SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Ảnh hưởng tần số đến đáp ứng học chu kỳ vật liệu polyethylene Nguyễn Song Thanh Thảo Lê Thị Tuyết Nhung Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 13 tháng năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 10 năm 2015) TÓM TẮT Một nghiên cứu thực nghiệm biến dạng ratcheting vịng trễ ứng suất-biến dạng thí nghiệm mỏi chu kỳ kéo điều khiển ứng suất nhiệt độ phòng thực để xem xét ảnh hưởng tần số tải đến đáp ứng học chu kỳ high-density polyethylene (HDPE) Nó tần số thay đổi từ 0.01 Hz đến Hz chủ yếu ảnh hưởng đến tích lũy biến dạng thời gian ngắn (tức thời gian thân chu kỳ) không ảnh hưởng thời gian dài (tức thời gian thí nghiệm) Ngồi ra, tần số cao, vịng trễ đóng nghiêng nhiều Hơn nữa, tần số ảnh hưởng đến khuynh hướng ổn định biến dạng ratcheting không ảnh hưởng đáng kể đến khuynh hướng ổn định vòng trễ Từ khóa: ratcheting, tần số tải, chu kỳ ổn định GIỚI THIỆU Phương pháp thiết kế mỏi dựa tiêu chuẩn mỏi địi hỏi thơng số học -ví dụ ứng suất tương đương, ứng suất lớn hay thành phần lượng- xác định từ trạng thái ổn định Trường hợp kim loại chịu tải mỏi chế độ đàn hồi, thông số đầu vào tiêu chuẩn mỏi thường tính tốn từ chu kỳ Do tính nhớt, việc xác định chu kỳ ổn định trường hợp polymer không dễ dàng Hiệu ứng ratcheting đáng kể quan sát hàng chục hàng trăm chu kỳ Ratcheting tượng tích lũy biến dạng vật liệu chịu tải chu kỳ, đặc biệt tải điều khiển ứng suất với ứng suất trung bình khác khơng Vì vậy, việc định nghĩa xác định xác trạng thái ổn định polymer chịu tải mỏi cần xem xét Trang 162 Trong hai thập kỷ gần đây, tượng nghiên cứu rộng rãi thực nghiệm mơ hình Ban đầu, nghiên cứu ratcheting chủ yếu tập trung kim loại, hợp kim composite, gần quan tâm polymer Nhiều điều kiện tải phức tạp xem xét nhiều đặc tính tượng ratcheting quan sát Điều cho phép phát triển mơ hình cấu trúc ngày xác Kết thực nghiệm yếu tố chi phối tượng ratcheting gồm ứng suất trung bình, biên độ ứng suất, tốc độ tải, nhiệt độ lịch sử tải Nhiều polymer khác nghiên cứu điều kiện tải chu kỳ đơn trục kéo [1,2] nén [3,4] nhiệt độ phòng, nhiệt độ cao [5,6] Ứng xử ratcheting đa trục bắt đầu nghiên cứu gần [7] Tuy nhiên nghiên cứu phân tích phát triển biến dạng ratcheting mà chưa xem xét đến ổn định TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 nó, chưa có nhiều nghiên cứu quan tâm đến phát triển ổn định thân vòng trễ ứng suất-biến dạng [8] 130°C Mẫu thử kéo bề dày 2mm gia công theo tiêu chuẩn ISO R527 Kích thước vùng làm việc 10mm chiều rộng 60mm chiều dài Từ quan sát thực nghiệm, nhiều mơ hình phát triển nhằm mơ xác ứng xử mỏi chu kỳ polymer Trường hợp polymer bán tinh thể, hai mơ hình biến dạng nhỏ [9] lớn [10,11] đề nghị Cách xây dựng mơ hình đa dạng, từ mơ hình lưu biến [12], đến mơ hình nhiệt động lực học q trình khơng thuận nghịch [13] hay mơ hình dựa q tải với luật tái bền động học khác [14,15] Phần lớn chúng dựa tải đơn giản vài chu kỳ đầu tải mỏi, thí nghiệm dão hay hồi phục Trong hầu hết nghiên cứu này, mỏi chu kỳ sử dụng tải để xác định thông số mô hình nghiên cứu chất ứng xử mỏi chu kỳ Các nghiên cứu ảnh hưởng mỏi chu kỳ hay tượng ratcheting đến tuổi thọ mỏi thường giới hạn thí nghiệm điều khiển biến dạng không dựa trạng thái ổn định [16-19] Vì cần thêm nhiều nghiên cứu để nắm bắt xác q trình phát triển ổn định hiệu ứng ratcheting polymer, nhằm cải thiện tính xác việc ước lượng tuổi thọ mỏi dựa tiêu chuẩn mỏi Biến dạng xác định từ chuyển vị bốn điểm đánh dấu bề mặt mẫu thử nhờ phần mềm Videotraction Trong trình thí nghiệm, điểm đánh dấu theo dõi máy ảnh CCD Biến dạng dọc trục biến dạng ngang logarit tính theo phương trình (1) Trong nghiên cứu này, ứng xử mỏi chu kỳ nghiên cứu thông qua việc xem xét ảnh hưởng tần số đến phát triển ổn định biến dạng ratcheting thân vòng trễ ứng suất-biến dạng (nghĩa đóng vịng, diện tích độ nghiêng vịng) thí nghiệm điều khiển ứng suất tần số thấp nhiệt độ mơi trường, từ định nghĩa trạng thái ổn định cho phép xác định thông số đầu vào tiêu chuẩn mỏi THỰC NGHIỆM Vật liệu nghiên cứu high-density polyethylene (HDPE) có nhiệt độ chuyển hóa thủy tinh -120°C nhiệt độ nóng chảy khoảng L L l ln ln 1 L0 L0 W W t ln ln W0 W0 (1) với L L0, W W0 khoảng cách ban đầu điểm đánh dấu dọc trục ngang trục Ứng suất dọc trục Cauchy xác định theo phương trình (2), điều kiện đẳng tích giả định biến dạng ngang đẳng hướng F F S S exp 2 t (2) với S0 tiết diện ngang ban đầu F lực dọc trục Tất thí nghiệm thực theo điều kiện điều khiển ứng suất nhiệt độ phòng máy Instron 1195 Việc điều khiển ứng suất Cauchy quan trọng để có phân tích xác ứng xử cấu trúc polymer, đặc biệt thí nghiệm thực với ứng suất lớn có giá trị cao minh họa hình Trong hình này, phát triển vòng trễ theo chu kỳ so sánh hai thí nghiệm: thí nghiệm đầu thực cách tác dụng tải mỏi có lực lớn số tương ứng với ứng suất danh nghĩa 20 MPa, thí nghiệm thứ hai, lực tác dụng hiệu chỉnh với giảm tiết diện mặt cắt ngang để ứng suất Cauchy lớn ln 20 MPa Trong thí nghiệm điều khiển lực, ứng suất thực tăng theo giảm tiết diện mặt Trang 163 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 cắt ngang, dẫn đến hiệu ứng ratcheting tăng cách giả tạo sử dụng Điều kiện tải liệt kê bảng Ba thí nghiệm mỏi điều khiển ứng suất thực tỉ số tải R = 0.1 ứng suất lớn max = 5MPa với tần số khác để xem xét ảnh hưởng tần số đến ứng xử chu kỳ polymer Tỉ số tải định nghĩa tỉ số ứng suất nhỏ ứng suất lớn Để tránh tự gia nhiệt đáng kể, tần số thay đổi từ 0.01Hz đến 1Hz Nhiệt độ bề mặt mẫu thử theo dõi cặp nhiệt điện; tăng nhiệt độ tối đa 1°C toàn điều kiện thí nghiệm Bên cạnh đó, để khơng vượt q vùng biến dạng nhỏ tần số thấp 0.01Hz, ứng suất lớn giới hạn 5MPa Để tránh tượng oằn, thí nghiệm thực với tỉ số tải dương Để tốc độ tải ứng suất không đổi q trình thí nghiệm, tín hiệu sóng tam giác ỨNG XỬ CỦA HDPE CHỊU TẢI MỎI Trong phần này, ứng xử tổng quát HDPE chịu tải mỏi chu kỳ mơ tả Hình 2(a) đưa ví dụ hiệu ứng ratcheting minh họa ba thơng số cho phép phân tích tiến triển vòng trễ ứng suất-biến dạng: - Biến dạng ratcheting r, định nghĩa trung bình biến dạng ban đầu biến dạng tối đa vòng trễ; - Diện tích vịng trễ A, tích phân phương pháp hình thang; - Mơ đun cắt Ed, định nghĩa độ dốc đường thẳng nối điểm ban đầu vòng trễ với điểm biến dạng cực đại Hình Sự phát triển vịng trễ thí nghiệm kéo điều khiển ứng suất điều khiển lực với R = 0.1, f = 0.1Hz ứng suất lớn ban đầu 20MPa Bảng Điều kiện tải Ứng suất lớn Tỉ số tải max (MPa) TF001 R Tần số f (Hz) (MPa/s) Số chu kỳ 0.1 0.01 0.0045 1000 TF01 0.1 0.1 0.045 1000 TF1 0.1 0.45 1000 Mẫu thử Trang 164 Tốc độ tải TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 Ta thấy vòng trễ tồn phát triển theo chu kỳ mỏi cách đóng lại nghiêng Các vịng "mở", có nghĩa biến dạng cuối vòng sau giảm tải khác nhiều so với biến dạng ban đầu vòng, vòng trễ "đóng lại" sau khoảng 10 chu kỳ Trong trường hợp vịng "mở", cần chắn diện tích vịng trễ không bao gồm miền bên ứng suất nhỏ nhất, để so sánh với diện tích bên vịng trễ sau đóng Ví dụ, diện tích vịng mở ABC hình 2(b) tính phương trình (3) S ABC S ABFD S BCEF S ACED (3) việc thu điểm cực trị vòng trễ Trong nghiên cứu này, tần số thu tín hiệu điều chỉnh để thu khoảng 40 điểm tích phân chu kỳ, dẫn đến sai số chấp nhận khoảng 5% Một ví dụ tiến triển biến dạng ratcheting nhỏ theo hàm thời gian thể hình Rõ ràng biến dạng ratcheting tăng cách phi tuyến: sau tăng nhanh suốt hàng chục chu kỳ đầu tiên, tăng biến dạng ratcheting chậm lại có xu hướng ổn định Trong nghiên cứu này, ổn định tham số SABFD SBCEF tính tích phân từ A đến B từ C đến B hàm phương pháp hình thang xác định từ gia tăng tương đối hai Độ xác ba thơng số tính tốn phụ thuộc vào tần số thu tín hiệu độ xác có giá trị khoảng 10-4 chu kỳ nhau: vòng trễ ổn định d dN Hình Định nghĩa tham số vịng trễ thí nghiệm mỏi chu kỳ 0.36MPa.s-1, max = 16.5MPa R = 0.1: (a) biến dạng ratcheting ɛr, diện tích vịng trễ A, mơ đun cắt Ed (b) diện tích vịng trễ A tích phân phương pháp hình thang Trang 165 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 Hình Phát triển ổn định biến dạng ratcheting thí nghiệm mỏi chu kỳ 0.36MPa.s-1, max = 16.5MPa R = 0.1 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong nghiên cứu kim loại, biến dạng ratcheting thường vẽ theo hàm số chu kỳ Trong trường hợp polymer, xem xét thêm tiến triển theo thời gian Ảnh hưởng tần số đến phát triển biến dạng ratcheting theo thời gian theo số chu kỳ thể hình Sự phát triển biến dạng ratcheting ba tần số khác theo hàm thời gian theo số chu kỳ tương tự hình Khi vẽ theo hàm thời gian (hình 4(a)), đường cong biến dạng ratcheting tất tần số chồng khít lên Như khuynh hướng động học biến dạng ratcheting ứng xử dài hạn (theo thời gian tải) độc lập với tần số khoảng thời gian thử nghiệm chọn Mặt khác, tăng tần số làm giảm tích lũy biến dạng sau chu kỳ (hình 4(b)) Thật vậy, Trang 166 độ nhớt HDPE giảm tốc độ tải tăng: trình nghỉ cần thời gian hơn, đóng góp độ nhớt đến biến dạng ratcheting Mặc dù tốc độ tích lũy biến dạng lúc ban đầu khác ba tần số đường cong biến dạng gần song song sau khoảng 200 chu kỳ Sự ổn định biến dạng ratcheting tần số khác xuất số chu kỳ (ở sau 1000 ⁄ ) có chu kỳ theo tiêu chuẩn (1⁄ ) ( -4 bậc độ lớn 10 ) Do kết luận tần số khác từ 0.01 Hz đến Hz chủ yếu ảnh hưởng đến biến dạng ratcheting thời gian ngắn (tức thời gian thân chu kỳ) không ảnh hưởng thời gian dài (tức thời gian thí nghiệm) Sự phát triển diện tích A mơ đun cắt Ed theo số chu kỳ biểu diễn hình 5(a) 5(b), cho thí nghiệm với max = 5MPa R = 0.1 tần số khác Với tần số nào, diện tích vịng trễ giảm đáng kể 40 chu kỳ có khuynh hướng ổn định sau khoảng 400 chu kỳ, mô đun cắt tăng nhẹ lúc ban đầu ổn định sớm sau khoảng 10 chu kỳ Tần số cao, vịng trễ đóng nghiêng nhiều Điều giải thích theo cách tương tự biến dạng ratcheting: tăng tốc độ tải, độ nhớt ảnh hưởng nên trễ biên độ biến dạng nhỏ Có thể quan sát thấy tốc độ đóng vịng trễ tái bền mơ đun cắt độc lập với tần số TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 Hình Phát triển biến dạng ratcheting (a) theo thời gian (b) theo số chu kỳ thí nghiệm mỏi chu kỳ ba tần số khác (max = 5MPa R = 0.1) Hình Phát triển (a) diện tích vịng trễ A (b) mơ đun cắt Ed theo số chu kỳ thí nghiệm mỏi chu kỳ tần số khác (max = 5MPa R = 0.1) KẾT LUẬN Các thí nghiệm mỏi chu kỳ kéo điều khiển ứng suất nhiệt độ phòng thực với HDPE để nghiên cứu ảnh hưởng tần số đến ứng xử chu kỳ, cụ thể phát triển ổn định biến dạng ratcheting thân vòng trễ Biến dạng ratcheting theo thời gian thí nghiệm độc lập với tần số khoảng từ 0.01Hz đến 1Hz Ngược lại, theo hàm số chu kỳ, tích lũy biến dạng tăng tần số giảm Sự tăng tần số làm cho vịng trễ đóng nghiêng khơng ảnh hưởng đến tốc dộ đóng tái bền vòng trễ Từ quan sát thực nghiệm, thấy tần số ảnh hưởng đến khuynh hướng ổn định biến dạng ratcheting không ảnh hưởng đáng kể đến khuynh hướng ổn định vòng trễ Các vòng trễ ổn định sớm, sau khoảng vài chục chu kỳ Như vậy, thiết kế mỏi dựa đầu vào biến dạng, cần phải xem xét đặc tính tải thực thí nghiệm mỏi nhiều chu kỳ (hơn 1000 chu kỳ) để có trạng thái biến dạng ổn định Ngược lai, thiết kế mỏi dựa đầu vào đặc tính vòng trễ, cần thực vài chục chu kỳ để có vịng trễ ổn định Nghiên cứu tài trợ trường Đại học Bách Khoa khuôn khổ đề tài mã số TKTGT-2015-40 Trang 167 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 The effect of loading frequency on the cyclic mechanical behavior of polyethylene Nguyen Song Thanh Thao Le Thi Tuyet Nhung Ho Chi Minh city University of Technology, VNU-HCM ABSTRACT An experimental investigation into ratcheting strain and stress-strain hysteresis loop in stress-controlled cyclic tensile tests at room temperature was performed to determine the effect of loading frequency on the cyclic mechanical behavior of highdensity polyethylene (HDPE) It was found that frequencies ranging from 0.01 Hz up to Hz mostly affects the accumulated strain over related time scales (i.e that of the cycle itself) and not over long time scale (i.e during the full test) In addition, the higher the frequency is, the more closed and vertical the loops are Furthermore, the frequency affects only on the kinetics of stabilization of ratcheting strain but not on one of hysteresis loop Keyword: ratcheting, loading frequency, cyclic stabilization REFERENCES [1] Gang Tao, Zihui Xia, Ratcheting behavior of an epoxy polymer and its effect on fatigue life, Polymer Testing 26, 451–460 (2007) [2] Guozheng Kang, Yujie Liu, Yanfeng Wang, Zhuowei Chen, Wei Xu, Uniaxial ratcheting of polymer and polymer matrix composites: Time-dependent experimental observations, Materials Science & Engineering A 523, 13–20 (2009) [3] Xu Chen, Shucai Hui, Ratcheting behavior of PTFE under cyclic compression, Polymer Testing 24, 829–833 (2005) [4] Dou-Xing Pan, Guo-Zheng Kang, Zhi-Wu Zhu, Yu-Jie Liu, Experimental study on uniaxial time-dependent ratcheting of a polyetherimide polymer, Journal of Zhejiang University-Science A (Applied Physics & Engineering) 11, 804–810 (2010) Trang 168 [5] Wei Liu, Zongzhan Gao, Zhufeng Yue, Steady ratcheting strains accumulation in varying temperature fatigue tests of PMMA, Materials Science and Engineering A 492, 102–109 (2008) [6] Zhe Zhang, Xu Chen, Yanping Wang, Uniaxial ratcheting behavior of polytetrafluoroethylene at elevated temperature, Polymer Testing 29, 352–357 (2010) [7] Zhe Zhang, Xu Chen, Multiaxial ratcheting behavior of PTFE at room temperature, Polymer Testing 28, 288–295 (2009) [8] Song Thanh Thao Nguyen, Sylvie Castagnet, Jean-Claude Grandidier, Nonlinear viscoelastic contribution to the cyclic accommodation of high density polyethylene in tension: experiments and TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 18, SỐ K7- 2015 modeling, International journal of fatigue 55, 166-177 (2013) [9] S Nikolov, I Doghri, O Pierard, L Zealouk, A Goldberg, Multi-scale constitutive modeling of the small deformations of semi-crystalline polymers, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 50, 2275–2302 (2002) [10] B J Lee, D M Parks, S Ahzi, Micromechanical modeling of large plastic deformation and texture evolution in semicrystalline polymers, J Mech Phys Solids 41, 1651–1687 (1993) [11] J.A.W van Dommelen, D.M Parks, M.C Boyce, W.A.M Brekelmans, F.P.T Baaijens, Micromechanical modeling of the elasto-viscoplastic behavior of semicrystalline polymers, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 51, 519– 541 (2003) [14] Ozgen U Colak, Modeling deformation behavior of polymers with viscoplasticity theory based on overstress, International Journal of Plasticity 21, 145–160 (2005) [15] Ozgen U Colak, Kerem Asmaz, Tasnim Hassan, Mechanical Characterization and Modeling of Cyclic Behavior of Ultra High Molecular Weight Polyethylene (UHMWPE), Advanced Materials Research 445, 877–882 (2012) [16] Mahmoud Shariati, H Hatami, Hossein Yarahmadi, Hamid Reza Eipakchi, An experimental study on the ratcheting and fatigue behavior of polyacetal under uniaxial cyclic loading, Materials and Design 34, 302–312 (2011) [17] Gang Tao, Zihui Xia, Mean stress/strain effect on fatigue behavior of an epoxy resin, International Journal of Fatigue 29, 2180– 2190 (2007) [12] F.J Rubio-Hernández, A.I Gómez-Merino, Time dependent mechanical behavior: the viscoelastic loop, Mech Time-Depend Mater 12, 357–364 (2008) [18] Gang Tao, Zihui Xia, Fatigue behavior of an epoxy polymer subjected to cyclic shear loading, Materials Science and Engineering A 486, 38–44 (2008) [13] Elhem Ghorbel, A viscoplastic constitutive model for polymeric materials, International Journal of Plasticity 24, 2032–2058 (2008) [19] Gang Tao, Zihui Xia, Biaxial fatigue behavior of an epoxy polymer with mean stress effect, International Journal of Fatigue 31, 678–685 (2009) Trang 169