC điện áp cực đại hai đầu tụ V dòng cực đại qua mạch 10 A Tính U0 A 100 V B V C 60 V D 0,6V Hướng dẫn I 02 U '02 102     U  0, V   Chọn D Áp dụng: I 01 I 02 U 4.9 U Kết 5: Khoảng thời gian Thời gian ngắn từ lúc lượng điện trường cực đại i  0, u  U , q  Q0  đến lúc lượng từ tường cực đại i  I , u  0, q   T/4 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà WL  WC T/4 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, WL, WC có độ lớn cực đại T/2 Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 17 Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ LC tí lưởng, thời điểm ban đầu điện tích tụ đạt cực đại 10 (nC) Thời gian để tụ phóng hết điện tích 2(µs) Cường độ hiệu dụng dịng điện mạch A 7,85 mA B 15,72 mA C 78,52 mA D 5,55 mA Hướng dẫn Thời gian phóng hết điện tích thời gian từ lúc q = Q0 đến q = T/4: T 2  2.106  T  8.106 s      250000 rad / s  T I I Q0 250000 10.109    5,55.103  A   Chọn D 2 Ví dụ 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời mạch dao động biến thiên theo phương trình: i = 0,04cosωt (A) Biết sau khoảng thời gian ngắn 0,25 (µs) lượng điện trường lượng từ trường 0,8/π (µJ) Điện dung tụ điện A 25/π (pF) B 100/π (pF) C 120/π (pF) D 125/π (pF) Hướng dẫn W  WL  WC  0,8  WL = WC T/4 nên   106 J   LI 02 2.103 L H  Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà  T  0, 25.106 s   T  106 s  2 125.1012  2 106 rad / s   C   F   Chọn D T  L  Ví dụ 3: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ C thực dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện áp tụ giá trị hiệu dụng Tại thời điểm t = 150 µs lượng điện trường lượng từ trường mạch Xác định tần số dao động mạch biết từ 23,5 kHz đến 26 kHz Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần để WL = WC kT/4 nên 150.106  k T k  4f Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 18  f  5000 5k 23,5 f  26 k kHz  14,1  k  15, 3  k  15  f  25 kHz   Chọn A Chú ý: Phân bổ thời gian dao động điều hịa: Ví dụ 4: Mạch dao động LC dao động điều hịa với tần số góc 1000 rad/s Tại thời điểm t = 0, dòng điện Thời điểm gần mà lượng điện trường lượng từ trường A 0,5 (ms) B 1,107 (ms) C 0,25 (ms) D 0,464 (ms) Hướng dẫn  1 I0 WL  W  i  5 WC  4WL   W  W  C Thời gian ngắn từ i = đến i  t  arcsin I arsin: i 1  arcsin  4, 64.104 s   Chọn D I 10 Ví dụ 5: (ĐH – 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4 s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A 2.10-4 s B 6.10-4 s C 12.10-4 s D 3.10-4 s Hướng dẫn Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com 19 Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại (giả sử lúc q =   Q0) xuống nửa giá trị cực đại q  Q0 / T/8 = 1,5.10-4 s, suy T = 1,2.10-3 s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống cịn nửa giá trị T/6 = 2.10-4 (s)  Chọn A Ví dụ 6: (ĐH – 2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện µC cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5 A Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại A 4/3 µs B 16/3 µs C 2/3 µs D 8/3 µs Hướng dẫn Tần số góc   I / Q0  125000 rad/s, suy T  2 /   1, 6.105 s  16 µs Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại Q0 đến nửa giá trị cực đại 0,5Q0 T/6 = 8/3 µs  Chọn D Ví dụ 7: (ĐH – 2013): Mạch dao động LC lí tưởng hoạt động, điện tích cực đại tụ điện q0  106 C cường độ dòng điện cực đại mạch I0 = 3π mA Tính từ thời điểm điện tích tụ q0, khoảng thời gian ngắn để cường độ dòng điện mạch có độ lớn I0 A 10/3 ms B 1/6 ms C 1/2 ms D 1/6 ms Hướng dẫn Tần số góc   I / Q0  3000 rad/s, suy T  2 /   1/1500 s  / ms Thời gian ngắn từ lúc q = q0 đến i = I0 T/4 = 1/6 ms  Chọn D Chú ý: 1)Nếu gọi tmin khoảng thời gian ngắn hia lần liên tiếp mà x  x1 tmin tính hình vẽ 2) Khoảng thời gian chu kì để x  x1 4t1 để A T T  t1  t2   tmin  x  x1 4t2 x1  t1   arcsin A A T T  t1  ; t2   tmin  2t1 x1   8 t  arccos x1 Trích sách “Tuyển chọn bàitốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB  A A T T”  t1  ; t2   tmin  2t2 x1  Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com 8 ThuVienDeThi.com x1  20 Ví dụ 8: Trong mạch dao động điện từ tự LC, có tần số góc 2000 rad/s Thời gian ngắn hai lần liên tiếp lượng điện trường trọng tụ lần lượng từ trường cuộn cảm A 1,596 ms B 0,798 ms C 0,4205 ms D 1,1503 ms Hướng dẫn  WL  W  WC  5WL   W  W  u  u  5U  U  t  arccos u1  C 6 U0  tmin  arccos  4, 205.104 s   Chọn C 2000 Ví dụ 9: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại tụ U0 Biết khoảng thời gian để điện áp u tụ có độ lớn u khơng vượt q 0,8U0 chu kì µs Điện trường tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc A 1,85.106 rad/s B 0,63.106 rad/s C 0,93.106 rad/s D 0,64.106 rad/s Hướng dẫn Khoảng thời gian để điện áp u tụ có độ lớn u khơng vượt q 0,8U0 chu kì 4t1   arcsin 0,8U U0 Thay số vào ta được:  arcsin 0,8  4.106    0,93.106 rad / s   Chọn C Ví dụ 10: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự với chu kì T với dịng điện cực đại mạch I0 Biết tỏng chu kì, khoảng thời gian mà dịng điện mạch có giá trị 2 5mA  i  4mA T/2 Tìm I0 A mA B mA C mA D mA Hướng dẫn Trích sách “Tuyển chọn tốn Hay – Lạ– Khó mơn Vật Lý CVB ” Quý thầy cô cần word : Xin liên hệ qua tailieusachbanword@gmail.com ThuVienDeThi.com ... mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q2 với 4q12  q22  1,3.1017 , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dịng điện. .. thay giá trị q1 i1 tính i2 = mA  Chọn D Chú ý: Có thể tốn trá hình dạng tổng hợp dao động Ví dụ 4: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba... trình dao động mạch Ví dụ 5: (ĐH – 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện